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2014-2015学年山东省临沐县青云镇中心中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1=0C．2x+y=5D．x（x﹣1）=12．下列等式变形中不一定正确的是（）A．如果a=b，那么a+2b=3bB．如果a=b，那么a﹣m=b﹣mC．如果a=b，那么ac2=bc2D．如果ac=bc，那么a=b3．下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1B．6﹣=xC．+3=7D．=2x﹣44．解方程3x﹣2=3﹣2x时，正确且合理的移项是（）A．﹣2+3x=﹣2x+3B．﹣2+2x=3﹣3xC．3x﹣2x=3﹣2D．3x+2x=3+25．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=66．若互为相反数，则x的值是（）A．﹣9B．9C．﹣8D．87．若关于x的方程﹣3（x+a）=a﹣2（x﹣a）的解为x=﹣1，则a的值为（）A．6B．C．﹣6D．﹣8．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意可列方程为（）A．32+x=56B．32=2（28﹣x）C．32+x=2（28﹣x）D．2（32+x）=28﹣x9．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定10．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1=4x﹣2B．C．D．11．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道12．元旦期间，桃园超市推出全场打七五折优惠活动，持贵宾卡可在七五折基础上继续打折，小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服，共节省975元，则用贵宾卡又享受了（）折优惠．A．7B．8C．8.5D．9二、填空题（4分×6=24分）13．已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．请写出一个符合下列条件的一元一次方程：（1）使它的系数是﹣2；（2）解为2，那么这个方程为．15．当x=时，5（x﹣2）﹣7的值等于8．16．若xm﹣1y4与﹣2x3yn是同类项，则m﹣n=．17．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是．18．一架飞机在两城市间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要3h，逆风飞行需要4h，则两城市间的飞行路程是．三、解答题19．解方程：（1）10﹣4（x+3）=2（x﹣1）；（2）﹣=1．20．若符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的x的值：=1．21．A、B两地相距60千米，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分，两人相遇．问甲乙两人每小时各行多少千米？22．某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条（一件衣服配一条裤子），应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？23．某移动通信公司推出了两种通信业务：“全球通”，使用者先交18元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.3元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟付话费0.4元（以上通话均指市内通话）．（注：通话不足1分钟按1分钟计费）．请问1个月通话多少分钟可使两种移动通信费用相同？王老师估计自己每月通话时间约270分钟，那么他选择哪种通信业务较为省钱？2014-2015学年山东省临沐县青云镇中心中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1=0C．2x+y=5D．x（x﹣1）=1考点：一元一次方程的定义．菁优网版权所有分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、是二元一次方程，故本选项错误；D、是一元二次方程，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．2．下列等式变形中不一定正确的是（）A．如果a=b，那么a+2b=3bB．如果a=b，那么a﹣m=b﹣mC．如果a=b，那么ac2=bc2D．如果ac=bc，那么a=b考点：等式的性质．菁优网版权所有分析：根据等式的性质，可得答案．解答：解：A、等号的两边都加2b，故A正确；B、等号的两边都减m，故B正确；C、等号的两边都乘以c2，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；故选：D．点评：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3．下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1B．6﹣=xC．+3=7D．=2x﹣4考点：方程的解．菁优网版权所有分析：把x=4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断．解答：解：A、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，故选项错误；B、当x=4时，左边=6﹣2=4=右边，故选项正确；C、当x=4时，左边=2+3=5≠右边，故选项错误；D、当x=4时，左边=0，右边=4，故选项错误．故选B．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．解方程3x﹣2=3﹣2x时，正确且合理的移项是（）A．﹣2+3x=﹣2x+3B．﹣2+2x=3﹣3xC．3x﹣2x=3﹣2D．3x+2x=3+2考点：解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程移项得到结果，即可做出判断．解答：解：方程3x﹣2=3﹣2x，移项得：3x+2x=3+2．故选D．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．5．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6考点：解一元一次方程．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解答：解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选D．点评：本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．6．若互为相反数，则x的值是（）A．﹣9B．9C．﹣8D．8考点：解一元一次方程；相反数．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：+=0，去分母得：2x+6+3﹣3x=0，解得：x=9．故选B．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若关于x的方程﹣3（x+a）=a﹣2（x﹣a）的解为x=﹣1，则a的值为（）A．6B．C．﹣6D．﹣考点：一元一次方程的解．菁优网版权所有分析：根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．解答：解：把x=﹣1代入关于x的方程﹣3（x+a）=a﹣2（x﹣a），得﹣3（﹣1+a）=a﹣2（﹣1﹣a），整理，得3﹣3a=3a+2，解得a=．故选：B．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意可列方程为（）A．32+x=56B．32=2（28﹣x）C．32+x=2（28﹣x）D．2（32+x）=28﹣x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有分析：可以设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为（28﹣x），甲队现有（32+x）人，再根据甲队人数是乙队人数的2倍即可得到方程．解答：解：设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28﹣x，甲队现有32+x人，根据题意得：32+x=2（28﹣x），故选C．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有分析：此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．解答：解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．10．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1=4x﹣2B．C．D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设有x个苹果，根据小朋友的人数是一定的，列出方程即可．解答：解：设有x个苹果，由题意得，=．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．11．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有专题：应用题．分析：本题的等量关系为：得分﹣扣分=0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案．解答：解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）=0，解得：x=10．故选A．点评：本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分﹣错题扣分=实际得分．12．元旦期间，桃园超市推出全场打七五折优惠活动，持贵宾卡可在七五折基础上继续打折，小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服，共节省975元，则用贵宾卡又享受了（）折优惠．A．7B．8C．8.5D．9考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有分析：根据等量关系列方程求解即可，本题的等量关系是：售价﹣优惠后的价钱=节省下来的钱数．解答：解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，由题意得：3000﹣3000×75%×=975，解得：x=9即用贵宾卡又享受了9折优惠．故选D．点评：此题考查了一元一次方程的应用，关键是掌握公式：现价=原价×打折数，找出等量关系，列出方程．二、填空题（4分×6=24分）13．已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是1．考点：一元一次方程的定义．菁优网版权所有专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值．解答：解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1．故填1．点评：解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．14．请写出一个符合下列条件的一元一次方程：（1）使它的系数是﹣2；（2）解为2，那么这个方程为﹣2x=﹣4．考点：一元一次方程的解．菁优网版权所有专题：开放型．分析：根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；未知数的次数是1；系数是﹣2；（2）方程的解为2；（3）是整式方程．解答：解：由于一元一次方程的未知数系数是﹣2