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河南省郑州四十八中2014～2015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填在试卷相应的位置，错选、多选、未选均不得分.括号内1．在﹣2，0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．﹣1D．22．﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣3．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=5B．﹣|﹣5|=5C．|﹣0.5|=D．﹣|﹣|=4．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数B．正数C．负数或0D．05．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等D．绝对值最小的有理数是06．关于相反数的叙述错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数为相反数B．如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零7．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A．3B．﹣2C．+2D．88．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞bB．b＞aC．a＞0D．|a|＞|b|9．下列运算正确的是（）A．﹣24=16B．﹣（﹣2）2=﹣4C．（﹣）3=1D．（﹣2）3=810．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示．12．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．13．的倒数是，的相反数是．14．绝对值小于4的所有整数的和是．15．两个互为相反数的数（0除外）的商是．16．数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是．17．|（+9）﹣（﹣4）|=．18．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．号码12345误差（g）﹣0.020.1﹣0.23﹣0.30.219．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为．20．若|x﹣2|+|y+1|=0，则2x﹣3y=．三、计算题（本大题共1小题，每小题0分，共20分）21．（1）（）×（﹣36）；﹣6﹣（﹣2）2；（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（4）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|．四、计算题.（本大题共3小题，共20分）22．已知|a|=4，|b|=6，|c|=8，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图，求4（a+b）+4（a﹣c）﹣2（b﹣c）的值．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣3cd的值．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？河南省郑州四十八中2014～2015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填在试卷相应的位置，错选、多选、未选均不得分.括号内1．在﹣2，0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．﹣1D．2考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数．2．﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的定义直接求得结果．解答：解：﹣5的相反数是5．故选：B．点评：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．3．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=5B．﹣|﹣5|=5C．|﹣0.5|=D．﹣|﹣|=考点：绝对值．专题：应用题．分析：根据绝对值的定义逐个选项进行分析即可得出结果．解答：解：A、|﹣5|=5，故本选项正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；C、|﹣0.5|=，故本选项错误；D、﹣|﹣|=﹣，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了绝对值的性质，比较简单．4．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数B．正数C．负数或0D．0考点：绝对值．分析：根据绝对值的意义得到x≤0．解答：解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．5．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等D．绝对值最小的有理数是0考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据绝对值的性质，倒数的定义以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．解答：解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、0.1的倒数是10，0.1＜10，所以，任何正数一定大于它的倒数错误；故本选项错误；C、a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等错误，故本选项错误；D、绝对值最小的有理数是0，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，举反例验证是较好的方法．6．关于相反数的叙述错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数为相反数B．如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：A、两数之和为0，则这两个数为相反数，故选项正确；B、如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数，故选项正确；C、符号相反的两个数，一定互为相反数，如5和﹣4，符号相反，它们不是相反数，故选项错误；D、零的相反数为零，故选项正确．故选C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A．3B．﹣2C．+2D．8考点：数轴；有理数的减法．分析：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．解答：解：∵5﹣（﹣3）=8，∴数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是8．故选D．点评：考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算．8．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞bB．b＞aC．a＞0D．|a|＞|b|考点：有理数大小比较；数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出大小即可．解答：解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0，且|b|＞|a|，故选A点评：此题考查了有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．9．下列运算正确的是（）A．﹣24=16B．﹣（﹣2）2=﹣4C．（﹣）3=1D．（﹣2）3=8考点：有理数的乘方．分析：根据有理数乘方的意义计算，看左右两边是否相等作答．解答：解：A、﹣24=﹣16，错误；B、正确；C、（﹣）3=﹣，错误；D、（﹣2）3=﹣8，错误．故选B．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．10．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米考点：正数和负数．专题：计算题．分析：根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求﹣60与20的和．解答：解：由已知，得﹣60+20=﹣40．故选C．点评：此题考查的是正负数的意义，关键是要明确所求为﹣60与20的和．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作+10；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示产量增加20%．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作+10；∵产量减少5%记作﹣5%，∴20%表示产量增加20%．故答案为+10，产量增加20%．点评：本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量．12．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣1℃．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据上升为正，下降为负，列式计算即可．解答：解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算．13．的倒数是，的相反数是．考点：倒数；相反数．分析：此题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．解答：解：的倒数是：；的相反数是．故填：﹣，．点评：此题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．14．绝对值小于4的所有整数的和是0．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．解答：解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：0点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．两个互为相反数的数（0除外）的商是﹣1．考点：有理数的除法．分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于﹣1，0除以0无意义．解答：解：两个互为相反数的有理数相除商为﹣1或无意义（0除以0无意义），故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了有理数的除法和相反数，关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0和0是相反数．16．数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4或﹣8．考点：数轴．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：数轴上离表示﹣2的点的距离等于6个单位长度的点表示的数是﹣2+6=4或﹣2﹣6=﹣8．故答案为：4或﹣8．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．17．|（+9）﹣（﹣4）|=13．考点：有理数的减法；绝对值．分析：先求出（+9）﹣（﹣4），再求其绝对值即可．解答：解：|（+9）﹣（﹣4）|=|13|=13，故答案为：13．点评：本题主要考查有理数的加法及绝对值的计算，正确掌握运算法则是解题的关键．18．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码12345误差（g）﹣0.020.1﹣0.23﹣0.30.2考点：正数和负数．分析：先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．解答：解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．19．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为﹣5﹣3+7﹣2．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式利用减法法则变形即可得到结果．解答：解：