第四章几何图形初步检测题及答案解析

第四章几何图形初步检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014•山东滨州中考）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.1㎝4.（2014•山东济宁中考）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B6.（2014•广东汕尾中考）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）第5题图第6题图A．我B．中C．国D．梦7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8.（2013•六盘水中考）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A.2个B.3个C.4个D.6个第8题图9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是()A.∠＝∠B.∠＞∠C.∠＜∠D.以上都不对10.下列叙述正确的是（）A.180°的角是补角B.110°和90°的角互为补角C.10°、20°、60°的角互为余角D.120°和60°的角互为补角二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.12.（山东菏泽中考）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_______cm．13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是.14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.15.计算:__________.16.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.第16题图17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE=度.第7题图18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1互余的角是.三、解答题（共46分）19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图所示，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.22.（6分）如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图AEDBC第17题图第18题图OAB1DEC第21题图左面正面上面第22题图第23题图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.第25题图第四章几何图形初步检测题参考答案1.D解析：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．2.A解析：A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．3.D解析：因为是顺次取的，所以AC=8cm.因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm).故选D.4.C解析：要想缩短两地之间的里程，就尽量使两地在一条直线上，因为两点之间线段最短．5.B解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.Ｄ解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．7.C解析：从上面看为C，从前面看为D.8.B解析：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选B．9.B解析：因为40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D解析：180°的角是平角，所以A不正确；，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.11.24解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．12.5或11解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为5或11．13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3cm或7cm解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.105°解析：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°.第16题答图17.135解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.19.解：第19题答图20.解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴4462(cm)BCACBDAD.∴624(cm)ABCDADBC.又∵E、F分别是线段AB、CD的中点,∴11,22EBABCFCD,∴111()2(cm).222EBCFABCDABCD∴224(cm).EFEBBCCF答：线段EF的长为4cm.21.解：（1）如题图，∵AC=8cm，CB=6cm，∴8614(cm).ABACCB又∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴11,,22MCACCNBC∴1111()7(cm).2222MNACCBACCBAB答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则cm.理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴11,.22MCACCNBC∵cm,ACCBa∴1111(c)222m.2MNACCBACCBa（3）解：如图.∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴11,.22MCACNCBC∵cm,ACCBb∴22.解：如图所示.23.解：答案不唯一，如图所示．24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30（种）不同的车票.（2）个站点需要种不同的车票．25.解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.第23题答图第21题答图∠DOE与∠AOB互补.理由如下：因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°.所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.