第三章一元一次方程单元试题(1)含答案解析

绝密★启用前第三章一元一次方程考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100分钟；命题人：天涯剑客QQ：2403336035题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共42分）评卷人得分一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）1．如果x＝2是方程12x＋a＝－1的根，那么a的值是()A．0B．2C．－2D．－62．若关于x的方程230mmxm--+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.0x=B.3x=C.3x=-D.2x=3．若方程532x，则106x等于（）A.15B.16C.17D.344．下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.5．下列方程中，解为x=－2的方程是A．2x+5=1－xB．3－2(x－1)=7－xC．x－5=5－xD．1－14x=34x6．把方程1x12变形为x=2，其依据是A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质17．对方程13122xx去分母正确的是A.61223xxB.11223xxC.6143xxD.112xx8．运用等式性质进行的变形，不正确．．．的是（）A．如果a=b，那么a－c=b－cB．如果a3=b3，那么a=bC．如果a=b，那么33baD．如果a=b，那么ac=bc9．若a=3x―5，b=x－7，a+b=20，则x的值为（）A．22B．12C．32D．810．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A．2000元，5000元B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元11．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104B．84C．52D．10812．方程12110.30.7xx可变形为A．10102010137xxB．101201137xxC．1012011037xxD．101020101037xx13．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A．1020100x+=B．1020100x-=C．2010100x-=D．2010100x+=14．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．-8B．8C．﹣8或8D．不存在15．x3的倒数与39-2x互为相反数，那么x的值是（）A.23B.23-C.3D.－316．已知关于的方程的解是，则的值是（）A.1B.53C.51D.－1第3页共4页◎第4页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．如果31a+=，那么=.18．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为元．19．如果方程kxk)1（+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是20．已知关于x的一元一次方程bxx+=+2301121的解为2=x，那么关于y的一元一次方程byy++=++）（）（123101121的解为．评卷人得分三、解答题（6题，共计66分）21．（1）3-59-8xx（2）161-5-312xx22．已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，求a的值．23．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？24．A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？25．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由26．近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/2m，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/2m，其中厨房可免费赠送32的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用1y表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用2y表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额1y、2y（用含x的式子表示）；（2）求当x=2时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（721n，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．参考答案1．C【解析】把x＝2代入12x＋a＝－1，得1＋a＝－1∴a＝－2.2．A【解析】若方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是0x=.3．B【解析】解方程，可得将代入,可得.故选B.4．B【解析】中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.5．B.【解析】试题分析：本题可以使用代入法，把x=-2分别代入，A：左边=1，右边=3，左边≠右边；B：左边=9，右边=9，左边=右边，故选B.考点：一元一次方程的解法.6．B。【解析】根据等式的基本性质，把方程1x12=变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。故选B。7．A【解析】试题分析：根据去分母的方法即可得到结果.对方程13122xx去分母正确的是61223xx，故选A.考点：解一元一次方程点评：解一元一次方程的关键是去分母时各项都要乘以最简公分母，尤其是常数项.8．C【解析】试题分析：根据等式的基本性质依次分析各项即可判断.A．如果a=b，那么a－c=b－c，B．如果a3=b3，那么a=b，D．如果a=b，那么ac=bc，均正确，不符合题意；C．如果a=b，那么33+=+ba或3-3-ba=，故错误，本选项符合题意.考点：本题考查的是等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立.9．D【解析】解：由题意得，207-5-3=+xx，解得8=x，故选D。10．C【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用.此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000元，解题的关键是抓住此类题目的设法，此题可设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，列方程即可．解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，答案与解析答案第2页，总5页2x+5x=14000，解得x=2000．即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．故选C．11．D【解析】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=84，解得x=17，正确；C、根据题意得4x+16=52，解得x=9，正确；D、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确故选D．12．A【解析】把方程12110.30.7xx+--=的分母变为正数，可得10102010137xx+--=，故选A13．A【解析】设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．因此可列方程10x+20=100．故选A．14．D【解析】分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值．∵输出数值y为1，∴x+5=1时，解得x=﹣8，﹣x+5=1时，解得x=8，∵﹣8＜1，8＞1，都不符合题意，故不存在．15．C【解析】由题意可知039-23=+xx，解得，故选C.16．A【解析】将代入方程，得，解得.17．-2或-4【解析】因为可解得18．150【解析】试题分析：设这款羊毛衫的原销售价为x，由题意得120=0.8x，解得x=150考点：列方程解应用题点评：本题考查列方程解应用题，关键是审清楚题，列出方程19．-1【解析】试题分析：因为方程为一元一次方程，所以x所在的项的最高系数为1，即1k=，且10k-?，即1k¹，所以1k¹考点：一元一次方程的定义，利用取值范围求特定值点评：一元一次方程的未知项最高次数为1，且系数不为零20．【解析】将看作整体可知方程byy++=++）（）（123101121的解为，所以.21．（1）X=2；（2）X=-3【解析】试题分析：（1）解一元一次方程（2）先去分母再解方程，去分母时注意等号后的1也要乘以最小公倍数6.试题解析：（1）3-59-8xx8x-5x=9-33x=6x=2（2）161-5-312xx2（2x+1）-（5x-1）=64x-5x=6-2-14x+2-5x+1=6-x=3x=-3考点：解一元一次方程.22．a=13【解析】解：2x+1=-7，2x=-8，x=-4，∵关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，∴把x=-4代入方程3x+a=1得：-12+a=1，解得：a=13．23．9本【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．解：设小明买语文辅导书x本，则依题意得()172-101018=+xx解得9=x∴小明所买的语文辅导书有9本答案与解析答案第4页，总5页24．2，3．【解析】试题分析：求的是工作效率，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：两队同时完成任务．等量关系为：甲工程队所用时间﹣乙工程队所用时间=3．试题解析：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里，根据题意，得：181831xx-=+，解得：12x=，23x=-，经检验，12x=，23x=-都是原方程的根，但23x=-不符合题意，舍去，∴x+1=3，答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里．考点：1．分式方程的应用；2．工程问题．25．（1）8,4；（2）买团体票更省钱．【解析】试题分析：（1）共12人，设一共去了x个成年人，则学生有12-x人，根据大人门票每张35元，学生门票对折优惠，共需350元，即可列方程求解．（2）计算出购买团体票时的费用，与350元比较即可．试题解析：（1）设一共去了x个成年人，根据题意，列方程得35x+35×12（12-x）=350，解得x=8，学生得人数为12-8=4人．（2）如果买团体票需要花费16×35×60%=33