专题整合训练2

专题整合训练专题一:整式的有关概念1.下列说法错误的个数是(D)①单独一个数0不是单项式;②单项式-a的次数为0;③多项式-a2+abc+1是二次三项式;④-a2b的系数是1.A.1B.2C.3D.42.导学号19054075若2x2my3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是(B)A.0B.1C.7D.-1专题二:整式的加减运算3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是(A)A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+14.若a-b=3,ab=-3,则3a-3b-2ab=15.5.先化简,再求值:(1)3(2a2+5ab-b2)+2(-a2-6ab+b2),其中a=2,b=-1;(2)(3x2-4)-(2x2-5x+6)+(5x-x2),其中x=-.(3)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.解(1)原式=6a2+15ab-3b2-2a2-12ab+2b2=4a2+3ab-b2.当a=2,b=-1时,原式=4×4+3×2×(-1)-(-1)2=16-6-1=9;(2)原式=3x2-4-2x2+5x-6+5x-x2=10x-10.当x=-时,原式=10×-10=-15-10=-25;(3)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy.当x=1,y=-1时,原式=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.专题三:整式加减运算的应用6.导学号19054076某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有2m+3人(用含有m的代数式表示).7.有一道题目“当x=100时,求多项式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,小樱同学做题时把x=100错抄成x=10,小溪同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?解因为(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.所以无论x取何值,原多项式的值都等于10,此多项式的值与x的值无关.因此他们做出的结果恰好一样.8.导学号19054077某同学在计算一个多项式减去a2-2a+1时,误看成加上a2-2a+1,得到的答案为3a2-2a+4,那么这道题的正确答案是什么?解这个多项式为(3a2-2a+4)-(a2-2a+1)=3a2-2a+4-a2+2a-1=2a2+3.所以这道题的正确答案是(2a2+3)-(a2-2a+1)=2a2+3-a2+2a-1=a2+2a+2.专题四:巧用整式的有关概念求值9.导学号19054078已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.解(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,由该多项式的值与x的取值无关,得a+3=0,2-2b=0,解得a=-3,b=1;(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2,当a=-3,b=1时,原式=-4×(-3)×1+2×12=12+2=14.