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2016-2017学年广东省揭阳市揭西县七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数2．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形3．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．﹣2℃D．﹣10℃4．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与0.2B．与﹣0.33C．﹣2.25与2D．5与﹣（﹣5）6．将正方体展开后，不能得到的展开图是（）A．B．C．D．7．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18B．﹣2C．﹣18D．28．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数为（）A．10b+aB．10a+bC．b+aD．100a+10b9．当a＜0时，下面式子：①a2＞0；②a2=（﹣a）2；③a2=﹣a2；④a3=﹣a3．其中能够成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A．17B．﹣17C．17或﹣17D．以上都不对二、填空题．（每题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是．12．若向南走2m记作﹣2m，则向北走3m，记作m．13．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为．14．用“＜”“=”或“＞”号填空：﹣20，﹣﹣，﹣（+5）﹣（﹣|﹣5|）．15．1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=．16．若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2﹣2y2的值是．17．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．18．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．19．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元．20．下面是按一定规律排列的一列数3，7，11，15，19…那么第n个数是．三、解答题21．画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．22．计算．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（3）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（4）（﹣+）×（﹣42）23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面、从左面看到的形状图．24．某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：3﹣5087﹣1101﹣45求第二小队的平均成绩．25．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？2016-2017学年广东省揭阳市揭西县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．2．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形【考点】截一个几何体．【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，从底面斜着切向侧面是梯形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．3．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．﹣2℃D．﹣10℃【考点】有理数的加法．【分析】由题意可得算式：﹣6+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+4=﹣2（℃），∴调高4℃后的温度是﹣2℃．故选：C．4．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．5．下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与0.2B．与﹣0.33C．﹣2.25与2D．5与﹣（﹣5）【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣2.25与2互为相反数，故选：C．6．将正方体展开后，不能得到的展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．【解答】解：正方体展开图中不可以出现“田”字，故选：B．7．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18B．﹣2C．﹣18D．2【考点】有理数的减法；相反数；有理数的加法．【分析】先根据相反数的概念求出10的相反数，再根据有理数的减法求出比10的相反数小2，再把两数相加即可．【解答】解：∵10的相反数是﹣10，∴比10的相反数小2是﹣12，∴这两个数的和为10+（﹣12）=﹣2．故选B．8．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数为（）A．10b+aB．10a+bC．b+aD．100a+10b【考点】列代数式．【分析】两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式．【解答】解：根据题意得两位数=10×b+a=10b+a，故选：A．9．当a＜0时，下面式子：①a2＞0；②a2=（﹣a）2；③a2=﹣a2；④a3=﹣a3．其中能够成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各式子分析判断后求解计算．【解答】解：①a＜0，a2＞0，故①正确；②a2=（﹣a）2，故②正确；③a2＞0，﹣a2＜0，故③错误；④a＜0，a3＜0，﹣a3＞0，故④错误；故选：B．10．若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A．17B．﹣17C．17或﹣17D．以上都不对【考点】代数式求值．【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，∴a=﹣3，b=5，则原式=﹣27+10=﹣17．故选B二、填空题．（每题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．12．若向南走2m记作﹣2m，则向北走3m，记作+3m．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，向南走2m记作﹣2m，则向北走3m记作+3m．13．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为3.844×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将384400000用科学记数法表示为3.844×108．故答案为：3.844×108．14．用“＜”“=”或“＞”号填空：﹣2＜0，﹣＞﹣，﹣（+5）＜﹣（﹣|﹣5|）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，对每一组数计算后再判断大小．【解答】解：∵负数小于0，∴﹣2＜0；∵=，=，∴＜，∴﹣＞﹣；∵﹣（+5）=﹣5，﹣（﹣|﹣5|）=﹣（﹣5）=5，∴﹣（+5）＜﹣（﹣|﹣5|）．故应填：＜；＞；＜．15．1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=﹣50．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据相邻的两项的和是﹣1，即可依次把相邻的两项分成一组，即可分成50组，从而求解．【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50．故答案是：﹣50．16．若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2﹣2y2的值是19．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】此题首先可根据任何数的绝对值具有非负性及任何数的偶次方具有非负性可得x﹣3=0，y+2=0，求出x、y，然后将代数式运用差的平方公式因式分解再代入求值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴3x2﹣2y2=3×32﹣2×（﹣2）2=27﹣8=19．故答案为：19．17．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案．【解答】解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．故答案为：﹣4或2．18．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．【考点】点、线、面、体．【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．19．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需2a+3b元．【考点】列代数式．【分析】用买2千克龙眼的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元；故答案为：2a+3b．20．下面是按一定规律排列的一列数3，7，11，15，19…那么第n个数是4n﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，相邻的两个数相差4，再根据规律写出第n个数即可．【解答】解：∵3、7、11、15…，∴第n个数是4n﹣1．故答案为：4n﹣1．三、解答题21．画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．【解答】解：根据题意画图如下：用“＜”号从小到大连接为：﹣5＜＜0＜．22．计算．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（3）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（4）（﹣+）×（﹣42）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+（﹣28）+29+（﹣24）=29+[（﹣4）+（﹣28）+（﹣24）]=29+（﹣56）=﹣27；（2）原式=﹣4+2×3﹣（﹣5）=﹣4+6+5=2+5=7；（3）原式=4×9﹣5×（﹣2）+6=36﹣（﹣10）+6=36+10+6=52（4）原式=﹣6+30﹣28=﹣34+30=﹣4．23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面、从左面看到的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图．【解答】解：