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2014-2015学年山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）．1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米2．零是（）A．正数B．负数C．整数D．分数3．下列各式中正确的是（）A．﹣4＜0B．﹣4＜﹣9C．﹣0.16＜﹣0.66D．＜﹣14．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和B．﹣（+3）和+|﹣3|C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）5．有理数中绝对值等于它本身的数是（）A．0B．正数C．负数D．非负数6．在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个（）A．负数B．正数C．原数的相反数D．原数的绝对值7．若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（）A．7B．﹣7和7C．3D．以上都不对8．下列式子成立的是（）A．（+5）﹣（﹣5）=0B．0﹣5=5C．（﹣5）﹣（﹣5）=0D．（﹣5）﹣0=59．下列说法不正确的是（）A．最小的整数是0B．最小的非负整数是0C．相反数是它本身的数是0D．任何数的绝对值都不小于010．绝对值小于3的整数的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每空2分，共40分）．11．如果把收入20元记作+20元，那么支出12元记作．12．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过mm，最小不少于mm，方为合格产品．13．的相反数是，﹣（﹣3）是的相反数．14．绝对值是8的数是．15．最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是．16．和统称为有理数．17．比较大小：（1）0.0260，（2）﹣7.5﹣7，（3），（4）|﹣5|﹣（﹣5）．18．在数轴上与表示﹣2的点相距8个单位长度的点有个，它们表示的数为．19．一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是．在数轴上，点A表示﹣8，点B表示﹣2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是．20．把下列各数从大到小用“＜”连接起来：4，0，1.5，﹣4，．三、计算（每题5分，共35分）．21．（1）（﹣16）+（﹣8）；（2）﹣（﹣72）+（+63）；（3）（﹣）++0；（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）；（5）﹣﹣+；（6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）；（7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]．四、解答题（22、23、24每个6分，25小题7分）．22．写出大于﹣5的负整数，并把它们在数轴上表示出来．23．一个数a减去﹣5与2的和，所得的差是6，求a的值．24．8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，3.5，0.5．问这8筐苹果的总重量是多少？25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．2014-2015学年山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）．1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米考点：正数和负数．分析：在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．解答：解：+3米表示上升3米．故选B．点评：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．零是（）A．正数B．负数C．整数D．分数考点：有理数．分析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数，0，负整数，分数是含有分子和分母的数．解答：解：由于正数是大于0的数，所以A不正确；负数是小于0的数，所以B不正确；整数包括正整数，0，负整数，所以零是整数即C是正确的；分数是含有分子和分母的数不包括0，所以D是不正确的．故选C．点评：本题关键在于认识清楚正数、负数、整数以及分数的含义及特点，注意0是整数，但不是正数、负数、分数．3．下列各式中正确的是（）A．﹣4＜0B．﹣4＜﹣9C．﹣0.16＜﹣0.66D．＜﹣1考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可解答：解：A、﹣4＜0，故本选项正确；B、∵|﹣4|=4，|﹣9|=9，∴4＜9，∴﹣4＞﹣9，故本选项错误；C、∵|﹣0.16|=0.16，|﹣0.66|=0.66，∴﹣0.16＞﹣0.66，故本选项错误；D、∵|﹣|=，|﹣1|=1，∴﹣＞﹣1，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和B．﹣（+3）和+|﹣3|C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）考点：相反数；绝对值．专题：计算题．分析：先计算﹣（+）=﹣，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，﹣（+4）=﹣4，然后根据相反数的定义分别判断．解答：解：A、﹣与﹣（+）相等，所以A选项错误；B、﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B选项正确；C、﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，所以C选项错误；D、﹣4=﹣（+4），所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值．5．有理数中绝对值等于它本身的数是（）A．0B．正数C．负数D．非负数考点：绝对值．分析：根据若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0可得到有理数中绝对值等于它本身的数是非负数．解答：解：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数．