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2015-2016学年山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共60分）1．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条2．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm3．观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB+BD＞AD．A．1B．2C．3D．04．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④5．如图，若a∥b，∠1=105°，则∠2的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么（）A．∠2＞∠3B．∠2=∠3C．∠2＜∠3D．∠2≥∠37．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）A．垂直B．相交C．平行D．不能确定8．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．60°C．150°D．30°或150°9．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411．下列说法中，正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离D．互余且相等的两角都是45°12．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．4cm13．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个14．下列命题正确的是（）A．内错角相等B．相等的角是对顶角C．三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角D．同位角相等，两直线平行15．如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BCB．∠B=∠CC．∠2+∠B=180°D．∠1+∠2=180°16．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°17．点P在∠MON内部，则四个等式：①∠POM=∠NOP；②∠PON+∠POM=∠MON；③∠MOP=∠MON，④∠MON=2∠NOP，其中能表示OP是角平分线的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是（）A．30°，60°，90°B．60°，120°，180°C．40°，80°，120°D．50°，100°，150°19．下列图形中，能够相交的是（）A．B．C．D．20．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（）A．36°B．54°C．45°D．68°二．填空题：（每小题3分，共12分）21．如图，图中共有条线段．22．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=．23．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=度．24．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，这个多边形是边形．三．解答题：（七个小题，共48分）25．如图，已知线段AC=12cm，在线段AC上有一点B，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段MB的长．26．如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°．求∠AOC的度数．27．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠1=70°，求∠2的度数．28．如图，将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥（2）∵∠3=∠5（已知），∴∥，（）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴∥，（）29．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，请说明∠3+∠4=180°的理由（填空）．解：∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴AB∥CD∴∠3+∠4=180°．30．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAD=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）31．如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF=∠∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D∴∠FED=∠D∴（）∴AB∥CD（）2015-2016学年山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共60分）1．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条考点：直线、射线、线段．分析：分三点共线和不共线两种情况作出图形，即可得解．解答：解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．故选C．点评：本题考查了直线、射线、线段，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．2．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：作图分析由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．解答：解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，∴OB=1cm．故选B．点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．3．观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB+BD＞AD．A．1B．2C．3D．0考点：直线、射线、线段．分析：根据直线、射线、线段的表示方法判定即可．解答：解：①直线BA和直线AB是同一条直线；正确，②射线AC和射线AD是同一条射线；正确，③AB+BD＞AD．正确，故3个说法都正确．故选：C．点评：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的特征．4．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④考点：线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有专题：应用题．分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．解答：解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．点评：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．5．如图，若a∥b，∠1=105°，则∠2的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．75°考点：平行线的性质．分析：根据∠1的同位角与∠2是邻补角的关系以及平行线的性质可得∠1与∠2互补，问题得解．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=105°，∴∠3=105°．∴∠2=180°﹣75°，故选D．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理是解题关键．6．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么（）A．∠2＞∠3B．∠2=∠3C．∠2＜∠3D．∠2≥∠3考点：余角和补角．分析：根据余角、补角的定义计算．解答：解：如果∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°，∠1与∠3互余，则，∠1+∠3=90°，∠1+∠2﹣（∠1+∠3）=180°﹣90°，得∠2﹣∠3=90°，∠2＞∠3．故选A．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．7．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）A．垂直B．相交C．平行D．不能确定考点：平行线的性质．分析：由两条平行线被第三条直线所截，根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故选C．点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．8．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．60°C．150°D．30°或150°考点：垂线．分析：根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．解答：解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选D．点评：此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．9．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出∠4的度数．解答：解：∵∠1=∠2，∠5=∠1（对顶角相等），∴∠2=∠5，∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）；∴∠3=∠6=55°（两直线平行，内错角相等），故∠4=180°﹣55°=125°（邻补角互补）．故选D．点评：解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：平行线的性质；余角和补角．分析：根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．解答：解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．点评：本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．11．下列说法中，正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离D．互余且相等的两角都是45°考点：平行线；余角和补角；点到直线的距离；平行公理及推论．分析：根据平行线的定义，点到