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2014-2015学年河南省周口市郸城县光明中学七年级（上）期末数学复习试卷（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．数轴上的点与有理数一一对应C．任何有理数都有倒数D．绝对值等于它本身的数是正数和零2．（3分）2013年12月2日“嫦娥三号”在西昌发射升空，飞行直线距离38万千米，于2013年12月12日14日在月球表面软着陆．则38万千米用科学记数法表示为（）千米．A．3.8×104B．3.8×106C．3.8×105D．3.8×1043．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣3xy2=0B．a3﹣a2=aC．a2+a2=a4D．5a﹣3a=2a4．（3分）若ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＜0D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞05．（3分）若单项式﹣3a2mb与a2b3﹣n是同类项，则m+n=（）A．2B．3C．4D．56．（3分）（2013•惠山区一模）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．7．（3分）2014年底巴中至达州铁路客运正式开通，途径平昌、石梯两站，铁路部门将制作（）种火车票．A．12B．10C．8D．68．（3分）直角三角形中两锐角之差为20°，则最大锐角为（）A．45°B．55°C．65°D．50°9．（3分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°10．（3分）用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．80°D．15°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）若（x﹣1）没有倒数，则x2=_________．12．（3分）将m的2倍与n的5倍的差用代数式表达为_________．13．（3分）小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为_________度．14．（3分）如图，经过折叠后可以围成一个正方体，折好以后与“美”字相对的字是_________．15．（3分）如图a∥b，∠1=57°23′，则∠2=_________．16．（3分）把下列各数﹣0.5，0，（﹣2）3，|﹣2|，（﹣3）2，用“＜”号连接起来_________．17．（3分）（2010•江西）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为_________．18．（3分）如图所示，能读出的线段共有_________条．19．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EBC=25°，则∠ADE=_________度．20．（3分）（2010•普洱）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为_________．三、解答题（共5小题，满分38分）21．（6分）（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5）22．（6分）（﹣+）×（﹣12）﹣24÷（﹣2）3．23．（8分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（3x2y﹣xy2），其中x=，y=﹣1．24．（10分）若x3=﹣8，|y|=2，且（m﹣2）2+|n+1|=0，求（x+y﹣n）m之值．25．（8分）已知，A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2﹣xy+1，且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题（共5小题，满分52分）26．（10分）认真阅读并填空已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：∠A=∠F解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（_________）∴∠1=∠3（等量代换）∴BD∥EC（_________）∴∠4=∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠4=∠D（_________）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（_________）27．（8分）如图：AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于M，且∠3=∠E，试说明：AB∥DC．28．（10分）某地遭受雪灾，抢险队乘车沿东西方向抢险，早上从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：千米）﹣9、+14、+12、﹣11、+13、﹣6、+10、﹣15问：①B在A地何方？相距多少千米？②若汽车每千米耗油0.5升，出发时油箱中有汽油30升，途中至少需补充多少升油才能到达B地？29．（12分）如图①：点O为直线AB上的点，过点O作射线OC，将一直角三角板的直角顶点放在O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在AB的下方．（1）将图①中三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问ON所在的直线是否平分∠AOC？并说明理由．（2）若∠BOC=120°，将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针旋转一周，在旋转过程中，第几秒时直线ON恰好平分∠AOC？30．（12分）如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．（3）若m+n=7，mn=6，求m﹣n．2014-2015学年河南省周口市郸城县光明中学七年级（上）期末数学复习试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．