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广东省佛山市禅城区南庄三中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞bB．a＜bC．ab＞0D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．＜﹣9B．﹣1＜﹣100C．＞﹣5D．﹣3＞05．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃6．（3分）若单项式xmy与是同类项，则m，n的值分别为（）A．3，0B．3，1C．3，3D．不能确定7．（3分）多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1B．2，﹣1C．3，﹣1D．5，﹣18．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是09．（3分）下列说法：（1）是单项式；（2）3是一次单项式；（3）x的次数是0；（4）﹣x的系数是0．其中错误的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．）11．（3分）地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为．12．（3分）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．13．（3分）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．14．（3分）某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5小时后，这种细菌可分裂为个．15．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭20条“金鱼”需要火柴根．三、解答题（解答本题时，要写出必要的解题步骤．16─20题各6分；21─23题各8分；24题10分；25题11分；本题共75分．）16．（6分）请完成以下填空，按要求写出运算名称、详细的计算过程或法则的具体内容：解：（﹣8）﹣（﹣3）．（）=，（）=，（）=．17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）计算：（1）；（2）．19．（6分）计算：．20．（6分）化简：（1）2m﹣3n+[6m﹣（3m﹣n）]；（2）（2a2﹣1+3a）﹣2（a+1﹣a2）．21．（8分）先化简，后求值：，其中，y=．22．（8分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．23．（8分）一天下午，警车司机小张在东西走向的迎宾大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+1，+2，﹣10，+4，+3，﹣3．（1）此时，警车司机小张在距离出发点的什么位置？（2）若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？24．（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．25．（11分）如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期水位一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.8﹣0.4+0.1+0.3﹣0.4﹣0.1实际水位/米33.6注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降．（1）本周星期河流的水位最高，水位在警戒水位之（上或下）；星期河流的水位最低，水位在警戒水位之（上或下）；（2）与上周相比，本周末河流水位是（上升了或下降了）；（3）完成上面的实际水位记录；（4）以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况．广东省佛山市禅城区南庄三中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．解答：解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选D．点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘考点：代数式．分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；故选：D．点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞bB．a＜bC．ab＞0D．考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．分析：根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．解答：解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选：A．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．（3分）下列说法正确的是（）A．＜﹣9B．﹣1＜﹣100C．＞﹣5D．﹣3＞0考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一比较即可．解答：解：A、∵＞0，﹣9＜0，∴＞﹣9，故本选项错误；B、∵|﹣1|=1，|﹣100|=100，1＜100，∴﹣1＞﹣100，故本选项错误；C、∵是正数，﹣5是负数，∴＞﹣5，故本选项正确；D、∵﹣3是负数，∴﹣3＜0，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．5．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故选D．点评：本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．（3分）若单项式xmy与是同类项，则m，n的值分别为（）A．3，0B．3，1C．3，3D．不能确定考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：∵单项式xmy与是同类项，∴m=3，n=1．故选B．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1B．2，﹣1C．3，﹣1D．5，﹣1考点：多项式．分析：根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．解答：解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．8．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．9．（3分）下列说法：（1）是单项式；（2）3是一次单项式；（3）x的次数是0；（4）﹣x的系数是0．其中错误的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：（1）是单项式，正确；（2）3是零次单项式，原说法错误；（3）x的次数是1，原说法错误；（4）﹣x的系数是﹣1，原说法错误．错误的有3个．故选C．点评：本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．10．（3分）马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题考点：有理数的混合运算．分析：根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．解答：解：①原式0+1=1，故本小题正确；②原式=×（﹣2）=﹣1，故本小题正确；③原式=﹣+=﹣，故本小题正确；④原式=﹣1，故本小题错误．故选C．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．）11．（3分）地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为8．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108，则n=8．故答案为：8．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号×，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．分析：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行．解答：解：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行，①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3|的值是1；②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3|的值是5；③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值是6；④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3|的值是；∵＜1＜5＜6，∴在□里填入运算符号