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安徽省太和县2015--2016学年度第一学期人教版七年级数学上册期中测试卷（一）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释一、1.若a＞b，则下列结论正确的是()．A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2≥b2D．a2与b2的大小关系不能确定2.下列各组数中，数值相等的一组是()．A．23和32B．－23和(－2)3C．－32和(－3)2D．(－3×2)2和－32×223.【题文】在这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是()．A．a＋cB．c－aC．－a－cD．a＋2b－c5.【题文】如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．－3℃D．－7℃6.【题文】两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数B．负数C．一正一负D．至少有一个为正数7.【题文】对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜bD．a＞0，b＜0且|b|＞a试卷第2页，总5页8.【题文】一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．-60米B．-80米C．-40米D．40米9.【题文】蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．8天B．9天C．10天D．11天10.【题文】刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）A．-1B．-2C．-3D．211.【题文】如果x=2是方程的解，那么a的值是（）A．0B．2C．－2D．－612.【题文】方程5（x-1）=5的解是（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=413.观察下列算式，21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22010的末位数字是()．A．2B．4C．6D．814.解方程－＝1时，可变形为()A.－＝1B.－＝1C.－＝10D.－＝1015.如果(－2)的倒数是3，那么x的值是()A．－3B．－1C．1D．316.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad－bc.已知＝18，则x等于()A．－1B．2C．3D．417.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是()A．1280cm3B．2560cm3C．3200cm3D．4000cm3分卷II分卷II注释二、注释（计算题）18.【题文】（9分）观察下列各式：（1）计算：的值；（2）计算：的值；（3）猜想：的值。19.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为米.20.【题文】（本题6分）计算：（1）（2）21.【题文】计算：（本题共2小题，每题3分，共6分）（1）-23+（-37）-（-12）+45；（2）（-6）2．22.【题文】计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．试卷第4页，总5页23.【题文】（8分）计算：（1）（2）24.计算：【小题1】【小题2】【小题3】先化简，再求值：，其中，。三、注释（填空题）25.用字母表示有理数的加法运算律．(1)交换律：____________；(2)结合律：____________.26.【题文】若，，且，则的值等于.27.【题文】定义一种新运算：,那么．28.计算:(1)(-25)+(-35)=______;(2)(-12)+(+3)=______;(3)(+8)+(-7)=______;(4)0+(-7)=______.29.【题文】有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第个数．30.填空：a＋(－b＋c)＝__________.31.老师在黑板上出了一道解方程的题：4(2x－1)＝1－3(x＋2)，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x－4＝1－3x＋6，①8x－3x＝1＋6－4，②5x＝3，③x＝.④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________(填编号)，并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．四、注释（解答题）32.计算：33.【题文】数，在数轴上的位置如图所示，化简：34.【题文】（8分）解下列方程（1）（2）答案解析部分(共有34道题的解析及答案)一、选择题1、D点拨：当a和b都是正数时，若a＞b，则a2＞b2；若a是正数，b是负数，当a的绝对值小于b的绝对值时，a2＜b2，而当a的绝对值大于等于b的绝对值时，a2≥b2，所以a2与b2的大小关系不能确定；故本题应该选D．2、B点拨：因为23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23≠32；而－23＝－2×2×2＝－8，(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8，所以－23＝(－2)3；因为－32＝－3×3＝－9，(－3)2＝(－3)×(－3)＝9，所以－32≠(－3)2；因为(－3×2)2＝(－6)2＝36，－32×22＝－9×4＝－36，所以(－3×2)2≠－32×22．所以选B．3、【答案】A【解析】试题分析：∵，∴-1，，，，是负数，共5个.