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2014-2015学年山东省德州市宁津县实验二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．0是自然数但不是正整数2．有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分3．下列各式中，正确的是（）A．＞﹣B．﹣4＞0C．﹣3＜﹣6D．﹣|+3|＜﹣|﹣3|4．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1B．1，0C．0D．0，±15．如果a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么|a+b|等于（）A．a﹣bB．a+bC．b﹣aD．﹣a﹣b6．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．97．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣2.66B．﹣3.57C．﹣3.2D．﹣1.898．下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数9．在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）A．﹣2.5或8.5B．2.5或﹣8.5C．﹣2.5D．﹣8.510．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48B．﹣48C．0D．xyz二、填空题（每题3分，共30分）11．﹣2的倒数是，绝对值等于3的数是．12．比较大小：﹣2﹣|﹣2|；0﹣2；﹣51．13．温度3℃比﹣5℃高℃．14．4÷（﹣0.2）=4×（）15．若xy＞0，z＜0，那么xyz0．16．在数轴上，点A表示的数为﹣3，则点A到原点的距离为．17．比﹣大而不大于3的所有整数为，它们的和为．18．若|x|≤2，且x为整数，那么x为．19．多伦多与北京的时间差为﹣12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是．20．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，．三、解答题：（每题6分，共12分）21．在数轴上表示数﹣3，0.5，+4，0，﹣2；并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．22．把下列各数填入相应的括号内：﹣2.5，10，0.22，0，﹣20，+3.14，﹣，+68，0.45，+正整数：，负整数：正分数：，负分数：正有理数：，整数：．四、计算题（每题5分，共20分）23．（1）﹣3+8﹣7﹣15（2）﹣（﹣）（3）﹣4×7﹣（﹣3）×6+5（4）（﹣2）×3+（﹣24）÷3．五、应用题24．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？25．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？26．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？2014-2015学年山东省德州市宁津县实验二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．0是自然数但不是正整数考点：有理数．分析：根据有理数进行分析即可．解答：解：A、整数就是正整数和负整数，说法错误，还有0，故此选项错误；B、负整数的相反数是非负整数，说法错误，非负整数里面包括0，故此选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，说法错误，还有0，故此选项错误；D、0是自然数但不是正整数，说法正确；故选：D．点评：此题主要考查了有理数的分类，关键是认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2．有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵以80分为基准，85分记为+5分，∴得77分记为﹣3分．故选B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．下列各式中，正确的是（）A．＞﹣B．﹣4＞0C．﹣3＜﹣6D．﹣|+3|＜﹣|﹣3|考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于0，负数小于0对A、B进行判断；计算|﹣3|=3，|﹣6|=6，再根据负数的绝对值越大，这个数越小可比较﹣3与﹣6的大小；根据﹣|+3|=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3可对D进行判断．解答：解：A、＞﹣，所以A选项正确；B、﹣4＜0，所以B选项错误；C、|﹣3|=3，|﹣6|=6，则﹣3＞﹣6，所以C选项错误；D、﹣|+3|=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，则﹣|+3|=﹣|﹣3|，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．4．一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1B．1，0C．0D．0，±1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：找出平方等于本身的数即可．解答：解：一个数的平方等于它本身，这个数是1，0．故选B．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如果a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么|a+b|等于（）A．a﹣bB．a+bC．b﹣aD．﹣a﹣b考点：绝对值．分析：根据有理数的加法可得a+b＞0，再根据正数的绝对值等于它本身可得|a+b|=a+b．解答：解：∵a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，∴|a+b|=a+b，故选：B．点评：此题主要考查了绝对值和有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．6．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．9考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较写出，即可得出答案．解答：解：比﹣7.1大，而比1小的整数的个数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共8个，故选C．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣2.66B．﹣3.57C．﹣3.2D．﹣1.89考点：数轴；绝对值；有理数大小比较．专题：推理填空题．分析：先根据数轴得出P点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较法则尽判断即可．解答：解：设P表示的数是x，由数轴可知：P点表示的数大于﹣3，且小于﹣2，即﹣3＜x＜﹣2，A、﹣3＜﹣2.66＜﹣2，故本选项正确；B、﹣3.57＜﹣3，故本选项错误；C、﹣3.2＜﹣3，故本选项错误；D、﹣2＜﹣1.89，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数大．8．下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数考点：有理数的减法．分析：本题是对有理数减法的差的考查．解答：解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．故选B．点评：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．9．在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为（）A．﹣2.5或8.5B．2.5或﹣8.5C．﹣2.5D．﹣8.5考点：数轴．分析：设B点表示的数为b，再根据数轴上两点间的距离公式求出b的值即可．解答：解：设B点表示的数为b，∵点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，∴|b+3|=5.5，解得b=2.5或﹣8.5．故选B．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．10．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48B．﹣48C．0D．xyz考点：非负数的性质：绝对值；代数式求值．分析：本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．解答：解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．二、填空题（每题3分，共30分）11．﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3．考点：倒数；绝对值．专题：推理填空题．分析：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：﹣2的倒数为﹣，绝对值为3的数为±3．故答案为：﹣，±3．点评：本题考查了倒数的定义，注意绝对值等于3的数有两个．12．（3分）（2014秋•宁津县校级月考）比较大小：﹣2=﹣|﹣2|；0＞﹣2；﹣5＜1．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的法则进行比较，正数＞0＞负数．解答：解：∵﹣|﹣2|=﹣2，∴﹣2=﹣|﹣2|．∵0＞负数，∴0＞﹣2．∵正数＞负数，∴﹣5＜1．故答案为：=，＞，＜．点评：此题考查了有理数大小比较，解题关键是知道：正数＞0＞负数．13．温度3℃比﹣5℃高8℃．考点：有理数的减法．分析：用3℃减去﹣5℃，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：3﹣（﹣5）=3+5=8℃．故答案为：8．点评：本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．14．4÷（﹣0.2）=4×（﹣5）考点：有理数的除法．分析：利用除法法则计算即可得到结果．解答：解：4÷（﹣0.2）=4×（﹣5）．故答案为：﹣5．点评：此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若xy＞0，z＜0，那么xyz＜0．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．解答：解：∵xy＞0，z＜0，∴xyz＜0．故答案为：＜．点评：本题考查了有理数的乘法：几个有理数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘；若乘积中有偶数个负数，则积为正，若乘积中有奇数个负数，则积为负．16．在数轴上，点A表示的数为﹣3，则点A到原点的距离为3．考点：数轴．分析：根据数轴上点的表示解答即可．解答：解：∵点A表示的数为﹣3，∴点A到原点的距离为3．故答案为：3．点评：本题考查了数轴，主要是数轴上点的表示，是基础题．17．（3分）（2014秋•宁津县校级月考）比﹣大而不大于3的所有整数为0，1，2，3，它们的和为6．考点：有理数的加法．分析：先列举出所有符合条件的整数，再