数轴上的点与有理数一一对应C．任何有理数都有倒数D．绝对值等于它本身的数是正数和零考点：有理数；相反数；绝对值；倒数．版权所有分析：根据整数的分类，可判断A，根据实数与数轴的关系，可判断B，根据倒数的意义，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D．解答：解：A、正整数、零、负整数统称为整数，故A错误；B、数轴上的点与实数一一对应，故B错误；[来源:学科网]C、0是有理数，0没有倒数，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D正确．故选：D．点评：本题考查了有理数，根据有理数的意义解题是解题关键．2．（3分）2013年12月2日“嫦娥三号”在西昌发射升空，飞行直线距离38万千米，于2013年12月12日14日在月球表面软着陆．则38万千米用科学记数法表示为（）千米．A．3.8×104B．3.8×106C．3.8×105D．3.8×104考点：科学记数法—表示较大的数．版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于38万有6位整数，所以可以确定n=6﹣1=5．解答：解：38万=380000=3.8×105．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣3xy2=0B．a3﹣a2=aC．a2+a2=a4D．5a﹣3a=2a考点：合并同类项．版权所有分析：根据同类项及合并同类项法则逐一判断即可．解答：解：A、3x2y与3xy2不是同类项不能合并，故本项错误；[来源:Zxxk.Com]B、a3与a2不是同类项不能合并，故本项错误；C、a2+a2=2a2，故本项错误；D、5a﹣3a=2a，正确．故选：D．点评：本题主要考查了同类项及合并同类项法则，熟练掌握定义及法则是解题的关键．4．（3分）若ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＜0D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0考点：有理数的乘法．版权所有分析：根据异号得负解答．解答：解：∵ab＜0，∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法，熟记同号得正，异号得负是解题的关键．5．（3分）若单项式﹣3a2mb与a2b3﹣n是同类项，则m+n=（）A．2B．3C．4D．5考点：同类项．版权所有分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：2m=2，1=3﹣n，解得：m=1，n=2，则m+n=1+2=3．故选B．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（3分）（2013•惠山区一模）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．版权所有分析：由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可作出判断．解答：解：从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形．故选A．点评：本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．7．（3分）2014年底巴中至达州铁路客运正式开通，途径平昌、石梯两站，铁路部门将制作（）种火车票．A．12B．10C．8D．6考点：直线、射线、线段．版权所有分析：分别写出各段火车票，然后即可得出总共的火车票种数．解答：解：火车票有：巴中﹣平昌，巴中﹣石梯，巴中﹣达州，平昌﹣石梯，平昌﹣达州，石梯﹣达州，达州﹣石梯，达州﹣平昌，达州﹣巴中，石梯﹣平昌，石梯﹣巴中，平昌﹣巴中，共12种．故选：A．点评：此题考查了线段的知识，注意在查找时做到不重不漏，要按照顺序查找，否则容易出错．8．（3分）直角三角形中两锐角之差为20°，则最大锐角为（）A．45°B．55°C．65°D．50°考点：直角三角形的性质．版权所有分析：设两个锐角分别为x、y，再根据直角三角形两锐角互余列出方程组，然后求解即可．解答：解：设两个锐角分别为x、y，由题意得，，解得，所以，最大锐角为55°．故选B．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，解题的关键是列出方程组．9．（3分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°考点：角的计算．版权所有专题：计算题．分析：由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．解答：解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选：A．点评：此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．10．（3分）用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．80°D．15°[来源:Z§xx§k.Com]考点：角的计算．版权所有分析：一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把它们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．解答：解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，30°+45°=75°，45°+60°=105°，45°﹣30°=15°，显然得不到80°．故选：C．点评：此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）若（x﹣1）没有倒数，则x2=1．考点：倒数；有理数的乘方．版权所有分析：[来源:学|科|网]根据倒数的意义0没有倒数，得出x﹣1=0，进而求出x即可得出答案．解答：解：∵（x﹣1）没有倒数，∴x﹣1=0，∴x=1，∴x2=1，故答案为：1点评：此题主要考查了倒数的意义以及绝对值的性质，根据已知得出x的值是解题关键．12．（3分）将m的2倍与n的5倍的差用代数式表达为2m﹣5n．考点：列代数式．版权所有分析：m的2倍为2m，n的5倍为5n，再进一步用（2m﹣5n）即可．解答：解：m的2倍与n的5倍的差用代