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安徽省淮北市濉溪县城关中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．5的相反数和绝对值分别是（）A．﹣5；﹣5B．﹣5；5C．5；﹣5D．5；52．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．2℃B．﹣2℃C．4℃D．﹣4℃3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短4．将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是（）A．B．C．D．5．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（）A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查10．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从上午6点整到上午9点整，钟面角为90°的情况有（）A．有三种B．有四种C．有五种D．有六种二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．108000用科学记数法表示是．12．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为．13．若单项式﹣2amb3与是同类项，则m+n=．14．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC的长是．15．如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=度．16．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，小刚随机调查了200名该商品购买者的中奖情况，他采用的调查方式是．17．若方程（m+1）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m=．18．探索规律：下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第n个图形中五角星的个数为．（用含n的代数式表示）三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（1）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）计算：．20．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1=x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=12，他很快补好了这个常数，请你把小马虎求常数的过程写出来．21．解方程：1﹣=．22．先化简，再求值：，其中a=﹣1，．23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．24．有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150．（1）小华拿到了哪5张卡片？（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？25．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，则CD是∠ECB的；（2）如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；（3）在（2）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．26．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？安徽省淮北市濉溪县城关中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．5的相反数和绝对值分别是（）A．﹣5；﹣5B．﹣5；5C．5；﹣5D．5；5考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答．解答：解：5的相反数是﹣5，|5|=5．故选B．点评：解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数．2．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．2℃B．﹣2℃C．4℃D．﹣4℃考点：有理数的减法．分析：根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．解答：解：3﹣（﹣1）=4℃．故选C．点评：本题考查了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．故选D．点评：本题考查了线段的性质，是基础题，熟记两点之间，线段最短是解题的关键．4．将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：首先根据面动成体可得绕直角边AC旋转一周可得圆锥，再找出主视图即可．解答：解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周可得圆锥，从正面看图形是等腰三角形．故选：D点评：此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，主视图要把所看到的棱都表示出来．5．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．解答：解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，故选A．点评：读懂题意，结合图形组合的特点，判断出a，b，c，d所代表的图形，是解决问题的关键．6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．点评：如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．解答：解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选C．点评：解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：一元一次方程的应用．专题：数形结合．分析：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．解答：解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．点评：解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．9．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（）A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查考点：抽样调查的可靠性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：A，C，D中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B、本题中为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查就具有代表性．故选B．点评：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．10．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从上午6点整到上午9点整，钟面角为90°的情况有（）A．有三种B．有四种C．有五种D．有六种考点：钟面角．分析：根据时针与分针的位置讨论解答．解答：解：根据钟面角的定义，从上午6点整开始每一个小时都有：①时针在前分针在后，②分针在前时针在后两种情况使时针与分针所成的角为90°，8点后，分针在前时针在后的钟面角为90°时正好是9点整，∵从上午6点整到上午9点整经历6、7、8三个小时，∴共有2×3=6种情况．故选D、点评：本题考查钟面角，比较抽象，要注意根据分针和时针的位置确定每一个小时都有两次钟面角是90°的情况．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．108000用科学记数法表示是1.08×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于108000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．解答：解：108000=1.08×105．故答案为：1.08×105．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为﹣9．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣2代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故答案为：﹣9点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使