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河南省周口市项城一中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题．（每小题3分，共24分）.1．下面几何体中，表面都是平的是()A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球2．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是()A．1B．﹣7C．﹣1或7D．1或﹣73．圆锥的侧面展开图是()A．长方形B．正方形C．圆D．扇形4．在下列各数中：，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0．其中是负数的有()个．A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法正确的是()A．最小的有理数是0B．最小的正整数为0C．绝对值最小的负数为﹣1D．绝对值最小的有理数是06．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|a|＞|b|7．（﹣0.125）2008×82008+（﹣1）2008+（﹣1）2009的值是()A．﹣2B．﹣1C．0D．18．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2008的值是()A．﹣2008B．2008C．﹣1D．1二、填空题（每小题3分，共21分）9．秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了__________．10．平方为81的有理数是__________，立方等于﹣27的数是__________，倒数等于本身的数是__________．11．数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为__________．12．对于有理数a、b定义运算如下：a*b=，则3*（﹣4*5）=__________．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=__________．14．绝对值不大于2的所有整数为__________．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有__________个．三、解答题（共75分）16．计算下列各题．（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣23+（﹣3）2+（﹣1）2001﹣2×32．四、解答题（共7小题，满分65分）17．用简便算法计算下列各题．（1）（2）．18．在数轴上表示下列各数：，|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．19．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？21．8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，3.5，0.5．问这8筐苹果的总重量是多少？22．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）计算收工时，甲小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？23．观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，，，，（1）填空：第11，12，13个数分别是__________，__________，__________；（2）第2008个数是__________；第n个数是__________；（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：__________．河南省周口市项城一中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题．（每小题3分，共24分）.1．下面几何体中，表面都是平的是()A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球考点：认识立体图形．分析：根据圆柱、圆锥、棱柱、球的特点作答．解答：解：A、圆柱的侧面不是平面图形，不符合题意；B、圆锥的侧面不是平面图形，不符合题意；C、棱柱表面是平面图形，符合题意；D、球表面不是平面图形，不符合题意．故选C．点评：熟练掌握常见立体图形的表面的特征，是解决此类问题的关键．2．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是()A．1B．﹣7C．﹣1或7D．1或﹣7考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．解答：解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选：D．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．圆锥的侧面展开图是()A．长方形B．正方形C．圆D．扇形考点：几何体的展开图．专题：常规题型．分析：根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．解答：解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．点评：本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．在下列各数中：，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0．其中是负数的有()个．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．分析：先利用有理数的乘方及绝对值进行计算，再根据负数的定义进行判断即可．解答：解：∵（﹣4）2=16，+（﹣3）=﹣3，﹣52=﹣25，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2008=1，∴在，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0中是负数的为：，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，共四个，故选C．点评：本题主要考查正负数的定义，掌握有理数的乘方及绝对值的计算是解题的关键．5．下列说法正确的是()A．最小的有理数是0B．最小的正整数为0C．绝对值最小的负数为﹣1D．绝对值最小的有理数是0考点：绝对值；有理数．分析：利用绝对值的意义及有理数的有关概念进行判断后即可得到正确的结论．解答：解：A、没有最小的有理数，故选项错误；B、最小的正整数是1，故选项错误；C、没有绝对值最小的负数，故选项错误；D、绝对值最小的有理数是0，故选项正确．故选D．点评：本题考查了绝对值及有理数的知识，属于基础题，比较简单．6．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|a|＞|b|考点：有理数大小比较；数轴．分析：由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．解答：解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选B．点评：掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则．7．（﹣0.125）2008×82008+（﹣1）2008+（﹣1）2009的值是()A．﹣2B．﹣1C．0D．1考点：有理数的乘方．分析：先根据积的乘方的逆运算进行计算即可．解答：解：（﹣0.125）2008×82008+（﹣1）2008+（﹣1）2009=（﹣0.125×8）2008+1﹣1=1．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，解题的关键是灵活掌握﹣1的任何次幂的规律．8．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2008的值是()A．﹣2008B．2008C．﹣1D．1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，（a+b）2008=（﹣2+1）2008=1．故选D．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题（每小题3分，共21分）9．秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了线动成面．考点：点、线、面、体．分析：根据线动成面，即可解答．解答：解：秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了线动成面，故答案为：线动成面．点评：本题考查了点、线、面、体，解决本题的关键是明确线动成面．10．平方为81的有理数是±9，立方等于﹣27的数是﹣3，倒数等于本身的数是±1．考点：有理数的乘方；倒数．分析：根据倒数的定义得到±1的倒数等于本身；根据乘方的意义得到平方等于为81的有理数是±9；立方等于﹣27的是﹣3．解答：解：平方为81的有理数是±9，立方等于﹣27的数是﹣3，倒数等于本身的数是±1，故答案为：±9；﹣3；±1．点评：本题考查了乘方的意义和倒数的定义，关键是根据倒数的定义和平方、立方的定义解答．11．数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为﹣30．考点：有理数的乘法；有理数大小比较．分析：根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．解答：解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．点评：本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．12．对于有理数a、b定义运算如下：a*b=，则3*（﹣4*5）=．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：利用题中的新定义得：﹣4*5==﹣20，则3*（﹣4*5）=3*（﹣20）==，故答案为：点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=﹣3×0﹣﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b=0，cd=1是解题的关键．14．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．考点：绝对值．专题：计算题．分析：找出绝对值不大于2的所有整数即可．解答：解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有5个．考点：由三视图判断几何体．分析：综合三视图，几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有5个解答：解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，故共有5个．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了．三、解答题（共75分）16．计算下列各题．（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣23+（﹣3）2+（﹣1）2001﹣2×32．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=﹣8+9﹣1﹣18=﹣18．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共7小题，满分65分）17．用简便算法计算下列各题．（1）（2）．考点：有理数的乘法．分析：（1）利用乘法的分配律，进行简化计算；（2）利用乘法的分配律，进行简化计算．解答：解：（1）=（﹣24）=6﹣4+3﹣2=3（2）=（100﹣）×（﹣13）=﹣1300+=﹣1298．点评：本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律进行简化计算．18．在数轴上表示下列各数：，|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．考点：有理数大小比较；数轴；相反数．专题：常规题型．分析：先根据画出数轴，在数轴上表示出各数，再由相反数的定义及绝对值的性质求出各数的绝对值，根据有理数比较大小的法则比较出各数，并用“＜”符号连接起来．解答：解：各数在数轴上表示为：根据相反数的定义可知，各数的相反数分别为：5，﹣2，0，1，﹣4.5，0.5，﹣|﹣7|，﹣1，用“＜”符号连接为：﹣|﹣7|＜﹣4.5＜﹣2＜﹣1＜0＜0.5＜1＜5．点