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2014-2015学年山东省临沂市开发区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．﹣3的绝对值等于（）A．3B．C．D．﹣32．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为（）A．7.3×106元B．73×106C．7.3×107元D．73×107元3．如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0B．﹣2C．﹣1D．无法确定4．如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4B．2C．﹣4D．4或25．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是46．如果有理数x、y满足|x﹣1|+（y+3）2=0，则（xy）2的值是（）A．6B．﹣6C．9D．﹣97．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abcB．a+10b+100cC．100a+10b+cD．a+b+c8．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2B．5c2+5d2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xyD．2m2+3m3=5m59．去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+cD．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c10．减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8B．3x2+8C．3x2﹣2x﹣4D．3x2+4x11．若单项式x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m﹣n的值是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣212．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边13．如果数m满足|m|=﹣m，则m是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数14．对于有理数x满足，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1，3]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，如果[]=5，则x的取值是（）A．40B．45C．51D．56二、填空题（每小题3分，共15分）15．某天的气温从﹣4℃上升3℃后的温度是．16．数轴上A点表示的数是+4，B，C两点所表示的两个数互为相反数，且C点与A点的距离为2，则B点对应的有理数是．17．已知某长方形的长是2a米，宽是（a﹣2b）米，则长方形的长比宽多．18．已知2a﹣b=﹣2，c+2d=3，则（b+c）﹣2（a﹣d）的值为．19．我县某校为了丰富学生的课外活动，拓展学生思维．在少年宫用棋子摆成如图所示的“宝塔”：摆第n（n为正整数）个这样的“宝塔”需要枚棋子；摆第15个这样的“宝塔”需要枚棋子．三、解答题20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．21．计算题：（1）6+2×（﹣3）2+（﹣0.28）÷4（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．22．化简：2（a2﹣3a）﹣3（a2﹣2a）23．（14分）（2014秋•临沂期中）先化简，再求值：（1）（a﹣2b）﹣[（a﹣2b）﹣5（a﹣2b）]，其中a=1，b=﹣．（2）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（2x2﹣x），其中x=﹣．24．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2014时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）﹣x的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值．怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．25．一辆轿车邮箱里有油40升汽车行驶时邮箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如表．行驶里程（千米）耗油量剩余油量（升）10.0640﹣0.0620.1240﹣0.1230.1840﹣0.18………（1）如果行驶a千米，剩余油量升；（2）当a=640千米时，邮箱里的油够用吗？说明理由；（3）通过计算说明邮箱里的油能保证汽车行驶路程的最大整数值．26．根据图中给出的数轴解答问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出他们所表示的有理数为；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是；（3）如果将数轴折叠，使得点A与表示﹣2的点重合，则点B与表示数的点重合；（4）如果数轴上M，N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点所表示的数分别是，．2014-2015学年山东省临沂市开发区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．﹣3的绝对值等于（）A．3B．C．D．﹣3考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：解：|﹣3|=3．故选A．点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为（）A．7.3×106元B．73×106C．7.3×107元D．73×107元考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：在a×10n中，a的整数部分只能取一位整数，且n的数值比原数的位数少1．先将7300万元写成73000000元，再表示为7.3×107元．解答：解：7300万=7.3×107元．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0B．﹣2C．﹣1D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选：B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．4．如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4B．2C．﹣4D．4或2考点：有理数的加法；绝对值．分析：根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=﹣1，然后计算出a+b即可．解答：解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a＞b，∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=﹣1，则a+b=2，故选：D．点评：此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．5．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4考点：单项式；多项式．分析：分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6．如果有理数x、y满足|x﹣1|+（y+3）2=0，则（xy）2的值是（）A．6B．﹣6C．9D．﹣9考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，（xy）2=[1×（﹣3）]2=9．故选C．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abcB．a+10b+100cC．100a+10b+cD．a+b+c考点：列代数式．分析：利用数的表示法即可判断．解答：解：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：100c+10b+a．故选B．点评：本题考查了利用代数式表示数，正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．8．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2B．5c2+5d2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xyD．2m2+3m3=5m5考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，注意不是同类的项不能合并．9．去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+cD．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、﹣（2a+b﹣c）=﹣2a﹣b+c，故本选项错误；B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，故本选项正确；C、﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，故本选项错误；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10．减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8B．3x2+8C．3x2﹣2x﹣4D．3x2+4x考点：整式的加减．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2﹣x+3x2﹣x+6=3x2﹣2x+8，故选A点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．若单项式x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m﹣n的值是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣2考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：∵单项式x2yn与﹣2xmy3是同类项，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边考点：数轴．分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选：D．点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．13．如果数m满足|m|=﹣m，则m是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数、0的绝对值是0可得m是