参数parameter与统计量statistic

参数parameter与统计量statistic•描述总体特征的数量称为参数。如总体均数、总体标准差。•描述样本特征的数量称为统计量。如样本均数、样本标准差。随机变量及其分布•设ｅ是随机试验，其样本空间为Ω＝{ｅ}，如果对于Ω内的每一个ｅ，都有一个实数Ｘ（ｅ）与之对应，则称Ｘ（ｅ）为随机变量（randomvariable），简记为Ｘ。•设随机变量Ｘ的所有可能取值为ｘｉ（ｉ＝１，２，…，），取相应值的概率为Ｐ{Ｘ＝ｘｉ}＝Ｐｉ，则Ｐｉ为离散型的随机变量的概率函数或分布率。随机变量的常见分布•二项分布Binomialdistribution•泊松分布Poissondistribution•正态分布Normaldistribution•t分布•Х２分布•Ｆ分布离散型连续型概率分布统计量分布正态分布Normaldistribution•又称Ｇａｕｓｓ分布，是分布所应遵循的自然模式。xeXfx,21)(222)(X为连续随机变量，μ为X值的总体均数，σ2为总体方差标准正态分布及分布估计方法为应用的方便，任何正态分布的X通过μ值转换后,称为标准化的正态分布，即μ~N（μ=0，σ2=1）。Xuμ值为标准化变量值00.020.040.060.080.10.120.1412.0014.5017.0019.5022.0024.5027.0029.5032.003,0.231023-1-2-3xXu累积分布函数dxeXFXX22)(2121)(00.020.040.060.080.10.120.1412.0014.5017.0019.5022.0024.5027.0029.5032.00f（X）ab0013.0)3(u9987.0)3(1)3(uu()1()uu标准正态分布表6826.01587.01587.01)1()1(uu同理：u=（-2.58，2.58）区间的面积为0.99(1.96)(1.96)0.9750.0250.95uu例3-1：标准正态变量值u=（-1，1）和u=（-1.96，1.96）区间内的面积（比例）各为多少？0.05/2=1.96（双侧）0.01/2=2.58（双侧）0.05=1.64（单侧）0.01=2.33（单侧）u统计中常用尾部面积的u值，记为界值。•例3-2：假设已知95%的变量值分布的范围值为多少？20,10095.0)96.1,96.1(21xx2.139,8.60)2096.1100,2096.1100(2121xxxx95%的变量值分布在60.8-139.2范围内正态分布的应用•1.估计正态分布X值在特定值范围内的分布比例。•2.利用估计变量值的范围或对极端值做取舍。•3.许多统计方法的统计推断建立在正态分布基础上。SX3