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2014-2015学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（上）质检数学试卷（10月份）一、选择题1．在，+4，π，﹣2，0，﹣0.5中，表示有理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．A为数轴上表示﹣5的点，将A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点到原点的距离为（）A．3B．7C．﹣3D．﹣73．的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣34．将4.34059精确到千分位是（）A．4.341B．4.34C．4.3406D．4.3405．杰伦最近几次英语测验的成绩如下：第一次考了85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次高﹣5分，那么杰伦第三次英语成绩是（）A．86分B．87分C．88分D．89分6．下列算式正确的是（）A．0﹣（﹣3）=﹣3B．5+（﹣5）=0C．﹣+（+）=+D．﹣5﹣（﹣3）=﹣87．若a=﹣32，b=﹣|﹣2|，c=（﹣2）3，则（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b8．下列说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．倒数等于本身的数是0，1，﹣1C．平方等于9的数是3D．负数的偶次幂是正数9．比﹣5.5大，比4小的所有整数的和是（）A．10B．﹣10C．9D．﹣910．下列等式或不等式中：①a+b=0；②ab＜0；③|a﹣b|=|a|+|b|；④+=0（a≠0，b≠0），表示a、b异号的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11．0的相反数为，﹣3.14的绝对值为，﹣22=．12．火星（Mars）是太阳系八大行星之一，天文符号是♂，是太阳系由内往外的第四颗行星，其直径约为6794000m，用科学记数法表示其直径为米．13．若|a|＞|b|，且a＜b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是．14．若规定a▽b=，则﹣3▽4=．15．已知a、b互为相反数，c与2d互为倒数，则式子（a+b）﹣4cd的值为．16．数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为．三、解答题17．计算：（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）；（2）99÷（﹣1）；（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（4）﹣14+[﹣×（﹣4）2+]×（﹣）﹣|﹣（﹣2）3|．18．已知|x|=3，y2=4，求x+y的值．19．已知|x﹣2|+（y+1）2=0．（1）求x、y的值；（2）求﹣x3+y4的值．20．仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．21．a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣|c﹣b|的值．22．若a、b、c满足|ab|=﹣ab，＜0，b+c＜0，a﹣c＜0．（1）试确定a、b、c的符号；（2）比较|a|、|b|、|c|的大小．23．某检修小组，约定向东为正，乘一辆汽车从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，该小组距离A地多远？（2）若每行驶1千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，问从出发到收工途中是否需要汽油？若需要，最少加多少升？若不需要，收工时还剩多少升？（3）若该小组从出发到回到A地共花费6小时，求它的平均速度．24．A、B、C三点在数轴上，点A表示的数是﹣6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B点与表示数﹣1的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D，求点D表示的数的相反数；（3）在数轴上有一点E，点E到点A和点B的距离之和为30，求点E所表示的数；（4）A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离是点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（上）质检数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．在，+4，π，﹣2，0，﹣0.5中，表示有理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：有理数．分析：先根据有理数的概念判断出有理数，再计算个数．解答：解：在，+4，π，﹣2，0，﹣0.5中，表示有理数的有：，+4，﹣2，0，﹣0.5，共有5个，故选D．点评：此题考查了有理数的概念，要掌握：整数和分数统称有理数，其中π不是有理数．能准确的判断出什么是有理数，知道π是无限不循环小数，是无理数．2．（3分）（2014秋•江岸区校级月考）A为数轴上表示﹣5的点，将A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点到原点的距离为（）A．3B．7C．﹣3D．﹣7考点：数轴．分析：根据题意画出数轴，可得B点表示的数，再根据点到原点的距离的定义解答即可．解答：解：如图所示：将点A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为﹣7，﹣7到原点的距离为7．故选：B．点评：本题考查的是数轴的特点，利用数形结合是解答此类题目的关键．3．的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣3考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．解答：解：﹣的相反数是．故选：A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．将4.34059精确到千分位是（）A．4.341B．4.34C．4.3406D．4.340考点：近似数和有效数字．分析：精确到千分位就是把万位上的数字四舍五入即可．