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河南省商丘八中2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷一.选择题（每题3分，共27分）1．（3分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，73．（3分）方程2﹣=3﹣，去分母得（）A．12﹣（4x﹣8）=18﹣3（x+1）B．12﹣3（2x﹣4）=18﹣3（x+1）C．12﹣（2x﹣4）=18﹣（x+1）D．6﹣2（2x﹣4）=9﹣（x+1）4．（3分）如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜abC．ab＜ab2＜aD．ab2＜a＜ab5．（3分）如果多项式（a﹣2）x4﹣xb+x2﹣5是关于x的三次多项式，那么（）A．a=0，b=3B．a=1，b=3C．a=2，b=3D．a=2，b=16．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣47．（3分）一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）xB．C．D．8．（3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．59．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2二．填空题（每题3分，共24分）10．（3分）关于x的方程（k﹣1）x﹣3k=0是一元一次方程，则k．11．（3分）多项式0.3x2y﹣5x3y2﹣4﹣7xy3的次数是，常数项为，四次项为．12．（3分）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是．13．（3分）一个三位数，百位数字是b，十位上的数是a，个位数字比十位数字小2，则该三位数为．14．（3分）代数式﹣3+（x﹣4）2的最小值为，这时x=．15．（3分）如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，代数式px3+qx+1的值是．16．（3分）甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有．17．（3分）计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是．三、解答题（共49分）18．（16分）计算：（1）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab；（3）6（7x+16）=7（8x﹣2）；（4）﹣=1．19．（6分）如果a＞0＞b＞c，且|a|＞|b|+|c|，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．20．（6分）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．21．（6分）已知关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a的解比的解小，求a的值．22．（6分）探究：试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.7777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7，解方程，得，于是得0.=．请你把无限循环小数0.写成分数，即0.=；你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．23．（9分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？河南省商丘八中2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共27分）1．（3分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：整式．分析：根据整式的定义进行解答．解答：解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．2．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．3．（3分）方程2﹣=3﹣，去分母得（）A．12﹣（4x﹣8）=18﹣3（x+1）B．12﹣3（2x﹣4）=18﹣3（x+1）C．12﹣（2x﹣4）=18﹣（x+1）D．6﹣2（2x﹣4）=9﹣（x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．解答：解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=18﹣3（x+1），即12﹣（4x﹣8）=18﹣3（x+1），故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4．（3分）如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜abC．ab＜ab2＜aD．ab2＜a＜ab考点：有理数大小比较；有理数的混合运算．分析：本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．解答：解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．故选B．点评：本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．5．（3分）如果多项式（a﹣2）x4﹣xb+x2﹣5是关于x的三次多项式，那么（）A．a=0，b=3B．a=1，b=3C．a=2，b=3D．a=2，b=1考点：多项式．分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可得答案．解答：解：由（a﹣2）x4﹣xb+x2﹣5是关于x的三次多项式，得，解得，故选：C．点评：本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义，多项式项的定义．6．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4考点：整式的加减．分析：先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．解答：解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2，∴2m﹣8=0，解得m=4．故选：C．点评：本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．7．（3分）一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）xB．C．D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：要列方程，首先要理解题意找出题中存在的等量关系：未增加人前每人摊的费用﹣增加人后每人摊的费用=3元，根据此等量关系再列方程就变得容易多了．解答：解：设原来这组学生人数为x人，那么原来这组学生每人可摊费用是，又有2人参加进来，总费用降下来的钱数是，根据题意可列方程故选C．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．（3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．解答：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D．点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．9．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2考点：列代数式．分析：横档的长度为x米，则竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，根据窗框的面积=长×宽求出答案．解答：解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意，用字母表示数时，数字通常写在字母的前面，带分数的要写成假分数的形式．二．填空题（每题3分，共24分）10．（3分）关于x的方程（k﹣1）x﹣3k=0是一元一次方程，则k≠1．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：由一元一次方程的特点得k﹣1≠0，解得：k≠1故填：≠1．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．11．（3分）多项式0.3x2y﹣5x3y2﹣4﹣7xy3的次数是5，常数项为﹣4，四次项为﹣7xy3．考点：多项式．分析：利用多项式的定义求解即可．解答：解：多项式0.3x2y﹣5x3y2﹣4﹣7xy3的次数是5，常数项为﹣4，四次项﹣7xy3．故答案为：5，﹣4，﹣7xy3．点评：本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．12．（3分）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．解答：解：由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2．当m=2，n=2时，9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了同类项的应用，需注意定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．13．（3分）一个三位数，百位数字是b，十位上的数是a，个位数字比十位数字小2，则该三位数为100b+11a﹣2．考点：列代数式．分析：用十位上的数字表示出个位上的数字，然后根据数的表示列式整理即可得解．解答：解：∵十位上的数是a，个位数字比十位数字小2，∴个位数字是a﹣2，∴该三位数为100b+10a+a﹣2=100b+11a﹣2．故答案为：100b+11a﹣2．点评：本题考查了列代数式，主要是数的表示