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河南省洛阳市地矿双语学校2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为（）A．+38.2℃B．+1.70℃C．﹣1.7℃D．1.70℃2．如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）A．B．C．﹣D．﹣3．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞aB．﹣a＜bC．b＞aD．|a|＞|b|4．如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）A．﹣8B．﹣8或8C．8D．以上都不对5．下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36B．C．（﹣4）3=﹣64D．（﹣1）100+（﹣1）1000=06．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．3或77．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．倒数等于它本身的数只有18．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=09．下列各组数中，相等的一组是（）A．23和32B．|﹣2|3和|2|3C．﹣（+2）和|﹣2|D．（﹣2）2和﹣2210．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣5÷+7=﹣10+7=﹣3二、填空题（每小题3分，共24分）11．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是℃．12．简化符号：=，﹣|﹣3|=．13．已知|a|=4，那么a=．14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数．﹣；；﹣；；…；第2010个数是．15．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则x+y=．16．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b=．18．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题19．计算：（1）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）（3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（4）（5）8+2×32﹣（﹣2×3）2（6）．20．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？21．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．23．若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．25．规定一种运算：，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算和的值．河南省洛阳市地矿双语学校2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为（）A．+38.2℃B．+1.70℃C．﹣1.7℃D．1.70℃考点：正数和负数．专题：应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：由题意得：38.2℃高于36.5℃，高于部分为：38.2℃﹣36.5℃=1.7℃．故选B．点评：本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：倒数；相反数．分析：根据相反数，倒数的概念可知．解答：解：∵3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣，∴这个数是﹣．故选D．点评：主要考查相反数，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞aB．﹣a＜bC．b＞aD．|a|＞|b|考点：数轴．专题：数形结合．分析：根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．解答：解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）A．﹣8B．﹣8或8C．8D．以上都不对考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，即可求出这个数．解答：解：如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是﹣8或8．故选B．点评：本题考查了绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36B．C．（﹣4）3=﹣64D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：根据有理数的运算法则对各项进行逐一计算即可．解答：解：A、正确，符合有理数乘方的法则；B、正确，符合有理数乘方的法则；C、正确，符合有理数乘方的法则；D、错误，原式=1+1=2．故选D．点评：本题考查了有理数的运算．用到的知识点有：乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．特别注意，﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂是﹣1．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．6．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．3或7考点：数轴．专题：计算题．分析：本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣（﹣2）|=5，去绝对值即可得出答案．解答：解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣7．故选C．点评：本题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．7．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．倒数等于它本身的数只有1考点：有理数的乘方；有理数；绝对值；倒数．分析：根据自然数的定义对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据倒数的定义对D进行判断．解答：解：A、最小的自然数为0，所以A选项错误；B、平方等于它本身的数有0和1，所以B选项错误；C、绝对值最小的数是0，所以C选项正确；D、倒数等于它本身的数有1或﹣1，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．也考查了绝对值和倒数．8．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=0考点：有理数大小比较．分析：根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜﹣b，即a+b＜0．解答：解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜﹣b，即a+b＜0．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜﹣b．9．下列各组数中，相等的一组是（）A．23和32B．|﹣2|3和|2|3C．﹣（+2）和|﹣2|D．（﹣2）2和﹣22考点：有理数的乘方；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值乘方的定义解答．解答：解：A、∵23=8，32=9，∴23≠32；B、∵|﹣2|3=8，|2|3=8，∴|﹣2|3=|2|3；C、∵﹣（+2）=﹣2，|﹣2|=2，∴﹣（+2）≠|﹣2|；D、∵（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，∴（﹣2）2≠﹣22．故选B．点评：此题考查了乘方的法则，解答时要注意绝对值和相反数的定义和性质．10．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣5÷+7=﹣10+7=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．解答：解：A、﹣+=﹣（﹣）=﹣，故本选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故本选项错误；C、3÷×=3××=，故本选项错误；D、﹣5÷+7=﹣5×2+7=﹣10+7=﹣3，故本选项正确；故选D．点评：本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单．二、填空题（每小题3分，共24分）11．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是3℃．考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．解答：解：∵温度从﹣4℃上升7℃，∴﹣4+7=3℃．故答案为3．点评：本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12．简化符号：=，﹣|﹣3|=﹣3．考点：绝对值．专题：新定义．分析：根据相反数与绝对值的性质来解题．解答：解：∵表示的相反数，同时的相反数还是∴∵|﹣3|=3（根据绝对值的性质）∴﹣|﹣3|=﹣3故答案为，﹣3点评：此题主要考查了学生对绝对值的性质与相反数的定义的理解．13．已知|a|=4，那么a=±4．考点：绝对值．分析：∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．解答：解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数．﹣；；﹣；；…；第2010个数是．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：结合数据的规律性，第几个数正好是分母，偶数的值为正值．解答：解：﹣；；﹣；；…；∵第几个数正好是分母，偶数的值为正值，∴第2010个数是∴故填：点评：此题主要考查了分母是连续有理数，奇数为负，偶数为正，这种数据的规律，应注意结合已知发现规律，是解决问题的关键．15．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则x+y=﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵|x﹣2|与+（y+3）2=0，∴|x﹣2|=0，（y+3）2=0，∴x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故填﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=1．考点：平方根；有理数的加法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：x2=4即x是4的