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2015-2016学年云南省曲靖市宣威市七年级（上）期中数学试卷一．选择题．（每小题3分，共24分）1．代数式x2+5，0，，y，﹣2，﹣3x+2中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．﹣4的倒数是（）A．4B．﹣4C．﹣D．﹣3．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是（）A．﹣，6B．﹣π，3C．﹣，5D．﹣π，54．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在三年内帮助他居住小区的居民累计节约水345000kg，将345000用科学记数法表示应为（）A．0.345×106B．3.45×105C．34.5×104D．345×1035．下列各对数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．﹣32和﹣（﹣3）2C．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）D．﹣（﹣3）2和﹣（﹣2）26．下列说法错误的是（）A．﹣，﹣x，0，都是单项式B．多项式3x3﹣2x2+x﹣1是三次四项式C．﹣73的底数是﹣7，指数是3D．数轴上，右边的数总比左边的数大7．下列说法错误的是（）A．0，1，﹣2，﹣5中，绝对值最大的数是﹣5，绝对值最小的数是0B．|a|+1一定是正数C．|a|一定是正数D．若ab＜0（b≠0），则＞08．下列说法其中正确的有（）（1）最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；（2）相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1（3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数（4）绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等．A．（1），（2），（3）B．（2），（3），（4）C．（1），（3），（4）D．（1），（2），（3），（4）二．问答题．（每小题3分，24分）9．计算：|﹣2|=．10．若|x|=3，则x=．11．计算：|3.14﹣π|=．12．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是．13．若单项式﹣πxyn与﹣8xmy2015是同类项，则mn=．14．冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃．15．若家庭电话月租金20元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，若上半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则上半年内应付话费元．16．定义一种新运算：观察下列式子：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13请你想一想：a⊙b=．三．解答题．（17-20题各6分，21题（1）和（2）各8分，22题8分，23题和24各12分）17．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是最大的负整数，求代数式（a+b）+（cd）2015+e2016的值．18．已知x﹣2y=5，2a﹣3b=10，求代数式2x﹣4y+6a﹣9b的值．19．计算24×（﹣﹣+）．20．计算（﹣1）2014+|﹣5|×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．21．先化简，再求值．（1）2（2x2﹣3x﹣1）﹣3（3x2﹣4x+1）﹣4（4x2+3x﹣3），其中x=﹣2，y=﹣3．（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2，其中x=3，y=﹣．22．已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|﹣|a+b|，再求值，其中a=﹣3，b=1，c=﹣2．23．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（单位：元）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00+0.28﹣0.36+0.80﹣0.35+0.08（1）本周一到周五这支股票每天的收盘价各是多少？（2）本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨或下跌多少元？（3）这五天的收盘价中，哪天的最高？哪天的最低？相差多少元？24．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）这一天检修小组所乘汽车的行程是多少？（3）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱有油180升，问收工前是否需要在途中加油？若加应加多少？若不加，还剩下多少？2015-2016学年云南省曲靖市宣威市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题．（每小题3分，共24分）1．代数式x2+5，0，，y，﹣2，﹣3x+2中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】整式．【分析】根据整式的概念分析各个式子即可解答．【解答】解：代数式x2+5，0，，y，﹣2，﹣3x+2中，整式有x2+5，0，y，﹣2，﹣3x+2，一共5个．故选：D．2．﹣4的倒数是（）A．4B．﹣4C．﹣D．﹣【考点】倒数．【分析】先把﹣4变成假分数﹣，再利用倒数的定义求﹣的倒数即可．【解答】解：﹣4=﹣，﹣的倒数是﹣．故选：D．3．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是（）A．﹣，6B．﹣π，3C．﹣，5D．﹣π，5【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．【解答】解：单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是：﹣；5．故选D．4．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在三年内帮助他居住小区的居民累计节约水345000kg，将345000用科学记数法表示应为（）A．0.345×106B．3.45×105C．34.5×104D．345×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将345000用科学记数法表示为：3.45×105．