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人教版七年级数学第4章几何图形初步同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线2．下面角的图形中，能与30°角互补的是（）3．下列关系式正确的是（）A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A．CD＝AC－BDB．CD＝12AB－BDC．AC＋BD＝BC＋CDD．CD＝12AB5．有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°＝120°50′，其中正确的有（）A．4个B．1个C．2个D．3个6．如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是(C)7．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD8．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（）A．10B．8C．6D．49．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3cm，则线段AC＝．12．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是．13．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．14．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝，∠COE＝．16．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．三、解答题(共46分)17．(8分)计算：(1)48°39′＋67°41′；(2)90°－78°19′40″；(3)11°23′26″×3；(4)176°52′÷3.18．(8分)一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．19．(10分)(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.20．(8分)如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4cm，求线段AB的长．21．(12分)如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts.(1)若AP＝8cm.①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；(2)如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．人教版七年级数学第4章几何图形初步同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（C）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线2．下面角的图形中，能与30°角互补的是（D）3．下列关系式正确的是（D）A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（D）A．CD＝AC－BDB．CD＝12AB－BDC．AC＋BD＝BC＋CDD．CD＝12AB5．有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°＝120°50′，其中正确的有（B）A．4个B．1个C．2个D．3个6．如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是(C)7．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（C）ABCD8．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（C）A．10B．8C．6D．49．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（C）A．38°B．104°C．142°D．144°10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（B）A．140°B．160°C．170°D．150°二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3cm，则线段AC＝5cm或11cm．12．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是圆锥．13．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有3条线段，有6条射线．14．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是35°，60°，85°．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝30°，∠COE＝150°．16．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10．三、解答题(共46分)17．(8分)计算：(1)48°39′＋67°41′；(2)90°－78°19′40″；解：原式＝116°20′.解：原式＝11°40′20″.(3)11°23′26″×3；(4)176°52′÷3.解：原式＝34°10′18″.解：原式＝58°57′20″.18．(8分)一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．解：设这个角的度数为x°，由题意，得180－x＝3(90－x)－20，解得x＝35.答：这个角的度数为35°.19．(10分)(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.解：(1)因为AB＝4BC，AB＋BC＝AC，所以AC＝5BC.因为点D是线段AC的中点，所以AD＝DC＝12AC＝12BC.因为BD＝DC－BC＝6cm，所以52BC－BC＝6cm.所以BC＝4cm.所以AB＝4BC＝16cm.(2)因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝12∠AOB＝45°.因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.20．(8分)如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4cm，求线段AB的长．解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2xcm，CD＝3xcm，DB＝4xcm.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6xcm.所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6cm.21．(12分)如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts.(1)若AP＝8cm.①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；(2)如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．解：(1)①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．因为AP＝8cm，AB＝12cm，所以PB＝AB－AP＝4cm.所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．②因为AP＝8cm，AB＝12cm，所以BP＝4cm，AC＝(8－2t)cm.所以DP＝(4－3t)cm.所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.所以AC＝2CD.(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在点C的右边时，如图所示：因为CD＝1cm，所以CB＝CD＋DB＝7cm.所以AC＝AB－CB＝5cm.所以AP＝AC＋CP＝9cm.当点D在点C的左边时，如图所示：所以AD＝AB－DB＝6cm.所以AP＝AD＋CD＋CP＝11cm.综上所述，AP＝9cm或11cm.