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2015-2016学年云南省文山州广南县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．2．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定5．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．06．下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）7．下列各题的结果正确的是（）A．3x+3y=6xyB．7x﹣5x=2x2C．﹣y2﹣y2=0D．19a2b﹣9a2b=10a2b8．多项式3x+5y的次数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）9．谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）．10．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．11．在（﹣）3中，指数是，底数是．12．气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=℃．13．一个三角形的三边长都是c，它的周长是．14．单项式7h的次数是次．三、解答题15．计算：（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．16．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168000000m，用科学记数法表示这个数．17．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？18．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．19．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3445体重与平均体重的差﹣7+3﹣40（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？20．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）21．画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．22．先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．23．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴？2015-2016学年云南省文山州广南县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由圆锥的展开图特点：侧面是扇形，底面是个圆．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．故选D．2．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【考点】截一个几何体．【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选C．3．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．5．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．6．下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算出各选项的值，再与1比较即可．【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A选项错误；B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B选项错误；C、﹣2×（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C选项错误；D、（﹣2）÷（﹣2）=1，D选项正确．故选：D．7．下列各题的结果正确的是（）A．3x+3y=6xyB．7x﹣5x=2x2C．﹣y2﹣y2=0D．19a2b﹣9a2b=10a2b【考点】合并同类项．【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、3x和3y不能合并同类项，故本选项不符合题意；B、结果是2x，故本选项不符合题意；C、结果是﹣2y2，故本选项不符合题意；D、结果是10a2b，故本选项符合题意；故选D．8．多项式3x+5y的次数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数的定义进行解答即可．【解答】解：多项式3x+5y的次数是1，故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图都是三角形，故此几何体为锥体，从上面看到的图叫做俯视图是圆圈，故此几何体为圆锥．【解答】解：根据题意可得：此几何体为圆锥．故答案为：圆锥．10．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．11．在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义得出即可．【解答】解：在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣，故答案为：3，﹣．12．气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=6℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】用后面的温度减去前面的温度，列出算式可求升高了多少℃．【解答】解：5﹣（﹣1）=6℃．故升高了6℃．故答案为：6．13．一个三角形的三边长都是c，它的周长是3c．【考点】列代数式．【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示它的周长．【解答】解：∵一个三角形的三边长都是c，∴这个三角形的周长是：c+c+c=3c，故答案为：3c．14．单项式7h的次数是1次．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式7h的次数是1次．故答案为：1．三、解答题15．计算：（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】（1）直接代入即可；（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可；（3）根据乘方进行计算即可．【解答】解：（1）当x=10，y=9时，原式=102﹣92=100﹣81=19；（2）原式=12+28﹣4=40﹣4=36；（3）原式=1﹣1=0．16．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168000000m，用科学记数法表示这个数．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：168000000m，用科学记数法表示1.68×108m．17．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？【考点】有理数的混合运算．【分析】由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4℃，即可求出需要的时间．【解答】解：根据题意列得：[﹣2﹣（﹣28）]÷4=（﹣2+28）÷4=26÷4=6.5（小时），答：需要6.5小时才能降到所需温度．18．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：把数在数轴表示如图，，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣2.5＜﹣2＜0＜3＜+5．19．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3445体重与平均体重的差﹣7+3﹣40（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？【考点】有理数的加减混合运算；有理数大小比较．【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3444453741体重与平均体重的差﹣7+3+4﹣40∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为45﹣34=11（千克）．20．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）【考点】圆柱的计算．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．21．画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．【考点】作图﹣三视图．【分析】由已知图形分别从正面看，从左面看，从上面看，得出每列正方形个数，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：22．先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3.5x2+6x﹣1，当x=2时，原式=﹣14+12﹣1=﹣3．23．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要2n+2根火柴？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）由图形发现，后面的