2019秋浙教版七年级上册数学第四章测试卷

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第4章测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,是单项式的是()A.x2-1B.a2bC.πa+bD.x-y32.单项式-π3a2b的系数和次数分别是()A.π3,3B.-π3,3C.-13,4D.13,43.下列结论中,正确的是()A.单项式3a2b7的系数是3B.单项式-xy2z的系数是-1,次数是4C.2a3b与-ab3是同类项D.多项式2xy3+xy+3是三次三项式4.下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是()A.a的3倍与b的差B.a的3倍减去bC.a与b的差的3倍D.3与a的积减去b5.下列各式正确的是()A.a-(2b-7c)=a-2b+7cB.(a+1)-(-b+c)=a+1+b+cC.a2-2(a-b+c)=a2-2a-b+cD.(a-d)-(b+c)=a-b+c-d6.已知一个三角形的周长是3m-n,其中两边长的和为m+n-4,则这个三角形的第三边的长为()A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+47.一个三角形的一条边长增加10%,该边上的高减少10%,则这个三角形的面积()A.增大0.5%B.减少1%C.增大1%D.不改变8.当x=-1,y=2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为8,则当x=1,y=-2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为()A.8B.-8C.10D.-109.一根绳子弯曲成如图所示的形状,当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时,绳子被剪为5段;当把绳子如图②那样沿虚线a,b剪2次时,绳子被剪为9段,若按照上述规律把绳子剪n次,则绳子被剪为()A.(6n-1)段B.(5n-1)段C.(4n+1)段D.11n-n22段(第9题)(第10题)10.按如图所示的程序计算,若最后输出的结果是125,则输入的自然数x最多可以有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(每题3分,共24分)11.用代数式表示“a与b的2倍的和”为________.12.若单项式2xmy2与3x3yn是同类项,则mn的值是________.13.多项式-14ab2+a2b+2ab-1的项是________________________,它是________次________项式.14.当x=-2时,代数式x2x-1的值是________.15.三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm和(x2-2x+1)cm,则这个三角形的周长是________cm.16.已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3·(a-b)3的值是________.17.用火柴棒按如图的方式拼搭,则第n个图需要火柴棒的根数是________.、(第17题)18.若4x5y2b+3与32xa+1y7的和是单项式,则(-b)a=________.三、解答题(19,20,21题每题6分,22,23题每题8分,24题12分,共46分)19.先去括号,再合并同类项:(1)2a-(5a-3b)+(4a-b);(2)-3x+(2x-3)-2(4x-2);(3)3(m2n+mn)-4(mn-2m2n)+mn;(4)-(x2-y2)+3xy-(x2+y2).20.先化简,再求值:(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1),其中a=-23;(2)32x2-5xy+y2--3xy+214x2-xy+23y2,其中|x-1|+(y+2)2=0.21.已知A=y2-ay-1,B=2by2-4y-1,且2A-B的值与字母y的取值无关,求2(a2b-1)-3a2b+2的值.22.王明在计算一个多项式减去2b2+b-5的差时,因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来,结果得到的差是b2+3b-1,求出这个多项式并算出正确的结果.23.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;B旅行社不分教师、学生,一律八折优惠,这两家旅行社的基本价一样,都是每人500元.(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用;(2)如果这个班有55名学生,他们选择哪一家旅行社较为合算?24.用棋子摆成“T”字形图案如图所示:(第24题)(1)填写下表:图形序号①②③④…⑩…每个图案中棋子个数5811……(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示);(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少个?(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数.答案一、1.B2.B3.B点拨:A.单项式3a2b7的系数是37,故本选项错误;B.单项式-xy2z的系数是-1,次数是4,故本选项正确;C.2a3b与-ab3不是同类项,故本选项错误;D.多项式2xy3+xy+3是四次三项式,故本选项错误.4.C5.A点拨:A.a-(2b-7c)=a-2b+7c,故本选项正确;B.(a+1)-(-b+c)=a+1+b-c,故本选项错误;C.a2-2(a-b+c)=a2-2a+2b-2c,故本选项错误;D.(a-d)-(b+c)=a-b-c-d,故本选项错误.6.C7.B点拨:设原三角形一条边长为a,该边上的高为h,则变化后的三角形一条边长为(1+10%)a,该边上的高为(1-10%)h,所以变化后的三角形面积为12(1+10%)a·(1-10%)h=0.99×12ah,因此这个三角形的面积减少了1%.故选B.8.D9.C10.C二、11.a+2b12.9点拨:根据题意,得m=3,n=2,则mn=9.13.-14ab2,a2b,2ab,-1;三;四14.-43点拨:把代数式中的x用-2代替,计算求值.15.2x2点拨:三角形的周长为(2x+1)+(x2-2)+(x2-2x+1)=2x2(cm).16.1000点拨:本题运用了整体思想.观察已知和所求易发现:所要计算的式子中的底数已知,故运用整体代入法计算即可.17.2n+118.16点拨:若4x5y2b+3与32xa+1y7的和是单项式,则4x5y2b+3与32xa+1y7是同类项,从而a+1=5,2b+3=7,所以a=4,b=2,则(-b)a=(-2)4=16.三、19.解:(1)原式=2a-5a+3b+4a-b=a+2b.(2)原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+1.(3)原式=3m2n+3mn-4mn+8m2n+mn=11m2n.(4)原式=-x2+y2+3xy-x2-y2=-2x2+3xy.20.解:(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1)=-a2-4a+3a2-5a2-2a+1=-3a2-6a+1.当a=-23时,原式=-3×-232-6×-23+1=113.(2)(32x2-5xy+y2)-[-3xy+214x2-xy)+23y2=32x2-5xy+y2+3xy-12x2+2xy-23y2=x2+13y2.因为|x-1|+(y+2)2=0,所以x-1=0且y+2=0,所以x=1,y=-2.所以原式=12+13×(-2)2=73.21.解:2A-B=2(y2-ay-1)-(2by2-4y-1)=2y2-2ay-2-2by2+4y+1=(2-2b)y2+(4-2a)y-1.由题意知2-2b=0,4-2a=0,即a=2,b=1.所以2(a2b-1)-3a2b+2=2a2b-2-3a2b+2=-a2b=-22×1=-4.22.解:由题意可得,这个多项式为(b2+3b-1)+(2b2-b+5)=b2+3b-1+2b2-b+5=3b2+2b+4,∴(3b2+2b+4)-(2b2+b-5)=3b2+2b+4-2b2-b+5=b2+b+9.即正确的结果是b2+b+9.23.解:(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500+250a=250a+1500(元),选择B旅行社所需的总费用为(3+a)×500×0.8=400a+1200(元).(2)当a=55时,选择A旅行社所需的总费用为250×55+1500=15250(元);选择B旅行社所需的总费用为400×55+1200=23200(元).因为15250元<23200元,所以选择A旅行社较为合算.24.解:(1)14;32(2)3n+2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20+2=62(个).(4)第1个图案与第20个图案中棋子个数的和、第2个图案与第19个图案中棋子个数的和、第3个图案与第18个图案中棋子个数的和、…,都是67,共有10个67.所以前20个“T”字形图案中棋子的总个数为67×10=670(个).

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