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2015-2016学年河南省洛阳市偃师市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18B．﹣10C．2D．183．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2B．3a+2b=5abC．4﹣|﹣3|=1D．3x2y﹣2xy2=xy4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣15．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80%B．C．x•20%D．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥ADB．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥ADD．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为．19．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有．（填序号即可）20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．25．如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，∠1=∠2，试说明CD∥FG．26．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．2015-2016学年河南省洛阳市偃师市七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣×（）=1，∴﹣的倒数是．故选D．2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18B．﹣10C．2D．18【考点】有理数的混合运算．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C3．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2B．3a+2b=5abC．4﹣|﹣3|=1D．3x2y﹣2xy2=xy【考点】合并同类项；绝对值；有理数的减法．【分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：A、3﹣5=﹣2，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、4﹣|﹣3|=1，正确；D、3x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：C．4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+3=0，解得a=1，b=﹣3，所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故选B．5．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80%B．C．x•20%D．【考点】列代数式．【分析】根据原价乘以折数等于售价，可得答案．【解答】解：由题意，得原价=售价除以折数，原价=x÷80%，故选：B．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，故选：D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先利用角平分线性质求出∠AON，∠BOM的度数，再根据平角的定义即可求出∠MON的度数．【解答】解：∵∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠AON=∠AOD=25°，∠BOM=∠BOC=20°，∴∠MON=180°﹣∠AON﹣∠AOD=180°﹣25°﹣20°=135°．故选A．9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选：B．10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥ADB．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥ADD．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC=180°，故本选项错误．故选C．二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故答案为：﹣9．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为52°8′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】利用90°减去∠a即可求解．【解答】解：∠α的余角为90°﹣∠a=90°﹣37°52′=52°8′．故答案是：52°8′．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=50°．【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为4.2×1011．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．【解答】解：4162.56亿=416256000000≈4.2×1011，故答案为：4.2×1011．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得1﹣a．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项，最后得出结果即可．【解答】解：原式=3﹣[3a﹣2a+2]=3﹣3a+2a﹣2=1﹣a，故答案为1﹣a．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为南偏东70°．【考点】方向角．【分析】根据∠1=20°，∠AOB=90°，可得∠2，即得OB的方向．【解答】解：∵∠1=20°，∠AOB=90°，∴∠2=90°﹣20°=70°，∴OB的方向可表示为：南偏东70°，故答案为：南偏东70°．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为﹣1．【考点】代数式求值．【分析】根据题意确定出2x2﹣x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：4x2﹣2x+5=7，即2x2﹣x=1，则原式=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣119．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有③．（填序号即可）【考点】直线、射线、线段；两点间的距离．【分析】①同一直线上三点，过其中的两点作直线，可以作1条；不在同一直线上的三点，过其中的两点作直线，可以作3条；②不在同一平面上或三条直线交于一点时都不成立；③射线和线段都是直线上的一部分；④少条件，当P、A、B在同一直线上时，若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤直线不能延长．【解答】解：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点画直线，可作1条或3条直线，所以①错误；②因为题意没有说明在同一个平面上，若不在同一平面，则没有一个交点，所以②错误；③在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上了画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两条射线，所以③正确；④当P、A、B在同一条直线上时，才正确，所以④错误；⑤直线没有端点，可以向两方无限延伸，不用反向延长，所以⑤错误．本题只有③是正确的，故答案为：③．20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【考点】平行线的性质．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】原式利用相反数，绝对值，以及倒数的定义计算求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】