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山东省枣庄市峄城区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1．下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣333．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9420000人，数据9420000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4B．5C．6D．74．下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b=3abB．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0B．2C．﹣4D．﹣26．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21B．11C．15D．98．下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查9．下列语句中正确的是（）A．角的边越长，角越大B．两点之间的线段，叫两点间的距离C．点A、B、P在同一直线上，若AB=2AP，则P是AB的中点D．在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB10．下列各题中正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=611．如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A．1：2：2：3B．3：2：2：3C．4：2：2：3D．1：2：2：112．为反映股票的涨跌情况，应选择（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．三种统计图均可二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上写最后结果．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=．14．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）15．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体分别从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体最少需要个小立方块．17．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=．18．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是．三、解答题：本题共7小题，共60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．19．计算：（1）÷（﹣）20．先化简，再求值：3（3a2﹣2ab）﹣[a2﹣2（5ab﹣4a2+1）﹣3ab]，其中a=﹣3，b=．21．解方程：．22．如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD与∠EOF有什么数量关系？说明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF﹣=∠DOE﹣．∴结论成立．（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为．（3）求∠AOD的度数．23．某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形图补充完整．（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？24．为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16=360．小丽：+=20．请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示：；小丽：x表示：．（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）25．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段PB上）．（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置．（2）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），此时分别取CD、PD的中点记做M、N问：MN的值是否随着点D的移动而变化？若变化则说明理由；若不变则求出MN的值．山东省枣庄市峄城区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1．下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】认识立体图形．【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．2．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．3．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9420000人，数据9420000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4B．5C．6D．7【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：∵9420000=9.42×106，∴n=6．故选C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b=3abB．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类项的法则是解题的关键．5．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0B．2C．﹣4D．﹣2【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中所给出的例子把有理数对（﹣1，﹣2）代入a2﹣b﹣1即可得出结论．【解答】解：由题意可得（﹣1）2﹣（﹣2）﹣1=1+2﹣1=2．故选B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．6．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】一元一次方程的应用．【专题】数形结合．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．7．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21B．11C．15D．9【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=189，9n=189，解得：n=21．故选A．【点评】此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．8．下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．下列语句中正确的是（）A．角的边越长，角越大B．两点之间的线段，叫两点间的距离C．点A、B、P在同一直线上，若AB=2AP，则P是AB的中点D．在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB【考点】角的概念；两点