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2014-2015学年湖北省仙桃市胡场二中七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．2009年9月28日温福铁路客运正式开通运营，闽东沿海结束了没有铁路的历史．温福铁路宁德段工程投资大约8500000000元，这个数用科学记数法表示为（）A．85×108B．8.5×109C．0.85×1010D．8.5×10103．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．某服装店在元旦期间，所有衣服一律8折酬宾．元旦当天，小明在该服装店买一件标价为150元的衣服，他需要支付（）A．142元B．130元C．120元D．110元5．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是66．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2B．7ab﹣6ba=abC．3a+2b=5abD．2x2+3x2=5x47．下列说法：①两点之间，直线最短；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线，其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某种大米包装袋上印有这样的字样“净含量：25±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是（）A．25.28kgB．25.18kgC．24.69kgD．24.25kg9．下列各式说法错误的是（）A．如果x2=y2，那么﹣3ax2=﹣3ay2B．如果=，那么x=yC．如果ac=bc，那么a=bD．如果a=b，那么a2=b210．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．和统称为有理数．12．代数式﹣2的系数是．13．近似数7000精确到了位，近似数4.130×106精确到了位．14．已知2x2+x﹣1=0，则代数式6x2+3x﹣5的值是．15．若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，则m=．16．请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个体，由此说明．17．若单项式与的差仍是单项式，则m﹣2n=．18．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=cm．三、解答题（满分66分．）19．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣14÷（﹣3）2×（﹣2）+|﹣4|．20．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=11；（2）=﹣1．22．已知|x|=6，|y|=9，且|x+y|=﹣（x+y），求x﹣y的值．23．如图，点B是线段AC延长线上一点，已知AC=8，OC=3．（1）求线段AO的长；（2）如果点O是线段AB的中点，求线段AB的长．24．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是．材料2：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值．分析：|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|=（|x﹣3|+|x+1|）+|x﹣2|根据问题（2）中的探究②可知，要使|x﹣3|+|x+1|的值最小，x的值只要取﹣1到3之间（包括﹣1、3）的任意一个数，要使|x﹣2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．问题（3）：利用材料2的方法求出|x﹣3|+|x﹣2|+|x|+|x+1|的最小值．25．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况：月份12345用水量（吨）810111518费用（元）1620233544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准．（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？2014-2015学年湖北省仙桃市胡场二中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3考点：相反数．分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．解答：解：﹣3的相反数是3．故选；A．点评：此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．2．2009年9月28日温福铁路客运正式开通运营，闽东沿海结束了没有铁路的历史．温福铁路宁德段工程投资大约8500000000元，这个数用科学记数法表示为（）A．85×108B．8.5×109C．0.85×1010D．8.5×1010考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：8500000000=8.5×109．故选B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．3．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．专题：常规题型．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，故选：A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．某服装店在元旦期间，所有衣服一律8折酬宾．元旦当天，小明在该服装店买一件标价为150元的衣服，他需要支付（）A．142元B．130元C．120元D．110元考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：根据衣服的标价×0.8=支付的钱数就可以求出小明需要支付的钱．解答：解：依题意得150×0.8=120，∴他需要支付120元．故选C．点评：此题解题关键是理解打折的意思，然后才能计算出支付的钱．5．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是6考点：单项式；多项式．分析：根据单项式的系数、次数，可判断A、B、D，根据多项式的表示，可判断C，可得答案．解答：解：A的系数是﹣，故A错误；B单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；Cxy+x﹣1是二次三项式，故C正确；D﹣22xyz2的次数是4，故D错误；故选：C．点评：本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号，次数是字母指数的和．6．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2B．7ab﹣6ba=abC．3a+2b=5abD．2x2+3x2=5x4考点：合并同类项．分析：本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解答：解：A、5a2﹣3a2=2a2．错误；B、7ab﹣6ba=ab．正确；C、3a与2b不是同类项，不能合并．错误；D、2x2+3x2=5x2．错误．故选B．点评：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．7．下列说法：①两点之间，直线最短；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线，其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短．分析：①③根据线段的性质，可判断①③；②根据直线的性质，可判断②；④根据射线的性质，可判断④．解答：解：①两点之间线段最短，故①错误；②直线AB与直线BA是同一条直线，故②正确；③线段AB与线段BA表示同一条线段，故③正确；④射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，故④错误；故选：B．点评：本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段性质解题是解题关键．8．某种大米包装袋上印有这样的字样“净含量：25±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是（）A．25.28kgB．25.18kgC．24.69kgD．24.25kg考点：正数和负数．分析：理解字样的含义，即大米的质量在25﹣0.25kg，与25+0.25kg之间都合格．解答：解：大米的质量的范围是：在25﹣0.25=24.75kg，与25+0.25=25.25kg之间都是合格的，在这个范围内的数只有B．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，判别净含量：25±0.25kg的意义．9．下列各式说法错误的是（）A．如果x2=y2，那么﹣3ax2=﹣3ay2B．如果=，那么x=yC．如果ac=bc，那么a=bD．如果a=b，那么a2=b2考点：等式的性质．分析：根据等式两边都乘以同一个整式，结果仍是等式，可判断A、B、D，根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，可判断C，可得答案．解答：解：A如果x2=y2，﹣3ax2=﹣3ay2，故A正确；B如果，那么x=y，故B正确C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C错误；D如果a=b，那么a2=b2，故D正确；故选：C．点评：本题考查了等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．10．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元考点：一元一次方程的应用；有理数的混合运算．专题：销售问题．分析：某人两次去购物分别付款168元与423元，而423元是优惠后的付款价格，实际标价为423÷0.9=470元，如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品，按规定（3）进行优惠即可．解答：解：某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为423÷0.9=470元，如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，应付款为：500×0.9+（638﹣500）×0.8=450+1