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安徽省太和县2015--2016学年度第一学期人教版七年级数学上册期中测试卷（四）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释一、1.若a＞b，则下列结论正确的是()．A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2≥b2D．a2与b2的大小关系不能确定2.下列各组数中，数值相等的一组是()．A．23和32B．－23和(－2)3C．－32和(－3)2D．(－3×2)2和－32×223.【题文】在这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是()．A．a＋cB．c－aC．－a－cD．a＋2b－c5.【题文】如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．－3℃D．－7℃6.【题文】两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数B．负数C．一正一负D．至少有一个为正数7.【题文】对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜bD．a＞0，b＜0且|b|＞a试卷第2页，总3页8.【题文】一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．-60米B．-80米C．-40米D．40米9.【题文】蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．8天B．9天C．10天D．11天10.【题文】刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）A．-1B．-2C．-3D．2分卷II分卷II注释二、注释（计算题）11.【题文】（9分）观察下列各式：（1）计算：的值；（2）计算：的值；（3）猜想：的值。12.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为米.13.【题文】（本题6分）计算：（1）（2）14.【题文】计算：（本题共2小题，每题3分，共6分）（1）-23+（-37）-（-12）+45；（2）（-6）2．15.【题文】计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．16.【题文】（8分）计算：（1）（2）三、注释（填空题）17.用字母表示有理数的加法运算律．(1)交换律：____________；(2)结合律：____________.18.【题文】若，，且，则的值等于.19.【题文】定义一种新运算：,那么．20.计算:(1)(-25)+(-35)=______;(2)(-12)+(+3)=______;(3)(+8)+(-7)=______;(4)0+(-7)=______.21.【题文】有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第个数．四、注释（解答题）22.计算：23.【题文】数，在数轴上的位置如图所示，化简：答案解析部分(共有23道题的解析及答案)一、选择题1、D点拨：当a和b都是正数时，若a＞b，则a2＞b2；若a是正数，b是负数，当a的绝对值小于b的绝对值时，a2＜b2，而当a的绝对值大于等于b的绝对值时，a2≥b2，所以a2与b2的大小关系不能确定；故本题应该选D．2、B点拨：因为23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23≠32；而－23＝－2×2×2＝－8，(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8，所以－23＝(－2)3；因为－32＝－3×3＝－9，(－3)2＝(－3)×(－3)＝9，所以－32≠(－3)2；因为(－3×2)2＝(－6)2＝36，－32×22＝－9×4＝－36，所以(－3×2)2≠－32×22．所以选B．3、【答案】A【解析】试题分析：∵，∴-1，，，，是负数，共5个.考点：1.负数；2.相反数；3.绝对值.4、A点拨：根据a，b，c在数轴上的位置，得a＋b0，c－b0，所以|a＋b|－|c－b|＝a＋b－[－(c－b)]＝a＋b＋c－b＝a＋c.所以正确答案是A．5、【答案】A【解析】试题分析：根据图示可知最高温度为5℃，最低温度为-2℃，所以天最高气温比最低气温高5℃-（-2）℃=7℃．故选A考点：有理数的加减运算6、【答案】D【解析】答案第2页，总5页试题分析：根据有理数的加法法则逐一分析即可：A.不一定，例如：-1+2=1，错误；B.错误两负数相加和必为负数；C.不一定，例如：2+6=8,2和6都是正数，不是一正一负；D.正确.考点：有理数的加法.7、【答案】D【解析】解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D．8、【答案】C．【解析】试题分析：由已知，得：60+20=40．故选C．考点：正数和负数．9、【答案】A【解析】试题分析：因为前7天爬了（30-20）×7=70cm，第8天在爬30cm就爬出井口了.故选：A.考点：有理数的混合运算.10、【答案】B【解析】解：把有理数对（-1，-2）代入a2+b-1=2中得：（-1）2-2-1=1-2-1=-2．故选B．二、计算题11、【答案】见解析【解析】试题分析：认真观察算式从左到右依次的变化情况，同时也要注意哪些量没有变化，观察得到每个算式的变化规律，然后按照规律计算便可.试题解析：（1）计算：的值；解：原式＝2分（2）计算：的值；解：原式＝3分（3）猜想：的值。解：原式＝4分考点：1.探寻规律；2.列代数式；3.有理数的计算.12、科学记数法的形式为a×10，且a的绝对值大于等于1小于10，0.0000077变为7.7小数点右移6位所以然-6，即答案为。13、【答案】（1）;（2）．【解析】试题解析：（1）原式;（2）原式．考点：有理数运算．14、【答案】（1）-3;（2）10【解析】试题分析：（1）把有理数正负数分开相加即可；（2）先算乘方，再运用乘法分配律，要注意不要漏乘即可.试题解析：解：（1）-23+（-37）-（-12）+45=2337+12+45=2337+12+45=-3;（2）（-6）2=36=2468=10考点：有理数的混合运算15、【答案】1000000【解析】直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算．解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)=211×(555+445)+(445+555)×789=211×1000+1000×789=1000×(211+789)=1000000．说明加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧．16、【答案】（1）6；（2）30.【解析】试题分析：（1）首先去括号，其次按照顺序计算便可；（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减，试题解析：（1）解：=3＋5－22分=62分（2）解：答案第4页，总5页=4－5÷（）＋（14）1分=4－5×（8）－141分=4＋40－141分=301分考点：有理数的运算.三、填空题17、(1)a＋b＝b＋a(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)18、【答案】-4或-6【解析】试题分析：：∵|a|=5，|b|=1，∴a=±5，b=±1，∵a-b＜0，∴a＜b，∴a=-5，b=±1，∴a+b=-5+1=-4，或a+b=-5+（-1）=-6，综上所述，a+b的值等于-4或-6．故答案为：-4或-6．考点：1.有理数的加法；2.绝对值；3.有理数的减法.19、【答案】【解析】试题分析：因为,所以．考点：1模仿学习;2有理数意识．20、思路分析:先根据运算法则看参与运算的是哪种情况:(1)为同号(两负数)相加;(2)、(3)为异号两数相加;(4)为0加上一个有理数,然后根据法则先确定和的符号,后计算绝对值,即“先符号,后绝对值”.解:(1)(-25)+(-35)=-(25+35)=-60;(2)(-12)+(+3)=-(12-3)=-9;(3)(+8)+(-7)=+(8-7)=1;(4)0+(-7)=-7.答案:(1)-60(2)-9(3)1(4)-721、【答案】45.【解析】试题分析：根据两个1之间的0的个数分别为1、2、3…个，然后把0的个数相加再加上9，计算即可得解．试题解析：∵两个1之间的0的个数分别为1、2、3…，∴到第9个1，0的个数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36，∴第9个1在这列数中是第36+9=45个数．【考点】规律型：数字的变化类．四、解答题22、试题分析：先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可.原式23、【答案】－ａ3ｂ【解析】试题分析：由数轴可知，a＜0，b＞0，且a＋b＜0，a－b＜0，根据绝对值的意义，去掉绝对值后化简即可.试题解析：＝（－ab）－（－a＋b）＋（－a）－b＝－a3b.考点：绝对值.