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2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．2．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．4．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．D．﹣0.35．数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（）A．8B．﹣8C．±8D．±46．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0表示没有C．一个有理数不是整数就是分数D．正数和0的绝对值是本身7．下列算式正确的有（）个（1）﹣1﹣1=0；（2）﹣|﹣3|=3；（3）3﹣2=﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]=3．A．0B．1C．2D．38．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b9．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是110．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a≤0D．a≥0二、填空题（每题4分，共20分）11．在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了．13．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=．14．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．15．若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=．16．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为．18．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块．19．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6﹣=．20．一列数a1，a2，a3…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，则a2015=．三、计算题（每题5分，共25分）21．（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）+18.54+6.4（2）﹣13﹣7+20﹣40+16（3）（﹣1）﹣[﹣2﹣（﹣4）+|﹣|+（﹣）]（4）（﹣+﹣）×48（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）四、解答题（22题6分，23题9分，24题10分，共25分）22．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．23．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）24．某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？五．解答题25．计算下面各题（1）计算：+++…++（2）计算：1++++…+．26．如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n层，当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为kn，它的表面积记为Sn，试求：（1）k2和S2（2）k3和S3（3）k10和S10．27．当b为何值时，5﹣|2b﹣1|有最大值，最大值是多少？28．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．29．阅读：数轴上，3到2之间的距离是1，我们可以表示为|3﹣2|=1.3到﹣2的距离我们可以表示为|3﹣（﹣2）|=5，那么y=|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|，求x为何值时，y取得最小值；最小值是多少？2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据正方体展开图的常见形式选择．解答：解：A、是正方体的展开图，B、是正方体的展开图，C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，D、是正方体的展开图，故选C．点评：本题考查了几何体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．2．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．专题：压轴题．分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．4．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．D．﹣0.3考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．解答：解：由正数大于零，零大于负数，得＞0＞﹣0.3＞﹣2，故选：C．点评：本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于零，零大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．5．数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（）A．8B．﹣8C．±8D．±4考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．解答：解：数轴上距离原点距离是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选C．点评：本题考查了数轴，根据数轴的意义解答．6．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0表示没有C．一个有理数不是整数就是分数D．正数和0的绝对值是本身考点：有理数．分析：利用有理数的意义逐一分析探讨得出答案即可．解答：解：A、0既不是正数，也不是负数，正确；B、0表示温度时，是具体存在的，0表示物体个数时，表示没有，错误；C、一个有理数不是整数就是分数，正确；D、正数和0的绝对值是本身，正确．故选：B．点评：此题考查正数和负数、有理数及绝对值的定义，掌握基本概念是解决问题的关键．7．下列算式正确的有（）个（1）﹣1﹣1=0；（2）﹣|﹣3|=3；（3）3﹣2=﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]=3．A．0B．1C．2D．3考点：有理数的加减混合运算．分析：根据有理数的加法法则以及符号法则即可作出判断．解答：解：（1）﹣1﹣1=﹣2，则算式错误；（2）﹣|﹣3|=﹣3，则算式错误；（3）3﹣2=1，算式错误；（4）﹣[+（﹣3）]=3，算式正确．故选B．点评：本题考查了有理数的加法法则，正确理解法则是关键．8．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b考点：实数与数轴．分析：先从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|，即可解答．解答：解：A、a＜b，故错误；B、|a|＜|b|，故错误；C、正确；D、﹣a＜b，故错误；故选：C．点评：本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|．9．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1考点：绝对值；有理数；相反数．分析：分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．解答：解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．点评：此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．10．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a≤0D．a≥0考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|a|=﹣a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．解答：解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题（每题4分，共20分）11．在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①②⑥（填上序号即可）．考点：简单几何体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是长方形；②正方体主视图是正方形、左视图是正方形、俯视图是正方形；③圆锥主视图是三角形、左视图是三角形、俯视图是圆及圆心；④圆柱主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；⑤三棱柱主视图是长方形、左视图是三角形、俯视图是长方形；⑥球主视图是圆形、左视图是圆形、俯视图是圆形；故答案为：①②⑥．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了面动成体．考点：点、线、面、体．分析：薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．解答：解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这种现象说明面动成体．故答案为：面动成体．点评：点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形．13．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=﹣3．考点：有理数的减法；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．解答：解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为：﹣3．点评：本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．14．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．解答：解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．点评：本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=﹣2或﹣8．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义以及a与b的大小关系确定出a与b的值，即可求出a+b的值．解答：解：∵|a