故选D．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．6．在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个（）A．负数B．正数C．原数的相反数D．原数的绝对值考点：相反数．分析：直接根据相反数的定义得到答案．解答：解：在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个原数的相反数．故选C．点评：本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．7．若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（）A．7B．﹣7和7C．3D．以上都不对考点：绝对值．分析：求出a=±2，b=±5，分为四种情况①当a=2，b=5时，②当a=2，b=﹣5时，③当a=﹣2，b=5时，④当a=﹣2，b=﹣5时，代入求出即可．解答：解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，①当a=2，b=5时，a+b=2+5=7；②当a=2，b=﹣5时，a+b=2+（﹣5）=﹣3；③当a=﹣2，b=5时，a+b=﹣2+5=3；④当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣2+（﹣5）=﹣7；即a+b的值时7或﹣3或3或﹣7，故选D．点评：本题考查了绝对值和求代数式的值，本题具有一定的代表性，是一道比较好，但是又比较容易出错的题目．8．下列式子成立的是（）A．（+5）﹣（﹣5）=0B．0﹣5=5C．（﹣5）﹣（﹣5）=0D．（﹣5）﹣0=5考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分别计算，然后利用排除法求解．解答：解：A、（+5）﹣（﹣5）=5+5=10，故本选项错误；B、0﹣5=﹣5，故本选项错误；C、（﹣5）﹣（﹣5）=﹣5+5=0，故本选项正确；D、（﹣5）﹣0=﹣5，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9．下列说法不正确的是（）A．最小的整数是0B．最小的非负整数是0C．相反数是它本身的数是0D．任何数的绝对值都不小于0考点：绝对值；有理数；相反数．分析：根据0是最小的非负整数可对A、B进行判断；根据相反数的定义对C进行判断；根据绝对值的意义对D进行判断．解答：解：A、绝对值最小的整数是0，所以A选项的说法不正确；B、最小的非负整数是0，所以B选项的说法正确；C、相反数是它本身的数是0，所以C选项的说法正确；D、任何数的绝对值都不小于0，所以D选项的说法正确．故选A．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数与有理数．10．绝对值小于3的整数的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：绝对值．分析：根据绝对值的意义即可得到绝对值小于3的整数为0，±1，±2．解答：解：绝对值小于3的整数为0，±1，±2．故选D．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．二、填空题（每空2分，共40分）．11．如果把收入20元记作+20元，那么支出12元记作﹣12元．考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：收入20元记作+20元，支出12元记作﹣12元．故答案为：﹣12元．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过10.02mm，最小不少于9.97mm，方为合格产品．考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：10+0.02=10.02mm，10﹣0.03=9.97mm．故答案为：10.02，9.97．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．的相反数是，﹣（﹣3）是﹣3的相反数．考点：相反数．分析：直接根据相反数的定义求解．解答：解：﹣的相反数为；﹣（﹣3）与﹣3互为相反数．故答案为；﹣3．点评：本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．14．绝对值是8的数是±8．考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的意义得到|8|=8，|﹣8|=8．解答：解：∵|8|=8，|﹣8|=8，∴绝对值是8的数是±8．故答案为±8．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．15．最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0．考点：绝对值；有理数．专题：推理填空题．分析：根据题意，最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，即可写出答案．解答：解：最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．故答案为：﹣1，1，0．点评：本题考查了绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．16．整数和分数统称为有理数．考点：有理数．分析：根据有理数的定义进行解答即可．解答：解：整数和分数统称为有理数．故答案为整数，分数．点评：本题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数，是基础题，需牢固掌握．17．比较大小：（1）0.026＞0，（2）﹣7.5＜﹣7，（3）＞，（4）|﹣5|=﹣（﹣5）．考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：（1）根据正数都大于0即可得出结论；（2）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；（3）先通分，再根据两负数比较大小的法则进行比较；（4）先根据绝对值的性质及去括号的法则去点绝对值符号，再比较出两数的大小即可．解答：解：（1）∵0.026是正数，∴0.026＞0；（2）∵|﹣7.5|=7.5，|﹣7|=7，7.5＞7，∴﹣7.5＜﹣7；（3）∵﹣=﹣，﹣=﹣，|﹣|=＜|﹣|=，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣；（4）∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5，∴|﹣5|=﹣（﹣5）