解答：解：将4.34059精确到千分位是4.341，故选A．点评：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．5．杰伦最近几次英语测验的成绩如下：第一次考了85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次高﹣5分，那么杰伦第三次英语成绩是（）A．86分B．87分C．88分D．89分考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：根据题意列出式子求解即可．解答：解：85+8+（﹣5）=88，故选：C．点评：本题主要考查了有理数加法，解题的关键正确的列出式子．6．下列算式正确的是（）A．0﹣（﹣3）=﹣3B．5+（﹣5）=0C．﹣+（+）=+D．﹣5﹣（﹣3）=﹣8考点：有理数的加法；有理数的减法．分析：根据有理数的加法进行计算，再进行选择即可．解答：解：A、0﹣（﹣3）=3，故错误；B、5+（﹣5）=0，故正确；C、﹣+（+）=﹣，故错误；D、﹣5﹣（﹣3）=﹣2，故错误；故选B．点评：本题考查了有理数的加法，有理数的减法，是基础题比较简单．7．若a=﹣32，b=﹣|﹣2|，c=（﹣2）3，则（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b考点：有理数大小比较．分析：先根据有理数乘方的法则及绝对值的性质求出各数，再比较出其大小即可．解答：解：∵a=﹣32=﹣9，b=﹣|﹣2|=﹣2，c=（﹣2）3=﹣8，﹣9＜﹣8＜﹣2，∴a＜c＜b．故选D．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．8．下列说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．倒数等于本身的数是0，1，﹣1C．平方等于9的数是3D．负数的偶次幂是正数考点：有理数的乘方；相反数；倒数．分析：分别根据相反数的定义、倒数的定义、有理数乘方的法则对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；B、0没有倒数，故本选项错误；C、平方等于9的数是±3，故本选项错误；D、负数的偶次幂是正数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．9．比﹣5.5大，比4小的所有整数的和是（）A．10B．﹣10C．9D．﹣9考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：找出比﹣5.5大，比4小的所有整数，求出之和即可．解答：解：比﹣5.5大比2小的所有整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣9，故选D点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．下列等式或不等式中：①a+b=0；②ab＜0；③|a﹣b|=|a|+|b|；④+=0（a≠0，b≠0），表示a、b异号的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：有理数的除法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．专题：计算题．分析：各项利用乘法法则，相反数的性质，以及绝对值的代数意义判断即可．解答：解：下列等式或不等式中：①a+b=0，a与b互为相反数（包含a=b=0）；②ab＜0，a与b异号；③|a﹣b|=|a|+|b|，a与b异号或a=b=0；④+=0（a≠0，b≠0），a与b异号，则a与b异号的个数有2个，故选C点评：此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11．（3分）（2014秋•江岸区校级月考）0的相反数为0，﹣3.14的绝对值为3.14，﹣22=﹣4．考点：有理数的乘方；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：原式利用相反数，绝对值，以及乘方的意义计算即可．解答：解：0的相反数为0，﹣3.14的绝对值为3.14，﹣22=﹣4，故答案为：0；3.14；﹣4点评：此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．火星（Mars）是太阳系八大行星之一，天文符号是♂，是太阳系由内往外的第四颗行星，其直径约为6794000m，用科学记数法表示其直径为6.794×106米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将6794000用科学记数法表示为：6.794×106．故答案为：6.794×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若|a|＞|b|，且a＜b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是﹣a＞﹣b＞b＞a．考点：有理数大小比较．分析：根据题意取a=﹣3，b=﹣2，求出﹣a=3，﹣b=2，再比较即可．解答：解：∵|a|＞|b|，且a＜b＜0，∴取a=﹣3，b=﹣2，∴﹣a=3，﹣b=2，∴﹣a＞﹣b＞b＞a，故答案为：﹣a＞﹣b＞b＞a．点评：本题有理数的大小比较的应用，采取了取特殊值法．14．若规定a▽b=，则﹣3▽4=﹣7．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：因为a▽b=，因此﹣3▽4=，进一步计算即可．解答：解：∵a▽b=，∴﹣3▽4==﹣7．故答案为：﹣7．点评：考查了有理数的混合运算，先看懂给出的例子具有怎样的特征，然后据此解答．15．已知a、b互为相反数，c与2d互为倒数，则式子（a+b）﹣4cd的值为﹣2．考点：代数式求值；相反数；倒数．专题：计算题．分析：原式利用相反数，倒数的定义求出a+b，2cd的值，代入计算即可求出值．解答：解：根据题意得：a+b=0，2cd=1，则原式=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为8，4．考点：两点间的距离．分析：分类讨论：E在线段MN上，E在线段MN的反向延长线上，根据线段的差，可得答案．解答：解：当E在线段MN上时，MN=ME+NE=2+6=8．当E在线段MN的反向延长线上时，MN=NE﹣ME=6﹣2=4，综上所述：MN=8，MN=4，故答案为：8，4．点评：本题考查了两点间的线段，分类讨论是解题关键．三、解答题17．计算：（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）；（2）99÷（﹣1）；（3）1×﹣