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2014-2015学年湖北省咸宁市通山县大路中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b3．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1B．2C．3D．44．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A．2.5B．﹣2.5C．0D．36．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．47．下列关于“0”的说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0是有理数D．0是非负数8．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2!二、填空题（每小题3分，共24分）9．计算：（﹣1）100+（﹣1）101=．10．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．11．一个数的相反数等于它本身，则这个数是．12．绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．13．如图，数轴上点M所表示的数的相反数是．14．比较大小：（1）﹣﹣；（2）|﹣|﹣（﹣2）．15．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为．16．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表．通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是号．号码12345误差（g）+0.150.1﹣0.05+0.10.2三、解答题（共72分）17．计算下列各题：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（2）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．（3）1÷（﹣）×（4）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．18．把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，1.4，﹣，0，﹣3.141，59，21．正数：{，…}；非负整数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}．19．把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数和它们的相反数：﹣3，+l，0，﹣l.5，5．20．如果规定a×b=，求2×（﹣3）的值．21．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？22．已知：|x+2|+|y﹣3|=0，求：x3+y2的值．23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x﹣2|=7成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．24．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？2014-2015学年湖北省咸宁市通山县大路中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．解答：解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选D．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．3．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1B．2C．3D．4考点：有理数．分析：根据有理数的分类，可得答案．解答：解析：①整数和分数统称为有理数，所以①正确；②有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；③整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；④分数包括正分数和负分数，所以④正确，故选B．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的分类．4．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．分析：根据负数的定义：小于0的是负数作答．解答：解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2．所以有2个负数．故选A．点评：判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．5．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A．2.5B．﹣2.5C．0D．3考点：有理数大小比较．菁优网版权所有分析：根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．解答：解：∵﹣2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是﹣2.5，故选B．点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．4考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．7．下列关于“0”的说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0是有理数D．0是非负数考点：有理数；正数和负数．专题：常规题型．分析：根据0的特殊规定，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、0既不是正数，也不是负数，正确；B、没有最小的整数，故本选项错误；C、0是有理数，正确；D、0与正数统称为非负数，故本选项正确．故选B．点评：本题主要考查了正数与负数，以及有理数的概念，熟记0的特殊性是解题的关键．8．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2!考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：分析：根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．解答：解：原式==99×100=9900．故选：C．点评：此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．计算：（﹣1）100+（﹣1）101=0．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义化简即可得到结果．解答：解：原式=1﹣1=0．故答案为：0．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的定义解答．解答：解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．12．绝对值小于2.5的整数有5个，它们的积为0．考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数，进而可得答案．解答：解：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个，它们的积为0，故答案为5，0．点评：本题考查绝对值的计算，要求学生会根据绝对值进行计算．13．如图，数轴上点M所表示的数的相反数是﹣2.5．考点：相反数；数轴．分析：首先从数轴上正确看出点M所对应的数，再根据求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号．解答：解：结合数轴，得到点M所对应的数是2.5．再根据相反数的定义，得2.5的相反数是﹣2.5．故答案为：﹣2.5．点评：此题主要考查了相反数的定义，能够正确根据数轴得到点所对应的实数，掌握求一个数的相反数的方法．14．比较大小：（1）﹣＞﹣；（2）|﹣|＜﹣（﹣2）．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则进行比较．解答：解：（1）∵|﹣|=＜|﹣|=，∴﹣＞﹣；（2）∵|﹣|=，﹣（﹣2）=2，∴|﹣|＜﹣（﹣2）．故答案为：＞，＜．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为7．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据题意可知，该程序计算是先平方，再乘以3，再减去5．将x输入即可求解．解答：解：输入x=﹣2，x2=（﹣2）2=44×3=12，12﹣5=7．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．16．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表．通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是3号．号码12345误差（g）+0.150.1﹣0.05+0.10.2考点：正数和负数．分析：先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．解答：解：∵|0.2|＞|+0.15|＞|0.1|=|0.1|＞|﹣0.05|，∴最接近标准质量是3号．故答案为：3．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．三、解答题（共72分）17．计算下列各题：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（2）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．（3）1÷（﹣）×（4）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后