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安徽省铜陵七中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、填空题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）1．如果把收入30元记作+30元，那么﹣20元表示；既没有收入，也没有支出可记作．2．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件．（填“合格”或“不合格”）3．有理数0，2，﹣7，﹣5，3.14，﹣，﹣3，﹣0.75中，整数有个；负分数有个．4．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是．5．的倒数是﹣1；﹣的绝对值是．6．比较大小：①0.001﹣10，②﹣﹣．7．若m、n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2015=．8．如果|a|=4，则a=；如果|2a﹣1|=3，则a=．9．若|a|=a，则a0；若=﹣1，则a0．10．平方得16的数是；立方得﹣64的数是．11．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、﹣3、﹣4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除运算）．请写出一个算式，使结果为24：．12．正整数按图中的规律排列．由图知，数字6在第二行，第三列．请写出数字2014在第行，第列．二、选择题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）13．在﹣（﹣8），﹣|﹣1|，﹣|0|，+（﹣3），﹣|+5|，﹣a这些数中，一定是负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是（）A．+8和﹣8B．+4和﹣4C．+8D．﹣415．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．﹣1B．9C．﹣1或9D．1或916．已知a与b互为相反数，且a≠0，c与d互为倒数，2a+2b﹣cd+的值是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣217．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个18．若|a﹣2|=2﹣a，则数a在数轴上的对应点在（）A．表示数2的点的左侧B．表示数2的点的右侧C．表示数2的点或表示数2的点的左侧D．表示数2的点或表示数2的点的右侧19．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40D．（﹣2）××（﹣5）=520．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a421．一批货物总重1.4×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A．一艘万吨级巨轮B．一架飞机C．一辆汽车D．一辆板车22．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．（）5米B．[1﹣（）5]米C．（）5米D．[1﹣（）5]米三、解答题23．（18分）直接写出计算结果：﹣|﹣3|﹣3=，3+=﹣9，﹣+5=﹣2.3﹣=1，﹣4.8×（﹣1.25）=，﹣0.2×3=×（﹣）=16，=，42014×（﹣）2015=．24．（24分）计算下列各题：（1）（+10）+（﹣11.5）+（﹣10）﹣（+4.5）；（2）﹣8﹣6+22﹣9（3）（﹣+﹣）×（﹣24）（4）﹣36÷（﹣6﹣12）+（﹣2）×5（5）23﹣8÷（﹣2）×；（6）﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2]．25．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？26．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）安徽省铜陵七中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、填空题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）1．如果把收入30元记作+30元，那么﹣20元表示支出20元；既没有收入，也没有支出可记作0元．考点：正数和负数．分析：在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．既没有收入，也没有支出可记作0元．解答：解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么﹣20元表示支出20元；既没有收入，也没有支出可记作0元．故答案为：支出20元；0元．点评：本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，注意0既不是正数也不是负数．2．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格．（填“合格”或“不合格”）考点：正数和负数．分析：根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．解答：解：根据题意，得该零件的直径最小是20﹣0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），因为19.9＜19.98，所有该零件不合格．故答案为不合格．点评：此题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02．3．有理数0，2，﹣7，﹣5，3.14，﹣，﹣3，﹣0.75中，整数有4个；负分数有3个．考点：有理数．分析：根据有理数的分类进行填空即可．解答：解：整数有：0，2，﹣7，﹣3，共4个；负分数有：﹣5，﹣，﹣0.75，共3个；故答案为：4，3．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是﹣1.5．考点：相反数；数轴．分析：从图中可以看出数是1.5，知其相反数是﹣1.5．解答：解：从图中可以看出M点表示的数是1.5，1.5的相反数是﹣1.5．故答案为：﹣1.5．点评：考查了数轴和相反数，解决此题的关键是先观察图形，再知道相反数的意义．5．﹣的倒数是﹣1；﹣的绝对值是．考点：倒数；绝对值．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．解答：解：﹣的倒数是﹣1；﹣的绝对值是，故答案为：﹣，．点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数，再求倒数．6．比较大小：①0.001＞﹣10，②﹣＜﹣．考点：有理数大小比较．分析：①根据正数大于一切负数；②根据两个负数绝对值大的反而小比较大小．解答：解：①因为正数大于负数，0.001是正数，﹣10是负数，所以0.001＞﹣10；②因为两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因为﹣和﹣是负数，|﹣|＞|﹣|，所以﹣＜﹣．点评：有理数比较大小与实数比较大小相同：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．7．若m、n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2015=﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，∴m=﹣3，n=2，∴（﹣3+2）2015=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．如果|a|=4，则a=±4；如果|2a﹣1|=3，则a=2或﹣1．考点：绝对值．分析：根据绝对值的计算，分别求a的值即可．解答：解：当|a|=4时，a=±4，当|2a﹣1|=3时，2a﹣1=±3，解得a=2或﹣1，故答案为：±4；2或﹣1．点评：本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值的计算方法是解题的关键，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．9．若|a|=a，则a≥0；若=﹣1，则a＜0．考点：绝对值．分析：根据正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数解答．解答：解：若|a|=a，则a≥0；若=﹣1，则a＜0．故答案为：≥；＜．点评：本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．平方得16的数是±4；立方得﹣64的数是﹣4．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：设这个数为x，则x2=16，∴x=±4，∴平方得16的数是±4；同样设这个数为x，则x3=﹣64，∴x=﹣4，∴立方得﹣64的数是﹣4，故答案为±4、﹣4．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．11．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、﹣3、﹣4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除运算）．请写出一个算式，使结果为24：2×6+（﹣3）×（﹣4）．考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：用加、减、乘、除运算把所给的四个数进行计算，每个数只能用一次，是结果为24即可．（答案不唯一）解答：解：2×6+（﹣3）×（﹣4）=24．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意此题要自己组合算式．12．正整数按图中的规律排列．由图知，数字6在第二行，第三列．请写出数字2014在第45行，第12列．考点：规律型：数字的变化类．分析：此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1，由此估算出2014处于第几行第几列即可．．解答：解：∵442=1936，452=2025，∴2014在45行，∵2025﹣11=2014，∴2014在12列，因此2014在第45行，第12列．故答案为：45，12．点评：本题是对数字变化规律的考查，找出数字的排列规律，找出规律，解决问题．二、选择题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）13．在﹣（﹣8），﹣|﹣1|，﹣|0|，+（﹣3），﹣|+5|，﹣a这些数中，一定是负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：正数和负数．分析：先将这些数化简，然后根据负数就是小于0的数，依据定义即可求解．解答：解：﹣（﹣8）=8是正数，﹣|﹣1|=﹣1是负数，﹣|0|=0既不是正数也不是负数，+（﹣3）=﹣3是负数，﹣|+5|=﹣5是负数，﹣a可能是正数，可能是负数，也可能是0．负数有3个，故选B．点评：此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．14．如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是（）A．+8和﹣8B．+4和﹣4C．+8D．﹣4考点：数轴；相反数．分析：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．解答：解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=8，2a=±8，a=±4．故选B．点评：本题综合考查了相反数的概念以及数轴上两点间的距离的计算方法．15．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动