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2014-2015学年重庆七十一中七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题1．在0，﹣2，1，6这四个数中，最小的数是（）A．6B．1C．﹣2D．02．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、七、十、一、中”六个字，图中“爱”对面的字是（）A．七B．一C．十D．中3．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．互为相反数的两个数的和为0C．互为倒数的两个数的和为1D．0的绝对值是04．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11B．1C．2D．35．在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线D．三条线段，三条射线7．一种上衣每件成本为60元，按高出成本价的25%标价出售，后因库存积压，又按标价的80%出售，每件上衣还能盈利（）A．0元B．1.5元C．4.8元D．5元8．去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．3a﹣2b﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+ba+cD．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c9．下列说法中，正确的是（）A．若|a|=a，则a=0B．两点之间，直线最短C．直线AB和直线BA是同一条直线D．多项式x3+x2的次数是510．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．11．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145B．146C．180D．18112．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的结果是（）A．﹣a﹣2cB．3aC．aD．3a﹣2b二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．2014年12月8日“全国目标教学展示”在71中举行．来自全国的选手共展示了47节课，参加听课的师生共有2748人次，请将2748用科学记数法表示为．14．单项式﹣πa2bc的系数是；次数是．15．∠A=32°36′，它的补角为．16．多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的降幂排列是．17．已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=．18．观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：（1）﹣7+13﹣6+20；（2）．20．作图题．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，①画射线BD；②画直线BC；③连结AC与射线BD相交于点P；④延长线段AD与直线BC相交于点Q．四、解答题（每题10分，共40分）21．计算：（1）2（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣5x）﹣2xy2﹣7x；（2）．22．先化简，再求值：已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．23．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．24．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．四、解答题：（每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上25．重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下：甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元；（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为万元．（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．26．近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额y1、y2（用含x的式子表示）；（2）求当x=2时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．2014-2015学年重庆七十一中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．在0，﹣2，1，6这四个数中，最小的数是（）A．6B．1C．﹣2D．0考点：有理数大小比较．分析：先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．解答：解：如图所示，，由图可知，这四个数中，最小的数是﹣2．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、七、十、一、中”六个字，图中“爱”对面的字是（）A．七B．一C．十D．中考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“十”是相对面，“爱”与“一”是相对面，“七”与“中”是相对面．故选B．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．互为相反数的两个数的和为0C．互为倒数的两个数的和为1D．0的绝对值是0考点：倒数；正数和负数；相反数；绝对值．分析：根据零的意义，可判断A，根据相反数的关系，可判断B，根据倒数的定义，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D．解答：解：A、0既不是正数也不是负数，故A正确；B、互为相反数的和为零，故B正确；C、互为倒数的两个数的积为1，故C错误；D、0的绝对值是0，故D正确；故选：C．点评：本题考查了倒数，乘积为1的两个数互为倒数．4．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11B．1C．2D．3考点：数轴．分析：根据数轴规定向右为正方向，则向右平移，用加；向左平移，用减求解．解答：解：B的点表示的数为2﹣7=﹣5，点C所表示的数是﹣5+6=1．故选：B．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是数轴上的数移运时用左减右加．5．在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．分析：根据绝对值、相反数，可化简数，根据小于零的数是负数，可得答案．解答：解：﹣＜0，﹣|12|=﹣12＜0，﹣20＜0，0=0，﹣（﹣5）=5＞0，∴﹣，﹣|12|，﹣20是负数，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．6．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线D．三条线段，三条射线考点：直线、射线、线段．分析：利用直线，射线及线段的特征求解即可．解答：解：由图形可得有三条线段，两条射线，一条直线．故选：C．点评：本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的特征．7．一种上衣每件成本为60元，按高出成本价的25%标价出售，后因库存积压，又按标价的80%出售，每件上衣还能盈利（）A．0元B．1.5元C．4.8元D．5元考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：60×（1+25%）×80%﹣60=0（元），则每件上衣还能盈利0元．故选A点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．8．去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．3a﹣2b﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+ba+cD．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c考点：去括号与添括号．分析：直接利用去括号法则进而判断得出即可．解答：解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，正确；C、3a﹣2b﹣（﹣a﹣b﹣c）=4a﹣b+c，故此选项错误；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了去括号法则的应用，正确去括号是解题关键．9．下列说法中，正确的是（）A．若|a|=a，则a=0B．两点之间，直线最短C．直线AB和直线BA是同一条直线D．多项式x3+x2的次数是5考点：绝对值；多项式；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，多项式的次数，以及直线的定义，线段的性质判断即可．解答：解：A、若|a|=a，则a为非负数，错误；B、两点之间，线段最短，错误；C、直线AB与直线BA是同一条直线，正确；D、多项式x3+x2的次数是3，错误，故选C点评：此题考查了绝对值，多项式，直线、射线、线段，以及线段的性质，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．考点：余角和补角．分析：根据图形，结合互余的定义判断即可．解答：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145B．146C．180D．181考点：规律型：图形的变化类．分析：根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10