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2014-2015学年吉林省吉林市农安县合隆中学七年级（上）期末数学试卷（三）一．选择题（共8小题，每题3分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（）A．2B．﹣2C．±2D．43．计算（﹣3）2+4的结果是（）A．﹣5B．﹣2C．10D．134．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．65．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63B．57C．68D．606．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球7．如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°8．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．160°B．140°C．60°D．50°二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=．10．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=．11．据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是．12．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=．13．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=．14．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=．三．解答题（共12小题）15．计算：|3﹣7|×÷（﹣）﹣||3．16．计算：（1）（﹣3+﹣）×（﹣6）2；（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；（3）12÷（﹣3﹣+1）．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．18．a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|b|+|c|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．19.已知a、b为常数，多项式ax2+3xy﹣5x与多项式2x2﹣2bxy+2y的差中不含有二次项，求ba﹣的值．20．观察下面的变形规律：=1﹣，=﹣，=﹣，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）计算：+++…++．21．试说明：无论x、y取何值时，代数式（x3+3x2y﹣5xy+6y3）+（y3+2xy2+x2y﹣2x3）﹣（4x2y﹣x3﹣3xy2+7y3）的值都是常数．22．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=35°，∠2=75°，求∠EOB的度数．23．如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1=∠2，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOG．24．如图，已知NG平分∠BNF，∠AMD=∠MNF，∠CMN：∠DMN=3：5，试求∠MNF和∠GNF的度数．25．如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEF=∠EFD．（1）直线AB与直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是∠AEF的平分线，且EM∥FN，则FN是∠EFD的平分线吗？为什么？26．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．2014-2015学年吉林省吉林市农安县合隆中学七年级（上）期末数学试卷（三）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，每题3分）1．（2014•昆明）的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2009•太原）在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（）A．2B．﹣2C．±2D．4考点：数轴；绝对值．分析：本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．解答：解：根据数轴上两点间距离，得﹣2的点离开原点的距离等于2．故选A．点评：本题考查数轴上两点间距离．3．（2009•聊城）计算（﹣3）2+4的结果是（）A．﹣5B．﹣2C．10D．13考点：有理数的混合运算．分析：按混合运算的顺序计算，本题要先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣3）2+4=9+4=13．故选D．点评：本题考查了有理数的混合运算．要注意运算顺序及运算符号．4．（2014•新泰市模拟）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．6考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（2014•凤阳县模拟）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63B．57C．68D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．6．（2012•韶山市模拟）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球考点：简单几何体的三视图．专题：计算题；压轴题．分析：对四个图形的主视图与俯视图分别进行分析解答即可．解答：解：A、主视图是矩形、俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；B、主视图是正方形、俯视图是正方形形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；D、主视图是圆形、俯视图是圆形，主视图与俯视图相同，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，同时要熟悉各图形的性质．7．（2014•黄冈）如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°考点：余角和补角．专题：常规题型．分析：根据互为余角的定义，可以得到答案．解答：解：如果α与β互为余角，则α+β=900．故选：D．点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．8．（2014•南通）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．160°B．140°C．60°D．50°考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：先根据邻补角的定义计算出∠2=180°﹣∠1=140°，然后根据平行线的性质得∠B=∠2=140°．解答：解：如图，∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣40°=140°，∵CD∥BE，∴∠B=∠2=140°．故选：B．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二．填空题（共6小题，每题3分）9．（2014•丹东）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=55°．考点：平行线的性质．专题：常规题型．分析：根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．10．（2014•永州）如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=50°．考点：平行线的性质．分析：根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．11．（2014•株洲）据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是9.39×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将9390000用科学记数法表示为：9.39×106．故答案为：9.39×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（2003•桂林）计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=﹣50．考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．解答：解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=（﹣2）×25=﹣50．故应填﹣50．点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．13．（2002•南昌）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=1．考点：有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．点评：主要考查相反数，绝对值的概念及性质．14．（2010•衡阳）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=．考点：同类项；解一元一次方程．专题：方程思想．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵3xm+5y2与x3yn是同类项，∴m+5=3，n=2，m=﹣2，∴nm=2﹣2=．故答案为：．点评：本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把2﹣2误算为﹣4．三．解答题（共12小题）15．（2014秋•吉林校级期末）计算：|3﹣7|×÷（﹣）﹣||3．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：|3﹣7|×÷（﹣）﹣||3=4×÷（﹣）﹣=﹣5﹣=﹣5．点评：本题考查的是有理数的运算能力及绝对值的意义．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．16．（2014秋•吉林校级期末）计算：（1）（﹣3+﹣）×（﹣6）2；（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；（3）12÷（﹣3﹣+1）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先计算（﹣6）2=36，再运用乘法分配律计算；（2）先算乘除，再算加减；（3）先算括号，再算除法．解答：解：（1）（﹣3+﹣）×（﹣6）2=（﹣3+﹣）×36=18﹣108+30﹣21=﹣81；（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）=35+6=41；（3）12÷（﹣3﹣+1）=12÷（﹣3﹣+1）=12×（﹣）=﹣．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握