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2016-2017学年四川省攀枝花市XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题(每题3分，共30分）1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.012．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A．点NB．点MC．点QD．点P3．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．6．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃7．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣[﹣（﹣1）]，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④8．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×10129．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1C．﹣2D．﹣2100二、填空题（每题3分，共18分）11．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．13．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：．14．若﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=．15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为．16．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．18．计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．19．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．20．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．21．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．22．观察下列各式：（1）猜想=（2）用你发现的规律计算：．23．某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：套餐使用费（单位：元/月）套餐内包含国内主叫通话时长（单位：分钟）套餐外国内主叫通话单价（单位：元/分钟）国内被叫套餐内包含国内数据流量（单位：兆）套餐外国内数据流量单价（单位：元/兆）581500.25免费300.50883500.19免费300.50（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x分钟，使用国内数据流量为y兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x≤350，y≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？24．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？2016-2017学年四川省攀枝花市XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分）1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．2．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A．点NB．点MC．点QD．点P【考点】数轴．【分析】先求出2的相反数是﹣2，再找出数轴上表示﹣2的点即可．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，点N表示﹣2，∴数轴上表示数2的相反数的点是点N．故选A．3．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】绝对值．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选A．5．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误．故选C．6．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃【考点】有理数的减法．【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣32）=12+32=44℃．故选C．7．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣[﹣（﹣1）]，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据有理数的乘方，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．【解答】解：∵﹣12=﹣1，∴选项A符合题意；∵﹣（﹣1）2=﹣1，∴选项B符合题意；∵﹣13=﹣1，∴选项C符合题意；∵﹣[﹣（﹣1）]=﹣1，∴选项D符合题意．∴其中结果等于﹣1的是：①②③④．故选：D．8．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将317亿用科学记数法表示为：3.17×1010．故选：B．9．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】依据相反数和平方的概念及性质进行判断．【解答】解：①∵﹣（﹣a）2=﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．②∵（﹣a）2=a2，∴也是正确的．③当a=0时，a2=0，∴原式的值可能为0，也是正确的．④是错误的，没有考虑0．故有3个是正确的．故选C．10．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1C．﹣2D．﹣2100【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，在提取公因式即可得出答案．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=2100﹣2×2100=2100×（1﹣2）=﹣2100，故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值6．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知条件求出x2﹣x的值，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+5=1+5=6．故答案为：6．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【考点】单项式．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．13．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【考点】多项式．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．故答案为：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．14．若﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为100y+x．【考点】列代数式．【分析】根据题意目中的语句，可以用相应的代数式表示出这个五位数．【解答】解：∵x表示一个两位数，y表示一个三位数，∴y放在x的右边组成一个五位数是：100y+x，故答案为：100y+x．16．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．【考点】去括号与添括号．【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．【解答】解：（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．．故答案是：a﹣3c．三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．18．计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣8+×=﹣8+=﹣；（2）原式=2x2+3x﹣4x2+3x2﹣x=x2+2x．19．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x