故选：B．5．下列各对数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．﹣32和﹣（﹣3）2C．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）D．﹣（﹣3）2和﹣（﹣2）2【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，故本选项正确；C、﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，﹣3≠3，故本选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣9≠﹣4，故本选项错误．故选B．6．下列说法错误的是（）A．﹣，﹣x，0，都是单项式B．多项式3x3﹣2x2+x﹣1是三次四项式C．﹣73的底数是﹣7，指数是3D．数轴上，右边的数总比左边的数大【考点】多项式；数轴；有理数的乘方；单项式．【分析】根据单项式、多项式、有理数的乘方和数轴的概念求解．【解答】解：A、﹣，﹣x，0，都是单项式是正确的，不符合题意；B、多项式3x3﹣2x2+x﹣1是三次四项式是正确的，不符合题意；C、﹣73的底数是7，指数是3，原来的说法是错误的，符合题意；D、数轴上，右边的数总比左边的数大是正确的，不符合题意．故选C．7．下列说法错误的是（）A．0，1，﹣2，﹣5中，绝对值最大的数是﹣5，绝对值最小的数是0B．|a|+1一定是正数C．|a|一定是正数D．若ab＜0（b≠0），则＞0【考点】有理数的除法；绝对值；非负数的性质：绝对值；有理数的乘法．【分析】结合有理数的乘法和除法法则、绝对值等概念判断求解即可．【解答】解：A、0，1，﹣2，﹣5中，|0|=0，|1|=1，|﹣2|=2，|﹣5|=5，∴绝对值最大的数是﹣5，绝对值最小的数是0，此选项正确；B、∵|a|≥0，∴|a|+1≥1，即|a|+1一定是正数，此选项正确；C、∵|a|≥0，∴|a|一定是非负数，此选项错误；D、∵若ab＜0（b≠0），∴a、b同号，∴＞0，此选项正确；故选：C．8．下列说法其中正确的有（）（1）最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；（2）相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1（3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数（4）绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等．A．（1），（2），（3）B．（2），（3），（4）C．（1），（3），（4）D．（1），（2），（3），（4）【考点】绝对值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据绝对值、相反数、倒数，即可解答．【解答】解：（1）最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，正确；（2）相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1，正确；（3）绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数，正确；（4）绝对值相等的两个数不一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等，错误．故选：A．二．问答题．（每小题3分，24分）9．计算：|﹣2|=2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．10．若|x|=3，则x=±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3．故答案为：±3．11．计算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．12．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．【考点】数轴．【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【解答】解：①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．故答案为：6或﹣6．13．若单项式﹣πxyn与﹣8xmy2015是同类项，则mn=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项定义得出m、n的值，代入计算可得【解答】解：根据题意，得：m=1，n=2015，∴mn=12015=1，故答案为：114．冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：20﹣（﹣6）=20+6=26（℃），故答案为：26．15．若家庭电话月租金20元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，若上半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则上半年内应付话费120+0.3m+1.8n元．【考点】列代数式．【分析】每月租金为20元，半年有6个月，计算出租金的总数，再由半年内打市内电话m次，每次0.3元，长途电话n次，每次1.8元，分别计算出市内电话的费用与长途的费用，用租金+市内电话费+长途费用即可表示出着半年应付的电话费．【解答】解：根据题意，上半年内应付话费20×6+0.3m+1.8n=120+0.3m+1.8n元，故答案为：120+0.3m+1.8n．16．定义一种新运算：观察下列式子：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13请你想一想：a⊙b=4a+b．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据所给的4个算式，可得“⊙”表示前面的数的4倍与后面的数的和，据此表示出a⊙b即可．【解答】解：∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b．故答案为：4a+b．三．解答题．（17-20题各6分，21题（1）和（2）各8分，22题8分，23题和24各12分）17．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是最大的负整数，求代数式（a+b）+（cd）2015+e2016的值．【考点】代数式求值．【分析】利用相反数，倒数，以及负整数定义求出a+b，cd，e的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=﹣1，则原式=0+1+1=2．18．已知x﹣2y=5，2a﹣