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广东省茂名市信宜市贵子中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣53．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04．（3分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体6．（3分）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．79．（3分）若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a一定不是0D．a是任何有理数10．（3分）2008年8月第29届奥运会在北京举行，有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来（伦敦0时，巴黎是1时…）那么，北京时间2008年8月8日19时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日15时B．纽约时间2008年8月7日6时C．首尔时间2008年8月8日11时D．巴黎时间2008年8月8日12时二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．11．（3分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高m．12．（3分）M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为﹣2，则点N表示的数为．13．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．14．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．15．（3分）立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．三、用心做一做（本大题共5小题，每小题8分，共35分）16．（8分）计算：（1）13+（+7）﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣（+6）；（2）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）．17．（6分）若|a|=2，b=﹣3，c是最小的自然数，求a+b﹣c的值．18．（7分）在数轴上有四个点A、B、C、D，如图，请回答（1）A、C两点间的距离是多少？（2）B、D两点之间的距离是多少？（3）将A点向右移4个单位后，四个点所表示的数谁最小？19．（6分）某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？20．（8分）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．四、勇敢闯一闯：（本大题共5小题，每小题6分，共40分）21．（6分）如图是由几个小正方体堆成的几何体，请以如图所示的正面为主视方向画出它的主视图、左视图、俯视图．22．（8分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．23．（8分）如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题：（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？24．（9分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂前三天生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（9分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．广东省茂名市信宜市贵子中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．考点：相反数．分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5D．﹣5考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣|=﹣（﹣）=．故选B．点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．4．（3分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据三棱柱的展开图的特点作答．解答：解：A、是三棱柱的平面展开图；B、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．点评：熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．（3分）用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、长方体、正方体的形状特点判断即可．解答：解：用平面截圆锥，得到的截面应该是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过顶点）唯独不可能是矩形，故选B．点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．（3分）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少下底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以也不能折叠成一个正方体．故选C．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．（3分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．解答：解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选：B．点评：本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．8．（3分）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再结合题意和三视图的特点找出每行和每列的小正方体的个数再相加即可．解答：解：由主视图可知，搭成的几何体只有一层，且有3行；由左视图可知，搭成的几何体共有2列；由俯视图可知搭成这个几何体的小正方体的个数是4个．故选A．点评：本题考查了三视图的概念．注意结合图形解答是关键．9．（3分）若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a一定不是0D．a是任何有理数考点：绝对值．专题：应用题．分析：根据绝对值的性质，以及0既不是正数也不是负数，即可得出答案．解答：解：∵|a|是一个正数，∴a≠0．故选C．点评：本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身，比较简单．10．（3分）2008年8月第29届奥运会在北京举行，有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来（伦敦0时，巴黎是1时…）那么，北京时间2008年8月8日19时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日15时B．纽约时间2008年8月7日6时C．首尔时间2008年8月8日11时D．巴黎时间2008年8月8日12时考点：数轴．分析：求出两地的时差，根据北京时间求出每个地方的时间，再判断即可．解答：解：A、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，19﹣8=11，∴当北京时间2008年8月8日19时，伦敦时间是2008年8月8日11时，故本选项错误；B、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，19﹣13=6，∴当北京时间2008年8月8日19时，纽约时间是2008年8月8日6时，故本选项错误；C、∵汉城时间与北京差：9﹣8=1个小时，19+1=20，∴当北京时间2008年8月8日19时，首尔时间是2008年8月8日20时，故本选项错误；D、∵巴黎时间与北京差：8﹣1=7个小时，19﹣7=12，∴当北京时间2008年8月8日19时，巴黎时间是2008年8月8日12时，故本选项正确；故选D．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．11．（3分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高35m．考点：有理数的减法；正数和负数．分析：根据正负数的意义判断出最高和最低的地方，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：甲地最高的，乙地最低，20﹣（﹣15），=20+15，=35m．故答案为：35．点评：本题考查了有理数的减法，正负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．12．（