线段与角的画法

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线段与角的画法第一节线段的相等于和、差、倍一、线段的大小比较1.线段的表示(ABa、)2.线段的比较的方法:测量法、叠合法3.距离:联接两点的线段的长度叫做两点之间的距离4.两点之间,线段最短.二、画线段的和、差、倍1.两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的长度的和(或差)(截长补短).2.中点:将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.第二节角一、角的概念1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形.2.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图3.处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边.4.角的表示(AOB,端点必须在中间;1、)二、角的大小比较、画相等的角1.比较角大小的方法:测量法、叠合法2.画相等的角三、画角的和、差、倍1.两个角可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和(或差).2.平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.3.平分线的画法四、余角、补角1.余角:如果两个角的度数和是90,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.2.补角:如果两个角的度数和是180,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.1、如图,,,点B、O、D在同一直线上,则的度数为()(A)75(B)(C)(D)2、如图,已知AOB是一条直线,∠1=∠2,∠3=∠4,OF⊥AB.则(1)∠AOC的补角是;(2)是∠AOC的余角;(3)∠DOC的余角是;(4)∠COF的补角是.3、如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46’,OD平分∠COE,求∠COB的度数。EDCBAO4、如图10,已知直线AB和CD相交于O点,COE∠是直角,OF平分AOE∠,34COF=∠,求BOD∠的度数.5、如图,点O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°,求∠DOE、∠BOE的度数.6、如图,将长方形纸片沿AC对折,使点B落在B′,CF平分∠B′CE,求∠ACF的度数.7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB/=700,则∠B/OG=______.8、如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD.ACBEFB'9、如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.(1)若∠DOB与∠DOA的比是2∶11,求∠BOC的度数.(2)若叠合所成的∠BOC=n°(0n90),则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少?10、如图,点C在线段AB上,AC=8厘米,CB=6厘米,点M、N分别是AC、BC的中点。(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a厘米,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。(3)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC=b厘米,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由。11、如图,已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,求AD的长度。12、如图,AD=12BD,E是BC的中点,BE=2cm,AC=10cm,求线段DE的长.ABCMNADCBE13、有一张地图(如图),有A、B、C三地,但地图被墨迹污损,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,你能确定C地的位置吗?14、如图8,东西方向的海岸线上有A、B两个观测站,在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船,同一时刻,在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上,试画图说明这条渔船的位置.15、如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是___________;(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,求∠COE。16、如下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有个角;画2条射线,图中共有个角;画3条射线,图中共有个角,求画n条射线所得的角的个数。4580北ACBDACB17、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个类似图形尝试)(2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里,轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°,轮船能避开暗礁吗?说明理由.18、如图,分别从正面、左面、上面观察这个图形,请画出你看到的平面图形。19、(1)棱长为a的正方体,摆成如图所示的上下三层.请求出该物体的表面积.(2)若依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下10层,你能求出该物体的表面积吗?20、任意画一个三角形ABC,取三边中点依次为D、E、F(如图16),连结DE、EF、FD得到三角形DEF.(1)分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长,你会发现什么?(2)用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和;再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和,你会发现什么?(3)多画几个试一试,你会得到哪些猜想?21、已知:如图,∠ABC=30°,∠CBD=70°BE是∠ABD的平分线,求∠DBE的度数。22、已知:如图(7),B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中点,CD=6㎝,求线段MC的长。

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