武汉市部分中学2015-2016年七年级上期中联考数学试卷及答案

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.-3的相反数为A.3B.-3C.31D.-312.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位：℃)－4.63.813.1－19.4A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨3.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为A．69.6×410B．6.96×510C．6.96×610D．0.696×7104.已知4个数中：2015)1(，2，－(－1.2)，23，其中正数的个数有A．4B．3C．2D．15.若a=a,则a一定是A.非负数B.负数C.正数D.零6.下列各组代数式中，属于同类项的是A.yx22与22xyB.xy与xyC.x2与xy2D.22x与22y7.若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是A.2aB.0C.a2D.a8.已知a0、b0且│a∣│b∣,则a、b、-a、-b的大小关系是A.b-aa-bB.-ba-abC.a-b-abD.-ab-ba9.若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是A．二次三项式B．一次多项式C．三项式D．次数不高于2的整式10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2015个单项式是（）A.2015x2015.B.4029x2014.C.4029x2015.D.4031x2015.第1个图案第2个图案第3个图案11.若a+b+c=0,则abcabcabcabc可能的值的个数是A．1B．2C．3D．412.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n数的和,依次写出1或0即可.如19)10(=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011)2(为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13.绝对值最小的数是.14.将3.1415精确到千分位为.15.如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________.16.如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色．．瓷砖块数为_________．17.已知当x=3时，多项式33bxax的值为20，则当x=-3时，多项式33bxax的值为.18.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是.三、计算题（共28分）计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分)19．12-(-18)+（-7）-1520.42×（32）+（-)25.0()4321.)2()3(]2)4[()3()2(22322.-3.14×35+6.28×（-23.3）-15.7×3.68先化简，再求值(共2个小题,每题6分,共12分)23.baba523,其中a=-2,b=1;24.)3123()31(22122yxyxx,其中x=92,y=32.四、解答题（共38分）25．(本题满分8分)某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、2、5、-4、12、+8、+3、1、4、+10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离.(3)出租车按物价部门规定，行程不超过3km,按起步价10元收费，若行程超过3km,则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？26.(本题满分8分)李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b.（1）若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用含有a,b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以2ba元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？27.(本题满分8分)观察下面三行数:-2，4，-8，16，-32,64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②3，-3，9，-15，33，-63，….③(1)第①行数的第n个数是；(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是；同理直接写出第②行数的第n个数是；(3)取每行的第k个数,这三个数的和能否等于-509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由.28．(本题满分8分)在数轴上依次有A,B,C三点，其中点A,C表示的数分别为-2,5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A,B,C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,21,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由.29.(本题满分6分)任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N=1110110101010nnnnnnaaaaaaaa.例如：325=3×210+2×10+5.已知abc是一个三位数.（1）小明猜想：“abc与cba的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由.（2）在一次游戏中,小明算出acb、bac、cab、bca与cba等5个数和是3470,请你求出abc这个三位数.七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）5510152025643210-1-2-3-4题号123456789101112答案ADBCABCDDCAB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13,0;14.3.142；15.2或-6；16.3n+2；17.-14；18.xy=z三、计算题（共28分）19.解：原式=12+18-7-15=30-22=8…………4分20.解：原式=-28+3=-25…………4分21.解：原式=-8-54+29=-2157…………4分22.解：原式=-3.14×（35+46.6+18.4）=-314…………4分23.解：原式=-2a+b………4分当a=-2,b=1时，原式=-2×(-2)+1=5………6分24.解：原式=22312332221yxyxx=-3x+2y,………4分当x=92,y=32时，原式=-3×（92）+2)32(=910………6分四、解答下列各题（共38分）25.解:（1）+925-412+8+314+10=2答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点2千米……3分（2）14千米……5分（3）10×10+1.6×（6+2+1+9+5+1+7）=149.6答：该司机这个下午的营业额是149.6元…………8分26.解:（1）30×40％a+40×30％b=元)1212(ba…………4分(270×2ba-（30a+40b）…………6分=5(a-b)∵a＜b,∴5(a-b)＜0∴他这次买卖是亏本…………8分27.（1）n)2(………2分（2）n)2(+2；-n)2(+1………6分（3）k)2(+[k)2(+2]+[-k)2(+1]=-509∴k)2(=-512∴k=9…8分28(1)略；………3分（2）7÷（2-41）=4（秒），4×)4121(-1=0答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度………6分（3）设P点表示的数x,依题意得10512xxx结合数轴得x=-38,2∴P点表示的数为-38或2………8分29.(1)∵abc-cba=100a+10b+c-(100c+10b+a)………1分=99(a-c)=9×11(a-c)∴abc与cba的差一定是9的倍数…3分(2)∵abc+acb+bac+cab+bca+cba=3470+abc222(a+b+c)=222×15+140+abc∵100＜abc＜1000…12分∴3570＜222(a+b+c)＜4470∴16＜a+b+c≤20………4分尝试发现只有a+b+c=19，此时abc=748成立abc这个三位数为748………6分