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2014-2015学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学复习试卷（八）一、选择题1.﹣2015的相反数的倒数是（）A．B．C．2015D．﹣20152．代数式a+，4xy，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d4．的系数与次数分别为（）A．，7B．，6C．4π，6D．，45．下列变形中，正确的是（）A．若a=b，则=B．若ax=ay，则x=yC．若ab2=b3，则a=bD．若=，则a=b6．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．7．已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）A．∠A＞∠B＞∠CB．∠A＞∠B=∠CC．∠B＞∠C＞∠AD．∠B=∠C＞∠A8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60C．D．9．如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（）A．8cmB．12cmC．14cmD．10cm10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°D．120°11．若A=2x2﹣8x，B=x2+2x+1，则使A﹣2B=﹣10的x的值是（）A．B．3C．D．12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A．41B．45C．50D．60二、填空题13．将150000用科学记数法表示为．14．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．15．单位换算：57.37°=°′″．16．12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是度．17．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则﹣x2+2x﹣1的值为．18．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元．19．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是．20．下列说法正确的有（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角．（3）若∠BOC=∠AOC，则OC为∠AOB的平分线（4）若OC是∠AOB的角平分线．则∠AOC=∠BOC（5）若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC（6）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线，（7）A、B两点之间的距离是线段AB（8）射线AB和射线BA是同一条射线．三、解答题21．计算题（1）﹣14﹣（﹣3）2﹣12×|﹣|（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（）×[4﹣（﹣42）]．22．合并同类项（1）2a﹣5a+8a．（2）﹣2mn2+8m2n﹣5mn2﹣m2n．23．解下列方程（1）2﹣4（x﹣3）=2（3﹣x）（2）﹣=1．四、解答题24．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？25．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．26．①如图1，点A、C、B在同一直线上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列问题：（1）写出图中所有的直角（2）写出图中与∠ACE相等的（3）写图中∠DCE所有的余角（4）写图中∠ACE所有的余角（5）写图中∠FCD的补角（6）写图中∠DCE的补角②如图2，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．27．（1）如图1，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别为∠AOC与∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB度数．（2）已知如图2，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．五、解答题28．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？29．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=；若∠COF=n°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．2014-2015学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学复习试卷（八）参考答案与试题解析一、选择题1.﹣2015的相反数的倒数是（）A．B．C．2015D．﹣2015【考点】倒数；相反数．【分析】先求得﹣2015的相反数，然后再求得其相反数的倒数即可．【解答】解：∵﹣2015的相反数是2015，2015的倒数是，∴﹣2015的相反数的倒数是．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．2．代数式a+，4xy，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：4xy，a，4，bc，﹣是单项式，故选：C．【点评】本题考查了单项式，熟记单项式的定义是解题关键．3．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．4．的系数与次数分别为（）A．，7B．，6C．4π，6D．，4【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【解答】解：的系数为，次数为6．故选B．【点评】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．5．下列变形中，正确的是（）A．若a=b，则=B．若ax=ay，则x=yC．若ab2=b3，则a=bD．若=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、没有此性质，故选项错误；B、当a=0时，则x可以不等于y，故选项错误；C、两数也可能为相反数，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．6．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：只有相对面的图案相同．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同．7．已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）A．∠A＞∠B＞∠CB．∠A＞∠B=∠CC．∠B＞∠C＞∠AD．∠B=∠C＞∠A【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的换算解答即可．【解答】解：∠A=50°24′，∠B=50.24°=50°14'24“，∠C=50°14′24″，所以可得∠A＞∠B=∠C，故选B【点评】此题考查度分秒的问题，关键是根据度分秒的换算解答．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．9．如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（）A．8cmB．12cmC．14cmD．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据比值，可得AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【解答】解：由AC：CB=3：2，得AC=3x，BC=2x．AB=AC+BC=5x．由D、E两点分别为AC、AB的中点，得AD=AC=x，AE=AB=x．由线段的和差，得DE=AE﹣AD=x﹣x=x．DE=2，x=2，AB=5x=10cm，故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用比值得出AC=3x，BC=2x是解题关键．10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°D．120°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