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2014-2015学年吉林省辽源市东丰四中七年级（上）期末数学模拟试卷一、精心选一选（每题2分，共20分）1．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米2．下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．3．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根4．下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A．23760毫升B．2.376×105毫升C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升6．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣87．下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．8．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．89．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46二、细心填一填（每题3分，共30分）11．我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为℃．12．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=．13．12.42°=°′″．14．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．15．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC=．16．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=．17．如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票．18．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个两分球和个罚球．19．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法．20．用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，﹣3，﹣4，6（每张牌只能用一次，可以用加，减，乘，除等运算）请写出一个算式，使结果为24：．三、用心解一解（本大题共70分）21．计算：（1）（+﹣）×（﹣12）；（2）2×（﹣3）2﹣5÷×2．22．解方程：．23．先化简，再求值：2a2b﹣[2ab2+2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．24．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．26．用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况．）（1）若a=6cm，h=2cm，求这个无盖长方体盒子的容积；（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；（3）某学习小组合作探究发现：当时，折成的长方体盒子容积最大．试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积．27．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．2014-2015学年吉林省辽源市东丰四中七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分）1．（2014秋•东丰县校级期末）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米考点：正数和负数．分析：明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．解答：解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米．故选B．点评：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2．（2005•台州）下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：根据日常生活中的常识及圆柱的概念和特性即解．解答：解：结合图形的特点，A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．点评：熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆．3．（2014秋•东丰县校级期末）小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质求解，判定正确选项．解答：解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．故选B．点评：考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．4．（2012•深圳模拟）下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解答：解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．点评：合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．5．（2014秋•东丰县校级期末）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A．23760毫升B．2.376×105毫升C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：2×0.05×（22×60×60）×30=0.1×79200×30=2.376×105毫升．故选B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1，当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．6．（2014秋•东丰县校级期末）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣8考点：一元一次方程的解．分析：解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．解答：解：把x=﹣代入5x﹣1=□x+3，得5×（﹣）﹣1=﹣□+3，解得□=8．故选：C．点评：本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．7．（2013秋•莒南县期末）下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答．解答：解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．故选B．点评：熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．8．（2014秋•新洲区期末）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．8考点：同解方程．专题：计算题．分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．解答：解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得：m=﹣8．故选：B．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．9．（2014秋•营口期末）某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：此题可以分别设两件上衣的进价是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件上衣的进价，再计算亏盈．解答：解：设盈利60%的上衣的进价是a元，亏本20%的上衣的进价是b元．则有（1）a（1+60%）=80，a=50；（2）b（1﹣20%）=80，b=100．总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），所以这次买卖中商家赚了10元．故选C．点评：此题应分别列方程求得两件上衣的进价，再作比较．10．（2014秋•温州期末）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的