高考物理传送带经典完全版

传送带专题物理教研组wdz2015.01.25专题解说一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．二.知识概要与方法传送带按照放置方向分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是V物、V带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。专题解说二.知识概要与方法(2)传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F×V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=带21mv2专题聚焦（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型.传送带问题【情景一】v0【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析注意：只要有速度差就有相对滑动，因为摩擦力不可能无穷大，质量不可能无穷小，所以加速度不可能无穷大。无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析传送带刚够长v0v0vtv0滑块一直做匀加速传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带不够长滑块一直做匀加速v0vtvv0v传送带足够长v0v0滑块先做匀加速后匀速vtv0t1传送带问题【情景二】v0【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数μ,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析v1讨论:(1)若v1v0(2)若v1v0传送带足够长v0v0传送带刚够长v0v0滑块先做匀加速后匀速滑块一直做匀加速传送带不够长滑块一直做匀加速v0v传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带问题【情景二】v0AB与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析v1讨论:(1)若v1v0(2)若v1v0【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数μ,试分析滑块在传送带上的运动情况.传送带足够长v0v0传送带刚够长v0v0滑块先做匀减速后匀速滑块一直做匀减速传送带不够长滑块一直做匀减速v0v传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。传送带问题【情景三】v0AB与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析v1【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数μ,试分析滑块在传送带上的运动情况.V=0v0V=0v0滑块先做匀减速后反向匀加速至v1(v1v0)滑块一直做匀减速滑块一直做匀减速v0vvtv0v1tvv0tv1t与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析传送带足够长传送带刚够长传送带不够长传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像vtv0t1v1tv1滑块先做匀减速后反向匀加速至v0,后做匀速(v1v0)vtv0t1v1t传送带问题【问题一】分析滑块在传送带上运动的时间.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ求物体从A运动到B需要的时间.【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)GfN物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为:221atsgsast22得：传送带问题ABV【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)GfN物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为:2211ats）（gsast22得：tvs2tv20）（02vst得：【问题一】分析滑块在传送带上运动的时间.传送带问题ABV【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩擦力而做匀速运动)GfN物体做匀加速时间为:1atvgvavt1得：GN物体做匀加速位移为:asv22avs221得：物体做匀速时间为:vsst12物体从A到B的总时间为:21ttt【问题一】分析滑块在传送带上运动的时间.无初速度的滑块在水平传送带上的运动的时间传送带刚够长v0v0传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动的时间传送带不够长v0v传送带足够长v0v0221atsgsast22得：221atsgsast22得：gvavt01vsst1221tttavs221BAPvhL例2、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动,求:(1)物体从A运动到B的时间是多少？(2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功?(3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量?(4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功?解：(1)物体下滑到A点的速度为v0,由机械能守恒定律1/2mv02=mghv0=2m/s物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,t1=(v-v0)/μg=1sS1=(v2-v02)/2μg=3mt2=(L-S1)/v=0.5s∴t=t1+t2=1.5s(2)Wf=μmgS1=0.2×10×3=6J或Wf=1/2mv2-1/2mv02=1/2×(16-4)=6J(3)在t1时间内,皮带做匀速运动S皮带=vt1=4mQ=μmgΔS=μmg(S皮带-S1)=2J(4)由能量守恒,W=Q+Wf=8J或W=μmgS皮带=8J专题聚焦例4.如图所示.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOm／s2(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v0＝1.Om／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.ABvLh专题聚焦解:（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则21h=gt2①s＝vt②代入数据得：t＝0.3s③s＝0.9m④2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力F=μmg=ma⑤代入数据得：a＝2.0m/s2⑥要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为s0，则22002as=v－v⑦代入数据得s0＝2.0m⑧故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m⑨ABvLh专题聚焦例1:质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?QPHhL专题聚焦QPHhL解:物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得mgH=½mv02,0v=2gH当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg物体离开传送带时的速度为2t0v=v-2μgL随后做平抛运动而落在Q点.当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为f2t0v=v-2μgL,随后做平抛运动而仍落在Q点.(当v02‹2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去)专题聚焦QPHhL当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1)当传送带的速度v较大,20vv+2μgL则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为220t0v=v+2μgLv=v-2μgL因而将落在Q点的右边.(2)当传送带的速度v较小,20vv-2μgL,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为2t0v=v-2μgL,因而仍将落在Q点(3)当传送带的速度202gHvv+2μgL时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度2t0vv-2μgL专题聚焦QPHhL因而将落在Q点右边(4)当传送带的速度20v-2μgLv2gH时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度2t0vv-2μgL因而将落在Q点的右边.(5)当传送带的速度v=2gH时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边综上所述:当传送带的速度20vv-2μgL时,物体仍将落在Q点;当传送带的速度20vv-2μgL时,物体将落在Q点的右边.休息片刻！例2：如图所示，一平直的传送带以速度V=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?ABV专题聚焦解由题意可知Ltv,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有S1=½vt1①，S2＝vt2②且t1+t2＝t③，S1＋S2＝Ｌ④联立求解得:t1＝2s；v=at1,a＝1m/s2⑤若要工件最短时间传送到Ｂ处，工件加速度仍为a，设传送带速度为v/，工件先加速后匀速，同上Ｌ＝½v/t1＋v/t2⑥，专题聚焦联立求解⑥─⑧得Ｌ＝/v2a＋v(t－/va)⑨//2Lvav将⑨式化简得ｔ＝//Lv+2av⑩，从⑩式看出//LvL×=2a2av＝常量，//Lv=2av/v=2aL故当，即时，ABV其ｔ有最小值.因而ｖ＝/v=2aL=2×1×10＝4.47m/s通过解答可知工件一直加速到Ｂ所用时间最短．又∵t1＝/va⑦，t2＝ｔ－t1⑧专题聚焦（二）倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口．这类问题通常