集合专题训练(1)

第1页共3页集合考点一.集合的含义1.(1)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________.(2)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是________.(3)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为________.(4)(4)设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝0，ba，b，则b－a＝________.考点二.集合间的基本关系(1)已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0x5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________.（2）若集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}的子集只有两个，则实数a＝________.（3）设集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}.若B⊆A，则实数a的取值范围是________.（4）设A＝x|x2-3x＋2＝0}，B＝{x|x2-2x＋a－1＝0}.若B⊆A，则实数a的取值范围是________.(5)已知集合A＝{x|x+30}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是()A.A＝BB.A∩B＝∅C.A⊆BD.B⊆A(6)已知A＝{x|1x4}，B＝{x|xa}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________.(7)已知A＝{x|x2－2017x＋20160}，B＝{x|xa}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________.(8)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1x2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．考点三.集合的基本运算命题点1集合的运算(1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则A∩(∁UB)等于________.(2)设全集U＝{x∈N＋|x6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)等于________.（3）设A=2xx，B=3xx,求AB等于________.（4）设A=21xx，B=31xx,求AB等于________.（5）设A=64),(xyyx，B=35),(xyyx,求AB等于________.（6）设A=542xxyy，B=xyx5,求AB等于________.命题点2利用集合运算求参数第2页共3页(1)已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于________.(2)设A＝{－4，2a,2a-1}，B＝{9，a－5,1-a}，若A∩B=9，求a.(3)设A＝{－3，2a,a+1}，B＝{a-3，2a－1,12a}，若A∩B=3，求A∪B。(4)设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，若(∁UA)∩B＝∅，则m.(5)集合M＝{x|－1≤x2}，N＝{y|ya}，若M∩N≠∅，则实数a的取值范围是________.(6)集合M＝{x|－2≤x4}，N＝{x|xa}，若MN=N，则实数a的取值范围是________.（7）设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a0},若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．课后限时集训(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()A．4B．2C．0D．0或42．(2019·济南模拟)已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝()A．{1}B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1}D．{－3，－1,1,3}3．(2019·重庆模拟)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{x|3x－x2≥0}，则A∩B的子集的个数为()A．2B．3C．4D．84．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是()A．2B．3C．4D．55．设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A⊆B的集合B的个数是()A．5B．4C．3D．26．(2019·石家庄模拟)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{x|3≤x≤7，x∈N}，则∁UA＝()第3页共3页A．{3,4,5,6,7}B．{1,2}C．{1,3,4,7}D．{1,4,7}7.(教材习题改编)若集合P＝{x∈N|x≤2018}，a＝22，则()A．a∈PB．{a}∈PC．{a}⊆PD．a∉P8.若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝()A．92B．98C．0D．0或98二、填空题9．已知集合A＝{x|x2－2019x＋2018＜0}，B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．10．设集合A＝{－1,1,2}，B＝{a＋1，a2－2}，若A∩B＝{－1,2}，则a的值为________．B组能力提升1．已知集合A＝{x|x∈Z，且32－x∈Z}，则集合A中的元素个数为()A．2B．3C．4D．52.设集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是()A．－1＜a≤2B．a＞2C．a≥－1D．a＞－13．已知A＝[1，＋∞)，B＝x∈R12a≤x≤2a－1，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．4．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________．5．设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(∁RM)∩N；(2)记集合A＝(∁RM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．