辽宁省营口市大石桥市水源二中2014~2015学年度七年级上学期月考数学试卷(10月份)一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.的倒数是()A.B.C.D.2.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为()A.7B.3C.﹣2D.23.若|a|+a=0,则a是()A.正数B.负数C.正数或0D.负数或04.如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()A.同号,且均为正数B.异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大C.同号,且均为负数D.异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大5.甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米,﹣15米和﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高()A.10米B.15米C.35米D.5米6.如果a>0,b<0,且|a|<|b|,则下列正确的是()A.a+b<0B.a+b>0C.a+b=0D.ab=07.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则|b﹣1|的值为()A.2B.2或3C.4D.2或48.如图所示,a,b是有理数,则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为()A.3a+bB.3a﹣bC.3b+aD.3b﹣a二、耐心填一填(每小题3分,共24分)9.某小店赢利20元记作为+20元,则亏本10元记作为元.10.在数+8.3,﹣4,﹣0.8,﹣,0,90,﹣1,﹣|﹣24|中,是正数的有.11.﹣3的相反数是,绝对值是,倒数是.12.比较大小:﹣(+3.5)|﹣4.5|,﹣(﹣),﹣32(﹣2)13.已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,x的绝对值为1,则a+b+cd+x的值等于.14.在(﹣2)3中,指数是,底数是,幂是.15.数轴上表示数﹣5和表示数4的两点之间的距离是.16.若|a﹣3|+|b+2|=0,则a+b=.三、精心做一做17.认真计算,并写清解题过程(1)(﹣4)﹣(﹣3)﹣(﹣6)+(﹣2)[﹣﹣+6﹣(﹣)]÷()(3)﹣10×÷(﹣2)(4)11.35×2+1.05×(﹣)﹣7.7×(﹣)(5)(||﹣|﹣1|)﹣|﹣﹣(﹣)|(6)﹣53﹣(﹣1)100﹣12÷(﹣)18.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是最大的负整数,n既不是正数,又不是负数,求a+b+abmn+的值.19.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记作为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10(1)这10名同学中最高分数是多少?最低分数是多少?这10名同学的平均成绩是多少.20.若x>0,y<0,求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值.21.一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程.(1)如果以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.请你通过计算说明货车最后回到什么地方?(3)如果货车行驶1千米的用油量为0.25升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?22.观察下面三行数:﹣3,9,﹣27,81,﹣243,729…;①0,12,﹣24,84,﹣240,732…;②﹣1,3,﹣9,27,﹣81,243….③(1)第①行数按什么规律排列?第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第8个数,计算这3个数的和.23.中国2010年上海世博会(Expo2010ShanghaiChina),简称上海世博会,于2010年5月1日在中国最大的城市,经济中心上海举行,引来了很多中外游客,据统计5月31日参观的人数为33万,下表列出了6月1日的人数比前一天增加或减少的情况(增肌的人数为正数,减少的人数为负数)日期1234567增加或减少的人数(万人)﹣26526﹣106根据上表回答下面问题:(1)6月4日一天有多少游客?6月1日到6月7日一共有多少游客.24.请先阅读下列一组内容,然后解答问题:因为:=1﹣,=﹣,=﹣…=﹣所以:+++…+=问题:计算:+++…+.辽宁省营口市大石桥市水源二中2014~2015学年度七年级上学期月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.的倒数是()A.B.C.D.考点:倒数.分析:先化为假分数,再根据乘积是1的两个数互为倒数解答.解答:解:﹣1=﹣,∵(﹣)×(﹣)=1,∴﹣1的倒数是﹣.故选C.点评:本题考查了互为倒数的定义,是概念题,注意先把带分数化为假分数.2.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为()A.7B.3C.﹣2D.2考点:数轴.分析:根据数轴上点的移动和数的大小变化规律:左减右加.可设这个数是x,则列出方程x﹣2+5=1,求解即可.解答:解:设A点对应的数为x.则:x﹣2+5=1,解得:x=﹣2.所以A点表示的数为﹣2.故选C.点评:本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律:左减右加.3.若|a|+a=0,则a是()A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0考点:绝对值.专题:计算题.分析:已知等式变形后,利用绝对值的代数意义判断即可得到结果.解答:解:由|a|+a=0,得到|a|=﹣a,则a为非正数,即负数或0.故选D点评:此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.4.如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()A.同号,且均为正数B.异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大C.同号,且均为负数D.异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大考点:有理数的乘法;有理数的加法.分析:此题根据有理数的加法和乘法法则解答.