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安徽省淮北市濉溪县城关中学2014-2015学年七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5B．1C．5D．﹣14．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．6．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC7．x与y的值相等，则已知程方组中m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±58．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元9．已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y=﹣2x+7B．y=﹣2x+5C．y=﹣x﹣7D．y=2x﹣110．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=．12．我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为平方千米．13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．14．若与互为相反数，则x=．15．已知方程组的解和是2，则k的值是．16．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是．17．∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC=．18．一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的度数是．19．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．20．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．三、挑战你的技能！（本大题共3小题，每小题6分，满分18分21．计算：．22．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．23．解方程组：．四、试试你的能力！（本大题共2小题，每小题4分，满分16分）24．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中．25．已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．五、数学与生活.（26题满分26分，27题满分26分）26．某中学组织2014-2015学年七年级同学到汶川地震灾区遗址参观．原计划租用25座客车若干辆，但有5人没有座位；后来改租40座的客车，结果少用了4辆，且各辆恰好坐满．问：该校2014-2015学年七年级有同学多少名？原计划租用25座客车多少辆？27．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整；操作次数N12345…n正方形个数4710an（2）an=（用含n的代数式表示）；（3）按照上述方法，能否得到2015个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．安徽省淮北市濉溪县城关中学2014-2015学年七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：有理数的概念：整数和分数统称为有理数．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2中=9，9是正整数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是3个．故选C．点评：本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度分别进行判断．解答：解：A、2.40万精确到百位，所以A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，所以B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，所以C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，所以D选项的说法正确．故选A．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5B．1C．5D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程求解即可．解答：解：∵与是同类项，∴，解得：，∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号和添括号法则选择．解答：解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：已知中的绝对值以及二次方都是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数都是0，即可求得x，y的值．解答：解：根据题意，得，解，得．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，即几个非负数的和是0，则每个非负数都是0．6．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC考点：比较线段的长短．分析：熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．解答：解：A、根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；B、根据线段的和的计算，正确；C、根据两点之间，线段最短，显然正确；D、根据两点之间，线段最短，显然正确．故选A．点评：考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：两点之间，线段最短．7．x与y的值相等，则已知程方组中m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±5考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：由x与y的值相等得到x=y，代入方程组求出m的值即可．解答：解：根据题意得：x=y，代入方程组得：，解得：x=m=1，故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设运动鞋原价x元，根据题意可得等量关系：原价﹣售价=45元，进而得到方程x﹣80%x=45，解方程可得x的值，再用原价﹣节省的钱可得应付给营业员的钱．解答：解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x=45，解得：x=225，225﹣45=180（元），故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y=﹣2x+7B．y=﹣2x+5C．y=﹣x﹣7D．y=2x﹣1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两式消去t，求出y即可．解答：解：由x=2﹣t，得到t=2﹣x，代入y=3+2t，得：y=3+2（2﹣x）=﹣2x+7．故选A．点评：此题考查了解二元一次方程组，消去t表示出y是解本题的关键．10．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．专题：应用题；压轴题．分析：购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气，以及先买甲站的一罐，以后再买乙站的这三种情况的价钱，进行比较即可得出结果．解答：解：设每罐液化气的原价为a，则在甲站购买8罐液化气需8×（1﹣25%）a=6a，在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，先买甲站的一罐，以后再买乙站的需（1﹣25%）a+a+6×0.7a=5.95a；由于6a＞5.95a＞5.9a，所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．故选B．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用．比较有理数的大小的方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=31．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣（﹣27）=4+27=31．故答案为：31．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．12．我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为6.4×106平方千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：960×=640（万），640万=6400000=6.4×106，故选：6.4×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是5．考点：解三元一次方程组．分析