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天津市西青区2016-2017年七年级数学上册期末模拟题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720B．0.072C．0.72D．0.1762.火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是()千米．A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×1073.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是()A．a＜bB．﹣a＜bC．|a|＜|b|D．﹣a＞﹣b4.已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（）A．－6B．－3C．－4D．－55.下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的()A．B．C．D．6.关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为()A．4B．﹣4C．5D．﹣57.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得()A．4+3x=25B．12+x=25C．3（4+x）=25D．3（4﹣x）=258.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是()A．65°B．35°C．165°D．135°9.两个锐角的和不可能是()A．锐角B．直角C．钝角D．平角10.右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元11.给出下列判断：①若，则；②若，则；③若，则；④任意数，则是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A.0B.1C.2D.312.某细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，....按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（）A.31个B.33个C.35个D.37个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算：|3.14﹣π|=．14.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=cm．15.近似数2.13×103精确到位．16.当x=___________时，4x－4与3x－10互为相反数．17.2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式．18.如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1，P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数轴上，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为.三、计算题（本大题共2小题，共8分）19.（1）；（2）四、解答题（本大题共8小题，共48分）20.（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)（2）[x﹣(x﹣1)]=（x+2）（3）先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2(xy－23x2y)＋xy]＋3xy2，其中x=3，y=－31.21.（本题8分）把2313,(2),0,,(25),(1)2表示在数轴上，并将它们按从小到大．．．．的顺序排列。22.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．24.（1）如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N两点间的距离.（2）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．五、综合题（本大题共1小题，共10分）25.已知：b是最小的正整数，且a,b,c满足．（1）请求出a,b,c的值；（2）a,b,c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1.A2.D3.C．4.A5.A6.A．7.C8.C．9.D10.C11.B12.B13.π﹣3.1414.CD=BC﹣BD=3cm．15.精确到十位．16.2；17.故答案为：五，四．18.12；19.解：（1）原式=+﹣+1=﹣+1=；（2）解：＝＝20.(1)x=5(2)x=6；(3)原式=xy2+xy=-；21.解：231139,(2)8,0,,(25)3,(1)122在数轴上表示为：按从小到大顺序排列为：321(2)(1)0(25)32.22.（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；23.【解答】解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x元(x300),在乙超市购物所付的费用为：200+0.9(x-200)=0.9x+20；（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当x＜400元时，乙超市更合算．24.(1)由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．所以线段CM的长为0.8cm；因为N是AC的中点，所以NC=1.6，所以MN=NC+CM，1.6+0.8=2.4（cm），所以线段MN的长为2.4cm．(2)解：（1）北偏东70°；（2）因为∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，所以∠BOC=110°．又因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD=180°，∠COD=180°﹣110°=70°．因为∠COD=70°，OE平分∠COD，所以∠COE=35°又因为∠AOC=55°．所以∠AOE=∠AOC+∠COE=90°．25.（1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，∴a=-1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0，∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6；）当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+3＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（x-1）+2（x+3）=x+1-x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；）∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．