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2014-2015学年福建省泉州一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列各数中，最大的数是（）A．πB．1C．0D．﹣22．下列说法正确的是（）A．最大的负数是﹣1B．a的倒数是C．﹣a表示负数D．绝对值最小的数是03．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（）A．40%aB．C．（1﹣40%）aD．4．在代数式，3﹣a，3a，0中，整式的个数有（）个．A．1B．2C．3D．45．把数60500精确到千位的近似数是（）A．60B．61000C．6.0×104D．6.1×1046．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中，正确的个数是（）①abc＞0；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个7．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63B．57C．68D．60二.填空题（每题4分，共40分）8．﹣6的相反数是．9．代数式表示“x、y两数的平方和”是．10．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为．11．数轴上表示有理数﹣2.5与3.5两点的距离是．12．写出一个系数为1，次数为2的单项式．13．把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab=．15．若2x﹣y=﹣3，则1﹣2x+y=．16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．17．如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，则第2次输出的结果为，…第20次输出的结果为．三.解答题（共89分）18．（20分）（2014秋•泉州校级期中）计算（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（3）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）（4）（﹣+﹣）×（﹣48）19．在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，1，并用“＜”符号连接起来．20．把下列各数填在相应的大括号内，8，0.5，0，﹣1.，，﹣10，﹣（1）整数集合：{…}（2）分数集合：{…}（3）非负数集合：{…}．21．a、b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是5，试求代数式2014（a+b）﹣3cd+2m2的值．22．当a=2，b=﹣1，c=﹣3时，求下列各代数式的值：（1）b2﹣4ac（2）（a+b+c）2．23．已知a＞0，b＜0且|a|＜|b|，试化简：（1）+（2）﹣+．24．（13分）（2014秋•泉州校级期中）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知第一天生产辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣925．（13分）（2014秋•泉州校级期中）我国出租车收费标准因地而异，A地为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加价1.2元；B地为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后，每增加1千米加价1.4元．（不足1千米的行程，A、B两地均按1千米记费）．小王由A地到B地工作，请根据下列三种情况分别求出小王在A、B两市乘坐出租车的总花费．（1）在A市乘坐出租车2.4千米，在B市乘坐出租车2.8千米．（2）在A市乘坐出租车n千米，在B市乘坐出租车（n+4）千米．其中n为不超过3的正整数．（3）在A市乘坐出租车x（x＞0）千米，在B市乘坐出租车y（y＞0）千米．2014-2015学年福建省泉州一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列各数中，最大的数是（）A．πB．1C．0D．﹣2考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，负数，两个负数，绝对值大的反而小．解答：解：∵π＞1＞0＞﹣2，∴最大的数是π．故选：A．点评：本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于0，负数，两个负数，绝对值大的反而小．2．下列说法正确的是（）A．最大的负数是﹣1B．a的倒数是C．﹣a表示负数D．绝对值最小的数是0考点：有理数．分析：根据负数的定义，倒数的定义，绝对值得意义，可得答案．解答：解：A、没有最大的负数，故A错误；B、a=0时，a没倒数，故B错误；C、a≤0时，﹣a是非负数，故C错误；D、绝对值最小的数是0，故D正确；故选：D．点评：本题考查了有理数，没有最大的负数也没有最小的负数，注意﹣a不一定是负数．3．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（）A．40%aB．C．（1﹣40%）aD．考点：列代数式．分析：男生人数=全班人数×男生所占百分比．解答：解：a×（1﹣40%）=0.6a人．故选：C．点评：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．在代数式，3﹣a，3a，0中，整式的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：整式．分析：利用整式的定义，进而判断得出即可．解答：解：代数式，3﹣a，3a，0中，整式有：3﹣a，3a，0，共有3个．故选：C．点评：此题主要考查了整式定义，正确把握整式的定义是解题关键．5．把数60500精确到千位的近似数是（）A．60B．61000C．6.0×104D．6.1×104考点：近似数和有效数字．分析：先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字1进行四舍五入即可．解答：解：60500≈6.1×104（精确到千位）．故选：C．点评：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中，正确的个数是（）①abc＞0；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：数轴．分析：根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的大小比较，可判断②；根据有理数的加法，可判断③；根据有理数的减法，可判断④．解答：解：①由数轴上三点的位置，得a＜﹣2，c＜0，b＞0．由有理数的乘法，得abc＞0，故①正确；②由a＜﹣2，得﹣a＞2．由b＜1，得﹣a＞2＞b，故②错误；③由|a|＜|b|，a＜0＜b，得a+b＜0，故③错误；④由c＞a，得c﹣a＞0，故④正确；故选：B．点评：本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较．7．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63B．57C．68D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二.填空题（每题4分，共40分）8．﹣6的相反数是6．考点：相反数．分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解答：解：根据相反数的概念，得﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．点评：此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等．9．代数式表示“x、y两数的平方和”是x2+y2．考点：列代数式．分析：先两数平方，再求和．解答：解：“x、y两数的平方和”表示为：x2+y2．故答案为：x2+y2．点评：此题考查列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．10．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为1.31×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将13100000用科学记数法表示为：1.31×107．故答案为：1.31×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．数轴上表示有理数﹣2.5与3.5两点的距离是6．考点：数轴．分析：根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．解答：解：数轴上表示有理数﹣2.5与3.5两点的距离是3.5﹣（﹣2.5）=3.5+2.5=6，故答案为：6．点评：本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离：大数减小数．12．写出一个系数为1，次数为2的单项式xy．考点：单项式．专题：开放型．分析：根据单项式的概念写出系数为1，次数为2的单项式．解答：解：系数为1，次数为2的单项式为：xy．故答案为：xy．点评：本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列﹣x2+5xy+4．考点：多项式．分析：按照字母x的指数从大到小排列即可．解答：解：把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列为﹣x2+5xy+4，故答案为：﹣x2+5xy+4．点评：此题主要考查了多项式，关键是降幂排列时要注意符号．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab=﹣2．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再进行计算即可．解答：解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2，∴ab=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．15．若2x﹣y=﹣3，则1﹣2x+y=4．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：先把1﹣2x+y变形为1﹣（2x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．解答：解：∵2x﹣y=﹣3，1﹣2x+y=1﹣（2x﹣y）=1﹣（﹣3）=1+3=4．点评：本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12人．考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），故答案为：12点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．17．如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，则第2次输出的结果为12，…第20次输出的结果为3．考点：代数式求值．专题：图表