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辽宁省营口市大石桥市水源二中2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．3C．﹣2D．23．若|a|+a=0，则a是（）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或04．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=07．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A．2B．2或3C．4D．2或48．如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+bB．3a﹣bC．3b+aD．3b﹣a二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9．某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为元．10．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣1，﹣|﹣24|中，是正数的有．11．﹣3的相反数是，绝对值是，倒数是．12．比较大小：﹣（+3.5）|﹣4.5|，﹣（﹣），﹣32（﹣2）13．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+cd+x的值等于．14．在（﹣2）3中，指数是，底数是，幂是．15．数轴上表示数﹣5和表示数4的两点之间的距离是．16．若|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b=．三、精心做一做17．认真计算，并写清解题过程（1）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）[﹣﹣+6﹣（﹣）]÷（）（3）﹣10×÷（﹣2）（4）11.35×2+1.05×（﹣）﹣7.7×（﹣）（5）（||﹣|﹣1|）﹣|﹣﹣（﹣）|（6）﹣53﹣（﹣1）100﹣12÷（﹣）18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+的值．19．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？这10名同学的平均成绩是多少．20．若x＞0，y＜0，求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．21．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729…；①0，12，﹣24，84，﹣240，732…；②﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243…．③（1）第①行数按什么规律排列？第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第8个数，计算这3个数的和．23．中国2010年上海世博会（Expo2010ShanghaiChina），简称上海世博会，于2010年5月1日在中国最大的城市，经济中心上海举行，引来了很多中外游客，据统计5月31日参观的人数为33万，下表列出了6月1日的人数比前一天增加或减少的情况（增肌的人数为正数，减少的人数为负数）日期1234567增加或减少的人数（万人）﹣26526﹣106根据上表回答下面问题：（1）6月4日一天有多少游客？6月1日到6月7日一共有多少游客．24．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1﹣，=﹣，=﹣…=﹣所以：+++…+=问题：计算：+++…+．辽宁省营口市大石桥市水源二中2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的倒数是（）A．B．C．D．考点：倒数．分析：先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答．解答：解：﹣1=﹣，∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣1的倒数是﹣．故选C．点评：本题考查了互为倒数的定义，是概念题，注意先把带分数化为假分数．2．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．3C．﹣2D．2考点：数轴．分析：根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则列出方程x﹣2+5=1，求解即可．解答：解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故选C．点评：本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．3．若|a|+a=0，则a是（）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0考点：绝对值．专题：计算题．分析：已知等式变形后，利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．解答：解：由|a|+a=0，得到|a|=﹣a，则a为非正数，即负数或0．故选D点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．4．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：此题根据有理数的加法和乘法法则解答．解答：解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选A．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．5．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米考点：有理数的减法．分析：根据正、负数的意义列出算式，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：20﹣（﹣15）=20+15=35．故选C．点评：本题考查了有理数的减法，正、负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=0考点：有理数大小比较．分析：根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜﹣b，即a+b＜0．解答：解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜﹣b，即a+b＜0．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜﹣b．7．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A．2B．2或3C．4D．2或4考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：根据互为相反数的两数和为0，又因为|a﹣b|=6，可求得b的值，代入即可求得结果判定正确选项．解答：解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵|a﹣b|=6，∴b=±3，∴|b﹣1|=2或4．故选D．点评：此题把相反数和绝对值的运算结合求解．先根据相反数求出b的值，再确定绝对值符号中代数式的正负，去绝对值符号．8．如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+bB．3a﹣bC．3b+aD．3b﹣a考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：由图知，﹣1＜a＜0，b＞1，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．解答：解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|=﹣a+b+a+b+b﹣a=3b﹣a．故选D．点评：本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．本题中要注意根据点离原点距离的大小关系确定绝对值的大小，离原点距离越远的数绝对值越大．二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9．某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为﹣10元．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得答案．解答：解：某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为﹣10元，故答案为：﹣10．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣1，﹣|﹣24|中，是正数的有8.3，90．考点：正数和负数．分析：根据大于零的数是正数，可得答案．解答：解：8.3，90是正数，故答案为：8.3，90．点评：本题考查了正数和负数，大于零的数是正数．11．﹣3的相反数是3，绝对值是3，倒数是﹣．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义写出即可．解答：解：﹣3的相反数是：3，绝对值是3，倒数是：﹣．故答案为：3，3，﹣．点评：此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．12．比较大小：﹣（+3.5）＜|﹣4.5|，＞﹣（﹣），﹣32＜（﹣2）考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：先计算出|﹣4.5|=4.5，﹣（﹣）=，﹣32=﹣9，然后根据有理数大小比较的法则求解．解答：解：∵﹣（+3.5）=﹣3.5，|﹣4.5|=4.5，：﹣（+3.5）＜|﹣4.5|；∵﹣（﹣）=∴＞﹣（﹣）∵﹣32=﹣9，∴﹣32＜（﹣2）．故答案为＜、＞、＜．点评：本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．13．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+cd+x的值等于0或2．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1可得a+b=0，cd=1，x=±1，再分两种情况代入计算求值．解答：解：由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，x=±1，当x=1时，a+b+cd+x=0+1+1=2，当x=﹣1时，a+b+cd+x=0+1﹣1=0，故答案为：0或2．点评：本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，注意互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1．14．在（﹣2）3中，指数是3，底数是﹣2，幂是﹣8．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义和性质解答．解答：解：（﹣2）3中，底数是﹣2，指数是3，∵（﹣2）3=﹣8，∴幂是﹣8．故答案为3；﹣2；﹣8．点评：本题考查了有理数的乘方，熟悉定义方可正确解答．15．数轴上表示数﹣5和表示数4的两点之间的距离是9．考点：数轴．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：|﹣5﹣4|=|﹣9|=9．故答案为：9点评：此题考查了数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．若|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b=1．考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以a+b=3+（﹣2）=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、精心做一做17．认真计算，并写清解题过程（1）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）[﹣﹣+6﹣（﹣）]÷（）（3）﹣10×÷（﹣2）（4）11.35×2+1.05×（﹣）﹣7.7×（﹣）（5）（||﹣|﹣1|）﹣|﹣﹣（﹣）|（6）﹣53﹣（﹣1）100﹣12÷（﹣）考点：有理数的混合运算．分析：（1）（5）先化简，再分类计算；利用乘法