考点：1.负数；2.相反数；3.绝对值.4、A点拨：根据a，b，c在数轴上的位置，得a＋b0，c－b0，所以|a＋b|－|c－b|＝a＋b－[－(c－b)]＝a＋b＋c－b＝a＋c.所以正确答案是A．5、【答案】A【解析】试题分析：根据图示可知最高温度为5℃，最低温度为-2℃，所以天最高气温比最低气温高5℃-（-2）℃=7℃．故选A考点：有理数的加减运算6、【答案】D【解析】答案第2页，总7页试题分析：根据有理数的加法法则逐一分析即可：A.不一定，例如：-1+2=1，错误；B.错误两负数相加和必为负数；C.不一定，例如：2+6=8,2和6都是正数，不是一正一负；D.正确.考点：有理数的加法.7、【答案】D【解析】解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D．8、【答案】C．【解析】试题分析：由已知，得：60+20=40．故选C．考点：正数和负数．9、【答案】A【解析】试题分析：因为前7天爬了（30-20）×7=70cm，第8天在爬30cm就爬出井口了.故选：A.考点：有理数的混合运算.10、【答案】B【解析】解：把有理数对（-1，-2）代入a2+b-1=2中得：（-1）2-2-1=1-2-1=-2．故选B．11、【答案】C【解析】试题分析：把x=2代入方程得：，所以．考点：方程的解．12、【答案】B【解析】试题分析:去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得方程的解即可.考点：一元一次方程方程的解法.13、B点拨：观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6.把2010除以4余数为2，所以22010的末位数字与22的末位数字相同，为4．14、解析：选项B错误原因：小数分母化为整数时，利用分数的基本性质分子、分母都应乘以10，不可漏乘；选项C错误原因：既错用了分数基本性质，又与等式性质混淆；选项D错误原因：混淆了分数基本性质和等式性质，方程右边的1不应乘以10；选项A是对的．答案：A点拨：在去分母、去括号及移项步骤中，常出现下列错误现象：(1)去括号时，忘记变号或应用分配律；(2)移项时忘记变号，不理解移项的依据；(3)去分母时，混淆等式性质和分数的基本性质．此类问题，属于解方程时要注意的问题，在解方程时，要特别注意每一步的理论依据．15、解析：此题相当于解方程(－2)×3＝1，解得x＝3.答案：D16、解析：根据定义的新运算，可化为2x＋4x＝18，解得x＝3.答案：C17、解析：设甲的容积为xcm3，则甲的容积即为水的体积，从而列方程为＝＋8，解得x＝40.答案：C二、计算题18、【答案】见解析【解析】试题分析：认真观察算式从左到右依次的变化情况，同时也要注意哪些量没有变化，观察得到每个算式的变化规律，然后按照规律计算便可.试题解析：（1）计算：的值；解：原式＝2分（2）计算：的值；解：原式＝3分（3）猜想：的值。解：原式＝4分考点：1.探寻规律；2.列代数式；3.有理数的计算.19、科学记数法的形式为a×10，且a的绝对值大于等于1小于10，0.0000077变为7.7小数点右移6位所以然-6，即答案为。答案第4页，总7页20、【答案】（1）;（2）．【解析】试题解析：（1）原式;（2）原式．考点：有理数运算．21、【答案】（1）-3;（2）10【解析】试题分析：（1）把有理数正负数分开相加即可；（2）先算乘方，再运用乘法分配律，要注意不要漏乘即可.试题解析：解：（1）-23+（-37）-（-12）+45=2337+12+45=2337+12+45=-3;（2）（-6）2=36=2468=10考点：有理数的混合运算22、【答案】1000000【解析】直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算．解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)=211×(555+445)+(445+555)×789=211×1000+1000×789=1000×(211+789)=1000000．说明加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧．23、【答案】（1）6；（2）30.【解析】试题分析：（1）首先去括号，其次按照顺序计算便可；（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减，试题解析：（1）解：=3＋5－22分=62分（2）解：=4－5÷（）＋（14）1分=4－5×（8）－141分=4＋40－141分=301分考点：有理数的运算.24、【小题1】【小题2】【小题3】当时，原式=（1）解:原式==（2）解:原式==（3）解原式===当时，原式=三、填空题25、(1)a＋b＝b＋a(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)26、【答案】-4或-6【解析】试题分析：：∵|a|=5，|b|=1，∴a=±5，b=±1，∵a-b＜0，∴a＜b，∴a=-5，b=±1，∴a+b=-5+1=-4，或a+b=-5+（-1）=-6，综上所述，a+b的值等于-4或-6．故答案为：-4或-6．考点：1.有理数的加法；2.绝对值；3.有理数的减法.27、【答案】【解析】答案第6页，总7页试题分析：因为,所以．考点：1模仿学习;2有理数意识．28、思路分析:先根据运算法则看参与运算的是哪种情况:(1)为同号(两负数)相加;(2)、(3)为异号两数相加;(4)为0加上一个有理数,然后根据法则先确定和的符号,后计算绝对值,即“先符号,后绝对值”.解:(1)(-25)+(-35)=-(25+35)=-60;(2)(-12)+(+3)=-(12-3)=-9;(3)(+8)+(-7)=+(8-7)=1;(4)0+(-7)=-7.答案:(1)-60(2)-9(3)1(4)-729、【答案】45.【解析】试题分析：根据两个1之间的0的个数分别为1、2、3…个，然后把0的个数相加再加上9，计算即可得解．试题解析：∵两个1之间的0的个数分别为1、2、3…，∴到第9个1，0的个数为