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辽宁省抚顺十五中2014～2015学年度七年级上学期第一次质检数学试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2C．﹣D．﹣22．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．3．下面说法正确的是（）A．有理数是正数和负数的统称B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是整数4．a，b为有理数，下列式子成立的是（）A．|a|=aB．a3=（﹣a）3C．3a＞2aD．a2+1≥15．一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（）A．正数B．负数C．整数D．正数或负数6．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．1B．3C．5D．1或3或57．下列说法中错误的是（）A．﹣a的绝对值为aB．﹣a的相反数为aC．的倒数是aD．﹣a的平方等于a的平方8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个．A．13或14个B．14或15个C．15或16个D．16或17个9．数据10200000用科学记数法表示为（），近似数2.428×105精确到（）位．A．102×105，百B．10.2×106，千分C．1.02×106，千分D．1.02×107，百10．大肠杆菌每20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后，这种大肠杆菌由1个分裂成（）个．A．128B．256C．512D．1024二、填空题11．已知|x﹣3|+|y+1|=0，则3x﹣2y=．12．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．13．已知数轴上A、B两点的坐标分别为﹣3、﹣6．若要在数轴上找一点C，使得A与C之间的距离为4；找一点D，使得B与D之间的距离为1．则C与D之间的距离是．14．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=．15．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．17．按规律填数：，．18．非零整数m、n满足|m|+|n|﹣5=0，所有这样的整数组（m，n）共有组．三、解答题19．把下列各数填在相应的集合内：﹣23，﹣（﹣0.5），，28，0，﹣||，4，﹣π，，﹣5.2整数集合：{…}负分数集合：{…}正整数集合：{…}有理数集合：{…}．四、计算题20．﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣1321．．22．．23．计算题：．五、解答题24．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+的值．25．中国2010年上海世博会（Expo2010ShanghaiChina），简称上海世博会，于2010年5月1日在中国最大的城市，经济中心上海举行，引来了很多中外游客，据统计5月31日参观的人数为33万，下表列出了6月1日的人数比前一天增加或减少的情况（增肌的人数为正数，减少的人数为负数）日期1234567增加或减少的人数（万人）﹣26526﹣106根据上表回答下面问题：（1）6月4日一天有多少游客？6月1日到6月7日一共有多少游客．26．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：m5﹣5﹣6﹣6﹣10﹣2.5n304﹣42﹣2.5A，B两点的距离若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．辽宁省抚顺十五中2014～2015学年度七年级上学期第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2C．﹣D．﹣2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：B．点评：本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．3．下面说法正确的是（）A．有理数是正数和负数的统称B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是整数考点：有理数．分析：根据有理数的定义，可得答案．解答：解：A、有理数是正数、零、负数，故A错误；B、有理数包括整数和分数，故B正确；C、整数包括正整数、零、负整数，故C错误；D、有理数是整数和分数，故D错误．故选：B．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的分类．4．a，b为有理数，下列式子成立的是（）A．|a|=aB．a3=（﹣a）3C．3a＞2aD．a2+1≥1考点：不等式的性质；有理数大小比较；有理数的乘方．分析：根据绝对值的意义和性质，乘方的运算和性质，不等式的性质求解．解答：解：A、当a＜0时，|a|=﹣a，错误；B、a3=﹣（﹣a）3，错误；C、当a=0时，3a=2a，错误；D、∵a2，≥0，∴a2+1≥1．故选D．点评：本题主要考查了绝对值的意义和性质，乘方的运算和性质，不等式的性质．5．一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（）A．正数B．负数C．整数D．正数或负数考点：有理数的乘方．分析：正数的平方是正数，负数的平方也是正数，而正数的立方是正数，负数的立方是负数．解答：解：∵一个有理数的平方是正数，∴这个有理数是正数或负数．又∵正数的立方是正数，负数的立方是负数，∴这个数的立方是正数或负数．故选D．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．6．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．1B．3C．5D．1或3或5考点：有理数的乘法．分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．解答：解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法法则．7．下列说法中错误的是（）A．﹣a的绝对值为aB．﹣a的相反数为aC．的倒数是aD．﹣a的平方等于a的平方考点：有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．分析：根据绝对值，相反数，倒数，平方的概念逐一分析解答即可．解答：解：A、错误，当a＜0时不成立；B、正确，符合相反数的定义；C、正确，因为×a=1；D、正确，符合乘方的定义．故选A．点评：绝对值的定义：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．要求学生对这些概念类的知识要牢固掌握．8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个．A．13或14个B．14或15个C．15或16个D．16或17个考点：数轴．专题：计算题．分析：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是15个．解答：解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．点评：本题主要考查了数轴的实际应用，学生一时想不出来，可以动手亲自画一画，但要注意画时，找个短线段即可．9．数据10200000用科学记数法表示为（），近似数2.428×105精确到（）位．A．102×105，百B．10.2×106，千分C．1.02×106，千分D．1.02×107，百考点：科学记数法—表示较大的数；近似数和有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解答：解：10200000=1.02×107，近似数2.428×105精确到百分位．故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．10．大肠杆菌每20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后，这种大肠杆菌由1个分裂成（）个．A．128B．256C．512D．1024考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：由题意得：3×60÷20=9，则经过3小时后，这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个，故选C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．二、填空题11．已知|x﹣3|+|y+1|=0，则3x﹣2y=11．考点：非负数的性质：绝对值；代数式求值．分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入3x﹣2y中求解即可．解答：解：∵|x﹣3|+|y+1|=0，∴x﹣3=0，x=3；y+1=0，y=﹣1；则3x﹣2y=3×3﹣2×（﹣1）=9+2=11．故答案为11．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．12．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为1．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：由题意知，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，然后代入x的值计算．解答：解：根据程序，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，∴当x=﹣1时，原式=3﹣2=1．故答案为：1．点评：此类题一定要能正确表示出代数式，然后代入具体值计算．13．已知数轴上A、B两点的坐标分别为﹣3、﹣6．若要在数轴上找一点C，使得A与C之间的距离为4；找一点D，使得B与D之间的距离为1．则C与D之间的距离是0、2、6、8．考点：数轴．分析：将点A、B、C、D在数轴上表示出来，然后根据绝对值与数轴的意义计算CD的长度．解答：解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2，数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D1、D2，∴①C与D的距离为：C2D2=0；②C与D的距离为：C2D1=2；③C与D的距离为：C1D2=8；④C与D的距离为：C1D1=6；综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．故答案为：0、2、6、8．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=﹣7．考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．专题：计算题．分析：考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，可知a=﹣5，代入原式计算即可．解答：解：∵|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，∴a=﹣5，∴a+b=﹣5﹣2=﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．15．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=2a﹣b．考点：数轴；绝对值．分析：先由图判断a、b的符号，a＜0，b＞0，从而去掉绝对值进行计算即可．解答：解：∵a＜0，b＞0，∴a﹣|b﹣a|=a﹣b+a=2a﹣b．故答案为2a﹣b．点评：本题考查了绝对值的性质、数轴，是基础知识比较简单．16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．考点：有理数的乘法．分析：根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（