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人教版七年级数学第3章一元一次方程同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①13x＝2；②1x＝3；③x2＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．下列方程中变形正确的是（）①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；③x2＋x3＝4去分母，得3x＋2x＝24；④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.A．①③B．①②③C．①④D．①③④3．当x＝3时，式子3x2－5ax＋10的值为7，则a等于（）A．2B．－2C．1D．－14．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，则a＋b的值是（）A．3B．6C．－3D．－65．解方程5x＋12－2x－16＝1时，去分母后，正确的结果是（）A．15x＋3－2x－1＝1B．15x＋3－2x＋1＝1C．15x＋3－2x＋1＝6D．15x＋3－2x－1＝66．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝447．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．x3＋3(100－x)＝100B．x3－3(100－x)＝100C．3x＋100－x3＝100D．3x－100－x3＝1008．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元9．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A．不赚不亏B．赚5元C．亏5元D．赚10元10．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39B．43C．57D．66二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知0332mxmm是关于x的一元一次方程，则m=.12．已知x＝23是方程3(m－34x)＋32x＝5m的解，则m＝．13．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋．14．现规定一种新的运算abcd＝ad－bc，那么332－x4＝9时，x＝．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．三、解答题(共50分)16．(16分)解方程：(1)－2x－32＝x＋13；(2)3(5x－6)＝3－20x；(3)x－32＋2x－13＝x－1；(4)0.1x－0.20.02－x＋10.5＝3.17．(8分)已知方程2x－35＝23x－3与方程3n－14＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值．18．(8分)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？19．(10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？20．(8分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。人教版七年级数学第3章一元一次方程同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①13x＝2；②1x＝3；③x2＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的个数是（B）A．2B．3C．4D．52．下列方程中变形正确的是（A）①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；③x2＋x3＝4去分母，得3x＋2x＝24；④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.A．①③B．①②③C．①④D．①③④3．当x＝3时，式子3x2－5ax＋10的值为7，则a等于（A）A．2B．－2C．1D．－14．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，则a＋b的值是（C）A．3B．6C．－3D．－65．解方程5x＋12－2x－16＝1时，去分母后，正确的结果是（C）A．15x＋3－2x－1＝1B．15x＋3－2x＋1＝1C．15x＋3－2x＋1＝6D．15x＋3－2x－1＝66．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（A）A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝447．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（C）A．x3＋3(100－x)＝100B．x3－3(100－x)＝100C．3x＋100－x3＝100D．3x－100－x3＝1008．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（A）A．240元B．250元C．280元D．300元9．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（C）A．不赚不亏B．赚5元C．亏5元D．赚10元10．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（B）A．39B．43C．57D．66二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知0332mxmm是关于x的一元一次方程，则m=－3.12．已知x＝23是方程3(m－34x)＋32x＝5m的解，则m＝－14．13．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜33袋．14．现规定一种新的运算abcd＝ad－bc，那么332－x4＝9时，x＝1．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元．解析：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．依题意，得①当0＜x≤1003时，x＋3x＝229.4，解得x＝57.35(舍去)；②当1003＜x≤2003时，x＋910×3x＝229.4.解得x＝62，此时两次购书原价总和为4x＝4×62＝248(元)；③当2003＜x≤100时，x＋710×3x＝229.4，解得x＝74，此时两次购书原价总和为4x＝4×74＝296(元)．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为248或296.三、解答题(共50分)16．(16分)解方程：(1)－2x－32＝x＋13；解：－2x－x＝13＋32，－3x＝116，x＝－1118.(3)x－32＋2x－13＝x－1；解：3(x－3)＋2(2x－1)＝6(x－1)，3x－9＋4x－2＝6x－6，3x＋4x－6x＝－6＋9＋2，x＝5.17．(8分)已知方程2x－35＝23x－3与方程3n－14＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值．解：解方程2x－35＝23x－3，得x＝9.把x＝9代入3n－14＝3(x＋n)－2n中，得2n－27＝14.所以(2n－27)2＝116.18．(8分)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？解：设应放入x个大球，(10－x)个小球，由题意得3x＋2(10－x)＝50－26，解得x＝4.则10－x＝6.答：应放入4个大球，6个小球．19．(10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？解：(1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50－x)台，根据题意，得1500x＋2100(50－x)＝90000.解得x＝25.则50－x＝25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；②设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50－y)台，根据题意，得1500y＋2500(50－y)＝90000.解得y＝35.则50－y＝15.故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；③设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50－z)台，根据题意，得2100z＋2500(50－z)＝90000.解得z＝87.5(不合题意)．故此种方案不可行．(2)上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25＝8750(元)；第二种方案可获利：150×35＋250×15＝9000(元)．因为87509000，所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．20．(8分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。解：(1)设成年人去了x人，则学生去了(12－x)人,根据题意得:35x＋35×50%(12－x)=350,计算得出x=8,答:成人去了8人,学生去了4人.(2)购买团票更省钱,35×50%×16=336＜350,答:应采用购买团体票的方式才更省钱.(2)3(5