解答:解:两个有理数的积是正数,说明两数同号,和也是正数,说明均为正数,A正确.故选A.点评:有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.5.甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米,﹣15米和﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高()A.10米B.15米C.35米D.5米考点:有理数的减法.分析:根据正、负数的意义列出算式,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解答:解:20﹣(﹣15)=20+15=35.故选C.点评:本题考查了有理数的减法,正、负数的意义,熟记运算法则是解题的关键.6.如果a>0,b<0,且|a|<|b|,则下列正确的是()A.a+b<0B.a+b>0C.a+b=0D.ab=0考点:有理数大小比较.分析:根据a>0,b<0,且|a|<|b|,可得a<﹣b,即a+b<0.解答:解:∵a>0,b<0,且|a|<|b|,∴a<﹣b,即a+b<0.故选A.点评:本题考查了有理数的大小比较,解答本题的关键是根据题意得出a<﹣b.7.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则|b﹣1|的值为()A.2B.2或3C.4D.2或4考点:绝对值;相反数.专题:计算题.分析:根据互为相反数的两数和为0,又因为|a﹣b|=6,可求得b的值,代入即可求得结果判定正确选项.解答:解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0,∵|a﹣b|=6,∴b=±3,∴|b﹣1|=2或4.故选D.点评:此题把相反数和绝对值的运算结合求解.先根据相反数求出b的值,再确定绝对值符号中代数式的正负,去绝对值符号.8.如图所示,a,b是有理数,则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为()A.3a+bB.3a﹣bC.3b+aD.3b﹣a考点:绝对值;数轴.专题:计算题.分析:由图知,﹣1<a<0,b>1,根据正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案.解答:解:由数轴得,﹣1<a<0,b>1,∴a+b>0,b﹣a>0,∴|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|=﹣a+b+a+b+b﹣a=3b﹣a.故选D.点评:本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.本题中要注意根据点离原点距离的大小关系确定绝对值的大小,离原点距离越远的数绝对值越大.二、耐心填一填(每小题3分,共24分)9.某小店赢利20元记作为+20元,则亏本10元记作为﹣10元.考点:正数和负数.分析:根据正数和负数表示相反意义的量,盈利记为正,可得答案.解答:解:某小店赢利20元记作为+20元,则亏本10元记作为﹣10元,故答案为:﹣10.点评:本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.10.在数+8.3,﹣4,﹣0.8,﹣,0,90,﹣1,﹣|﹣24|中,是正数的有8.3,90.考点:正数和负数.分析:根据大于零的数是正数,可得答案.解答:解:8.3,90是正数,故答案为:8.3,90.点评:本题考查了正数和负数,大于零的数是正数.11.﹣3的相反数是3,绝对值是3,倒数是﹣.考点:倒数;相反数;绝对值.分析:直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义写出即可.解答:解:﹣3的相反数是:3,绝对值是3,倒数是:﹣.故答案为:3,3,﹣.点评:此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的定义等知识,正确把握相关定义是解题关键.12.比较大小:﹣(+3.5)<|﹣4.5|,>﹣(﹣),﹣32<(﹣2)考点:有理数大小比较.专题:计算题.分析:先计算出|﹣4.5|=4.5,﹣(﹣)=,﹣32=﹣9,然后根据有理数大小比较的法则求解.解答:解:∵﹣(+3.5)=﹣3.5,|﹣4.5|=4.5,:﹣(+3.5)<|﹣4.5|;∵﹣(﹣)=∴>﹣(﹣)∵﹣32=﹣9,∴﹣32<(﹣2).故答案为<、>、<.点评:本题考查了有理数大小比较:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.也考查了数轴.13.已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,x的绝对值为1,则a+b+cd+x的值等于0或2.考点:代数式求值;相反数;绝对值;倒数.分析:由a和b互为相反数,c和d互为倒数,x的绝对值为1可得a+b=0,cd=1,x=±1,再分两种情况代入计算求值.解答:解:由a和b互为相反数,c和d互为倒数,x的绝对值为1,可得a+b=0,cd=1,x=±1,当x=1时,a+b+cd+x=0+1+1=2,当x=﹣1时,a+b+cd+x=0+1﹣1=0,故答案为:0或2.点评:本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算,注意互为相反数的两数和为0,互为倒数的两数积为1.14.在(﹣2)3中,指数是3,底数是﹣2,幂是﹣8.考点:有理数的乘方.分析:根据有理数的乘方的定义和性质解答.解答:解:(﹣2)3中,底数是﹣2,指数是3,∵(﹣2)3=﹣8,∴幂是﹣8.故答案为3;﹣2;﹣8.点评:本题考查了有理数的乘方,熟悉定义方可正确解答.15.数轴上表示数﹣5和表示数4的两点之间的距离是9.考点:数轴.专题:计算题.分析:根据题意列出算式,计算即可得到结果.解答:解:根据题意得:|﹣5﹣4|=|﹣9|=9.故答案为:9点评:此题考查了数轴,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.16.若|a﹣3|+|b+2|=0,则a+b=1.考点:非负数的性质:绝对值.分析:根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.解答:解:由题意得,a﹣3=0,b+2=0,解得a=3,b=﹣2,所以a+b=3+(﹣2)=1.故答案为:1.点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.三、精心做一做17.认真计算,并写清解题过程(1)(﹣4)﹣(﹣3)﹣(﹣6)+(﹣2)[﹣﹣+6﹣(﹣)]÷()(3)﹣10×÷(﹣2)(4)11.35×2+1.05×(﹣)﹣7.7×(﹣)(5)(||﹣|﹣1|)﹣|﹣﹣(﹣)|(6)﹣53﹣(﹣1)100﹣12÷(﹣)考点:有理数的混合运算.分析:(1)(5)先化简,再分类计算;利用乘法