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数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年度（上）第一次月考卷七年级数学(A卷)（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.(仙桃中考)如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作(B)A.＋8步B.－8步C.＋14步D.－2步2.在数轴上表示－1的点与表示2018的点之间相隔(C)A.2017个单位长度B.2018个单位长度C.2019个单位长度D.2010个单位长度3.计算－(－2018)的结果是(B)A.－2018B.2018C.－12018D.120184.如果|x|＝|－5|，那么x等于(C)A.5B.－5C.5或－5D.以上都不对5.若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是(C)A.b＜－a＜－b＜aB.b＜－b＜－a＜aC.b＜－a＜a＜－bD.－a＜－b＜b＜a6.若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为(D)A.2B.8C.－8或2D.8或－27.(扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(D)A.－4B.－2C.2D.48.(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是(C)A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克9.(连云港中考)如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是(D)A.a＋b＜0B.a－b0C.ab0D.－ab010.现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于(D)A.120B.125C.－120D.－125第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12℃，中午11时上升了5℃，晚上8时又上升了－8℃，则晚上8时的气温是－15℃.12.已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯71盏．13.若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则ab的值为－64．14.－270000用科学记数法表示为－2.7×105．15.观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝62．根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝2500＝502．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分24分)计算(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20.(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82.(3)－14－16×[2－(－3)2]；解：原式＝－1－16×(2－9)＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16.(4)(－3)2－112×29－6÷|－23|2；解：原式＝9－13－6÷49数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………＝9－13－272＝－456.(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷12)；解：原式＝2×(5－8)－(－4×2)＝2×(－3)－(－8)＝2.(6)－23－[－3＋(－3)2÷(－15)]．解：原式＝－8－[－3＋9÷(－15)]＝－8－(－3－45)＝－8－(－48)＝40.17.(本小题满分4分).阅读下题解答：计算：(－124)÷(23－34＋78)．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(23－34＋78)÷(－124)＝(23－34＋78)×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]．解：根据题意，得[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]÷(－142)＝[12－13＋57＋49×(－6)]×(－42)＝－21＋14－30＋112＝75.则原式＝175.18.(本小题满分8分)若a，b都是非零的有理数，则a|a|＋b|b|＋ab|ab|的值是多少？解：当a0，b0时，原式＝aa＋bb＋abab＝1＋1＋1＝3；当a0，b0时，原式＝aa＋b－b＋ab－ab＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；当a0，b0时，原式＝a－a＋bb＋ab－ab＝－1＋1＋(－1)＝－1；当a0，b0时，原式＝a－a＋b－b＋abab＝－1＋(－1)＋1＝－1.所以a|a|＋b|b|＋ab|ab|的值为3或－1.19.(本小题满分6分)在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2018这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？解：2018×(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－140)＝2018×12×23×34×…×3940＝2018×140＝100920.20．（本小题满分4分）计算：(12019－1)×(12018－1)×(12017－1)×…×(11000－1)．解：原式＝(－20182019)×(－20172018)×(－20162017)×…×(－10001001)×(－9991000)＝20182019×20172018×20162017×…×10001001×9991000＝9992019.数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________21．（本小题满分9分）某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00＋0.28－2.36＋1.80－0.35＋0.08(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？解：(1)10＋0.28＝10.28(元)；10．28－2.36＝7.92(元)；7．92＋1.80＝9.72(元)；9．72－0.35＝9.37(元)；9．37＋0.08＝9.45(元)．所以周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元．(2)10.00－9.45＝0.55(元)，所以本周末收盘价比上周末收盘价下跌了0.55元．(3)周一最高，周二最低，10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．22.(10分)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7－21|＝21－7；②|－12＋0.8|＝0.8－12；③717－718＝717－718；(2)(广州中考)数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝(B)A．a－2.5B．2.5－aC．a＋2.5D．－a－2.5(3)用合理的方法计算：|15－12018|＋|12018－12|－|－12|＋11009.解：原式＝15－12018＋12－12018－12＋11009＝15.23.(10分)(教材P21实验与探究变式与应用)请参照教材P21《填幻方》解决下列问题：(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．图1图2解：(1)答案不唯一，如：－14－3－2023－41(2)答案不唯一，如：－32－5－4－201－6－1