七年级数学上册整式专题训练(解析版)

专题3整式一、单选题1．（天津市宁河区2017-2018学年七年级上学期第三次月考数学试题）下列说法中正确的是（）A.a是单项式B.2πr2的系数是2C.﹣23abc的次数是1D.多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4【答案】A【解析】A.a是单项式，正确；B.2πr2的系数是2π，故B选项错误；C.﹣23abc的次数是3，故C选项错误；D.多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是2，故D选项错误，故选A.2．（广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级12月月考数学试题）下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、213的积的代数式为213abC.代数式4ab的意义是：a与4的差除b的商D.32x是二项式，它的一次项系数是12【答案】D3．（河南省济源市轵城、济水等地区2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的是（）A.2xy是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a2b的次数是3【答案】D【解析】试题解析：A.2xy是多项式.错误.B.πx的系数为π.故错误.C.﹣5是单项式,故错误.D.25ab的次数是3.正确.故选D.4．（2017-2018河北省保定市七年级学年度第一学期期中试卷）在整式5abc,-7x2+1,-25x,2113,4x-y中,单项式共有()【A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】试题解析：215,,2153xabc是单项式,有3个单项式.故选C.5．（湖南省长沙市宁乡县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷）多项式﹣x2﹣12x﹣1的各项分别是（）A.﹣x2，12x，1B.﹣x2，﹣12x，﹣1C.x2，12x，1D.以上答案都不对【答案】B【解析】解：多项式﹣x2﹣12x﹣1的各项分别是：﹣x2，﹣12x，﹣1．故选B．6．（湖北省黄冈中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）多项式1472mxmx是关于x的四次三项式，则m的值是（）A.4B.-2C.-4D.4或-4【答案】C【解析】∵多项式1472mxmx是关于x的四次三项式，∴|m|=4，且m-4≠0，∴m=-4，故选C.7．（辽宁省兴城市红崖子满族乡初级中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）下列代数式中整式有()，2x+y，a2b，，，0.5，aA.4个B.5个C.6个D.7个【答案】B【解析】解：整式有：，，，0.5，a，共5个，故选B．8．（江苏省句容市华阳片区2017--2018学年七年级上学期第二次学情调查数学试题）如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A.72B.60C.27D.40【答案】D9．（湖南省澧县2017-2018学年七年级上学期期中联合考试数学试题）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则32018的末位数字是（）A.9B.1C.3D.7【答案】A【解析】已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字每4次重复一次，又∵2018÷4=504……2，∴32018的末位数字为9，故选A.10．（2017年中考数学（湖北随州卷））在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（）A.84株B.88株C.92株D.121株【答案】B【解析】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，∴当n=11时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）×4=4+（22﹣1）×4=4+21×4=4+84=88，故选B．二、填空题11．（天津市宁河区2017-2018学年七年级上学期第三次月考数学试题）如果单项式x2yn＋2与单项式ab7的次数相等，则n的值为_________.21【答案】4【解析】由题意可得：2+n+2=1+7，解得：n=4，故答案为：4.12．（湖南邵阳市区2017-2018学年上学期期中联考七年级数学试卷）多项式52222368xyxyxy的次数是m，常数项为n，则m+n=________.2【答案】-2【解析】多项式52222368xyxyxy的次数是m=5+1=6，常数项为n=-8,∴m+n=6+(-8)=-2.故答案为：-2.2113．（四川省南充市第五中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）单项式﹣13a2b3c的系数是__，次数是__；多项式2b4+12ab2﹣5ab﹣1的次数是__，二次项的系数是__．【答案】-1364-5【解析】试题解析：根据单项式的系数和次数的概念以及多项式的次数的概念可得：单项式﹣13a2b3c的系数是1-3，次数是6；多项式2b4+12ab2﹣5ab﹣1的次数是4，二次项的系数是-5．【版权所有：21教育】14．（福建省永春县第一中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题）观察下面的一列单项式：2x，24x，38x，416x，…根据规律，第5个单项式为；第n个单项式为：．21【答案】(1)532x；(2)112nnnx.【解析】试题解析：由题意得,单项式的系数为112nn，次数为n，则第5个单项式为532;x第n个单项式为112.nnnx故答案为：532;x112.nnnx15．（湖北省丹江口市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为___．（用含n的代数式表示）【答案】3n+2三、解答题16．（初一数学第一学期3.3整式的认识同步练习）关于x、y的多项式（m﹣2）221mxy+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．【答案】（1）m=﹣2、n为任意实数；（2）m=﹣2，n≠﹣3．【解析】试题分析：（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值范围即可．17．（北京市昌平临川育人学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）已知：2｜m+1｜(2)mab是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）221mm，（2）21m【答案】m=-4，（1）=25，（2）=25所以（1）=（2）学！【解析】试题分析：根据单项式的次数的定义即可求得m的值，然后代入计算即可求解，再比较即可.试题解析：∵(m−2)a2b|m+1|是关于a、b的五次单项式，∴20{13mm，解得：m=−4.则(1)m2−2m+1=(m−1)2=(−4−1)2=25，(2)(m−1)2=(−4−1)2=25.（1）=25，（2）=25所以（1）=（2）18．（福建省永春县第一中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．【答案】（1）①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10000．【解析】试题分析：（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．2223992991199110010000.19．（江苏省无锡市锡东片2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=12nn，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为nnnnnn个，即n2，这样，该三角形数阵中共有12nn个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）=，因此，12+22+32+…+n2=．【解决问题】根据以上发现，计算：222212320171232017的结果为．【答案】【规律探究】2n+1，1212nnn，1216nnn；【解决问题】1345.【解析】试题分析：【规律探究】将同一位置圆圈中的数相加即可，所有圈中的数的和应等于同一位置圆圈中的数的和乘以圆圈个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的13，从而得出答案；【解决问题】运用以上结论，将原式变形为，化简计算即可得．【解决问题】222212320171232017=.20．（2017-2018河北省保定市七年级学年度第一学期期中试卷）观察下列各式，并回答问题1＋3=4=221＋3+5=9=321＋3+5＋7=16=421＋3+5＋7＋9=25=52……（1）请你写出第5个式子；__________________________；学！（2）请你用含n的式子表示上述式子所表述的规律；__________________________；（3）计算1＋3+5＋7＋9…+101；（4）计算：51+53++99+101【答案】62（n+1）2【解析】试题分析：：（1）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；由此可以写出第5个式子；（2）自然数n（n≥1）表示奇数为2n+1，因此得到一般规律；（3）根据（2）中的规律可直接计算出结果；（4）51+53++99+101=（1+3+5+…+101）-（1+3+5+…+49），再用（2）中的规律计算即可．