4.5合并同类项(课件)-年七年级数学上册(浙教版)

合并同类项单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．多项式：由几个单项式相加组成的代数式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．整式知识回顾有一堆硬币(面值分别为5分，1角，5角，1元)怎样清点比较方便?在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?那在数学中也有分类吗?生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类．21cnjy导入新课1、如右图，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？1x14432xxx1(163)2x为什么？252x2、如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a．请完成下面的填空：两块木块的体积和为a2b+______=（____+____）a2b=___a2b．4a2b145新课讲解比较16x，3x与，a2b与4a2b你发现了什么？12x所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．请根据你的发现把下面的单项式按类型用直线连接起来．－3a2b+2aab41－95a2a2b87ab21cnjy新课讲解说一说单项式-16a2b与3a2b有什么相同点?-16a2b3a2b含有相同字母a，b指数2指数1相同字母的指数相同新课讲解2、所含的字母相同．3、相同字母的指数也相同．1、都是单项式．同类项定义：多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．所有常数项也看做同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.2、字母和字母的指数不变.总结注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有的常数项都是同类项．总结下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）3x与3y；（2）a2bc与ab2c；（3）-3xy与2xy；（4）abc与3ac；（5）abd与bc；（6）-1与0.12．解：（1）3x与3y不是同类项，因为所含字母不相同；（2）a2bc与ab2c不是同类项，因为相同字母的指数不相同；（3）-3xy与2xy是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母的指数也相同；（4）abc与3ac不是同类项，因为所含字母不相同；（5）abd与bc不是同类项，因为所含字母不相同；（6）-1与0.12是同类项，因为所有的常数项都是同类项．21cnjy巩固练习合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项．a＋6a＝（1＋6）a＝7a．-4m2n+m2n＝（-4＋1）m2n＝-3m2n．从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．新课讲解合并同类项：（1）ab+3ab；（2）3a-5a；（3）-xy2-2xy2；（4）2xy-x2y-5yx+7x2y．解：（1）ab+3ab=（1+3）ab=4ab；（2）3a-5a=（3-5）a=-2a；（3）-xy2-2xy2=（-1-2）xy2=-3xy2；（4）2xy-x2y-5yx+7x2y=（2-5）xy+（-1+7）x2y=-3xy+6x2y．巩固练习例已知，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．12a解：2a2b-3a-3a2b+2a＝（2-3）a2b+（-3+2）a=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）＝-a2b-a．把，b=4代入，得12a2a2b-3a-3a2b+2a＝-a2b-a211()4()2212．思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？例题讲解已知，求多项式的值.1ab2(1)31aab解原式2231aab(21)321ab331ab3()1.ab当a-b=-1时，原式3(1)14.巩固练习1.下列各组式中是同类项的为（）A．4x3y与﹣2xy3B．﹣4yx与7xyC．9xy与﹣3x2D．ab与bc解；A、相同字母的指数不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．课后练习2.下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2yD．3a+2b=5ab解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．课后练习3.计算2m2n﹣3nm2的结果为（）A．﹣1B．﹣5m2nC．﹣m2nD．不能合并解：2m2n﹣3nm2=﹣m2n，故选：C．课后练习四、填空题1．若单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a﹣3b的值为．2．计算：2xy2﹣3xy2=．3．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是．﹣7﹣xy2m=2课后练习5.说出的一个同类项.6.已知关于x的多项式的值与x的取值无关，求m,n的值.233xyz22251xmxnxx解原式2(2)(5)1,nxmx上式的值与x的取值无关，20,50.nm2,5.nm课后练习7．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）解：（1）原式=（3+2）a2+（2﹣2）ab=5a2；（2）原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy=（﹣1+6）x2+（2﹣2﹣3）xy+（﹣1+6）y2=5x2﹣3xy+5y2．课后练习8．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．（1）求（7a﹣22）2015的值．（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．【分析】（1）根据同类项的定义，可得a的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．课后练习8．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．（1）求（7a﹣22）2015的值．（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．（1）（7a﹣22）2015=（﹣1）2015=﹣1．（2）由2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得2m﹣5n=0．（2m﹣5n）2014=0．解：由题意，得2a﹣3=3，解得a=3，课后练习定义：多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．所有常数项也看做同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.2、字母和字母的指数不变.课后总结课后作业教材练习题谢