搜索
2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（3×10=30分）1．正视图．左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．正方体C．圆柱D．长方体2．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b3．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．84．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣5．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|6．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣337．下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则yx=（）A．10B．﹣10C．25D．﹣259．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对10．下列说法中错误的有（）（1）任何数都有倒数；（2）m+|m|的结果必为非负数；（3）﹣a一定是一个负数；（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（3×8=24分）11．谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）．12．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣12014，|﹣3|中，非负整数的个数是．13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有个面．14．的倒数与的相反数的积是．15．在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有个．16．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．17．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x+y=．18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．三、解答题（46分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，1，并用“＜”号连接．20．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）（2）﹣32×4÷（﹣2）3﹣23×（﹣）（3）[﹣﹣（﹣1）+2]×（﹣48）﹣（﹣1）3（4）[2﹣（﹣3）2]×[（﹣1）2007]﹣（1﹣0.5×）21．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）右图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．22．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？23．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×10=30分）1．正视图．左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．正方体C．圆柱D．长方体考点：简单几何体的三视图．分析：分别找到从正面、左面、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．解答：解：A、圆锥的正视图为三角形，左视图也为三角形，俯视图为含有直径的圆，故A选项错误；B、正方体的正视图为正方形，左视图也为正方形，俯视图为正方形，故B选项正确；C、圆柱的正视图为矩形，左视图也为矩形，俯视图为圆，故C选项错误；D、长方体的正视图为矩形，左视图也为矩形，俯视图为矩形，但三个矩形不一样，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，正视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．2．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选D．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．3．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．8考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．解答：解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选D．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．4．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选A．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|考点：正数和负数．分析：先化简，再利用负数的意义判定．解答：解：A、|﹣2|=2，是正数；B、（﹣2）2=4，是正数；C、﹣（﹣2）=2，是正数；D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数．故选：D．点评：此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识．6．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选D点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．7．下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．解答：解：绝对值最小的数是0，所以①不正确；0既不是正负，也不是负数，所以②正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；0的绝对值是0，所以④正确；所以不正确的只有①，故选A．点评：本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数．8．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则yx=（）A．10B．﹣10C．25D．﹣25考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据有理数的乘方运算法则计算即可．解答：解：由题意得，x﹣2=0，y+5=0，解得，x=2，y=﹣5，yx=25，故选：C．点评：本题考查的是非负数的性质和有理数的乘方，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．9．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对考点：点、线、面、体．分析：利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．解答：解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．点评：此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．10．下列说法中错误的有（）（1）任何数都有倒数；（2）m+|m|的结果必为非负数；（3）﹣a一定是一个负数；（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：倒数；数轴；相反数；绝对值．分析：分别利用倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质判断得出即可．解答：解：（1）任何数都有倒数，0没有倒数，故此选项错误，符合题意；（2）m+|m|的结果必为非负数，正确，不合题意；（3）﹣a一定是一个负数，a=0时不是负数，故此选项错误，符合题意；（4）绝对值相等的两个数互为相反数，当两数相等不合题意，故此选项错误，符合题意；（5）在原点左边离原点越远的数越小，正确，不合题意．故错误的有3个．故选：B．点评：此题主要考查了倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题（3×8=24分）11．谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）圆锥．考点：由三视图判断几何体．分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图都是三角形，故此几何体为锥体，从上面看到的图叫做俯视图是圆圈，故此几何体为圆锥．解答：解：根据题意可得：此几何体为圆锥．故答案为：圆锥．点评：此题主要考查了由三视图判断几何体，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．12．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣12014，|﹣3|中，非负整数的个数是3．考点：有理数．分析：根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．解答：解：0，（﹣3）2，|﹣3|是非负整数，故答案为：3．点评：本题考查了有理数，利用了非负整数的定义：大于或等于零的整数是非负整数．13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有12个面．考点：认识立体图形．分析：根据棱柱的概念和定义，可知有30条棱的棱柱是十棱柱，据此解答．解答：解：一个棱柱有30条棱，这是一个十棱柱，它有12个面．故答案为：12．点评：本题考查十棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，十棱柱上下底面共有20条棱，侧面有10条棱．14．的倒数与的相反数的积是．考点：有理数的乘法；相反数；倒数．分析：根据倒数的定义和相反数的定义列出算式，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：﹣1的倒数是﹣，的相反数是﹣，所以，﹣×（﹣）=．故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘法，相反数和倒数的定义，熟记概念并准确列出算式